8.2消元——解二元一次方程同步测试（Word版 含答案）

8.2消元——解二元一次方程
一、单选题
1.用代入法解方程组 {y=1?xx?2y=4 时，代入正确的是(??? )
A.?x－2－x＝4?????????????????????B.?x－2－2x＝4?????????????????????C.?x－2＋2x＝4?????????????????????D.?x－2＋x＝4
2.二元一次方程组 {3x+y=52x?y=?10 的解为( ???)
A.?{x=1y=8?????????????????????????????B.?{x=1y=?8?????????????????????????????C.?{x=?1y=8?????????????????????????????D.?{x=?1y=?8
3.已知a，b满足方程组 {3a+2b=84a+5b=6 ，则a+b的值为（??? ）
A.?-4??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?2
4.用加减消元法解方程组 {2x+5y=?10①5x?3y=?1② 时，下列②-①结果正确的是（??? ）
A.?要消去x ， 可以将①×3-②×5.????????????????????????????B.?要消去y ， 可以将①×5+②×2.
C.?要消去x ， 可以将①×5-②×2.????????????????????????????D.?要消去y ， 可以将①×3+②×2.
5.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是(??? )
A.?{x=2y=4????????????????????????????B.?{x=6y=12????????????????????????????C.?{x=?5y=?13????????????????????????????D.?{x=?3y=?2
6.如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（??? ）
A.?{m=0n=1??????????????????????????????B.?{m=2n=?1??????????????????????????????C.?{m=3n=?2??????????????????????????????D.?{m=1n=0
7.已知 |5x+2y?13|+(3x?y?10)2=0 ，则 yx 的立方根为（? ）
A.?1?????????????????????????????????????????B.??1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.??2
8.若关于x，y的二元一次方程组 {x+y=3kx?y=7k 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 （　　）
A.??32??????????????????????????????????????B.?32??????????????????????????????????????C.??23??????????????????????????????????????D.?23
9.已知关于 x ， y 的二元一次方程组 {3x+2y=k+1x?2y=9 的解互为相反数，则 k 的值是（?? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?0
10.若 {a=2b=1 是二元一次方程组 {32ax+by=5ax?by=2 的解，则x＋2y的算术平方根为（??? ）
A.?3??????????????????????????????????B.?3，－3??????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????D.?3 ，－ 3
11.解方程组 {2x+3y=1①3x?6y=7② ，用加减法消去y，需要（?? ）
A.?①×2－②???????????????????????B.?①×3﹣②×2???????????????????????C.?①×2＋②???????????????????????D.?①×3＋②×2
12.由方程组 {x+m=4y?3=m ，可得出x与y的关系是（?? ）
A.?x+y=l?????????????????????????B.?x+y=?1?????????????????????????C.?x+y=?7?????????????????????????D.?x+y=7
二、填空题
13.已知方程组 {5x+y=3mx+5y=4 与 {x?2y=55x+ny=1 有相同的解，则 (m?n)2 的值为________.
14.已知a-2b的平方根是 ±3 ，a+3b的立方根是-1，则a+b=________.
15.若方程组 {x+y=73x?5y=?3 ，则 3(x+y)?(3x?5y) 的值是________．
16.对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）=________。
17.方程组 {3x?5y=6,……(1)2x?3y=4,……(2) 将 (2)×3?(1)×2 得________.
18.我们称使 x2+y3=x+y2+3 成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x=y=0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m-n的值为________．
三、解答题
19.关于x、y的二元一次方程组 {ax+by=2ax?by=4 与 {2x?3y=44x?5y=6 的解相同，求a、b的值.
20.已知，关于x、y二元一次方程组 {2x?3y=7a?9x+2y=?1 的解满足方程2x-y=13，求a的值.
21.甲、乙两人同时解方程组 {ax+5y=15①4x=by?2② 时，甲看错了方程①中的a，解得 {x=?3y=?1 ，乙看错了②中的b，解得 {x=5y=4 ，求原方程组的正确解.
22.已知关于x、y方程组 {x+3y=6-m3x+y=-3m+2 的解满足 x+y>0 ，求满足条件的 m 的所有非负整数解。
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B 9. B 10. C 11. C 12. D 13. 144 14. 3 15. 24 16. -17 17. y=0 18. 196
19. 解 {2x?3y=44x?5y=6 ? 得 {x=?1y=?2 ．
由x，y的二元一次方程组 {ax+by=2ax?by=4 与 {2x?3y=44x?5y=6 的解相同，得
{?a?2b=2①?a+2b=4② ．
①+②，得﹣2a＝6． ?解得a＝﹣3．
把a＝﹣3代入①，得3﹣2b＝2．解得b＝ 12
20. 解：依题意得 {x+2y=?12x?y=13
解得 {x=5y=?3 ，
代入2x?3y=7a?9，
得：a=4，
故a的值为4.
21. 解：把 {x=?3y=?1 代入方程②得： 4×(?3)=?b?2 ，
解得： b=10 ，
把 {x=5y=4 代入方程①得： 5a+5×4=15 ，
解得： a=?1 ，
∴原方程组为 {?x+5y=15①4x=10y?2②
由①得： x=5y?15 ③，
把③代入②得： y=295 ，
把 y=295 代入③得： x=14 ，
∴原方程组的正确解为： {x=14y=295 .
22. 解： {x+3y=6?m①3x+y=?3m+2②
①+②得4(x+y)=8-4m
即x+y=2-m
∵x+y>0
?∴2-m.>0
∴m<2
∴m的非负整数解为0，1