8.4三元一次方程组的解法同步测试（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4三元一次方程组的解法同步测试（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-30 20:08:15 | ||
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文档简介
8.4三元一次方程组的解法
一、选择题
1.三元一次方程组 {x+y=3y+z=5x+z=4 ，的解为（?? ）
A.?{x=1y=3z=2?????????????????????????????????B.?{x=2y=1z=3?????????????????????????????????C.?{x=3y=2z=1?????????????????????????????????D.?{x=1y=2z=3
2.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（?? ）
A.?87?????????????????????????????????????????B.?84?????????????????????????????????????????C.?81?????????????????????????????????????????D.?78
3.下列方程组中，是三元一次方程组的是（??? ）
A.?{x+y=0y+z=1z+w=5???????????????????B.?{x+y=0y+2x=1???????????????????C.?{3x+4z=72x+3y=9?z5x?9y+7z=8???????????????????D.?{x2?2y=0y+z=3x+y+z=1
4.已知方程组 {x?y=54x?3y+k=0 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（? ）
A.?k=－5??????????????????????????????????B.?k=5??????????????????????????????????C.?k=－10??????????????????????????????????D.?k=10
5.已知方程组 {27x+63y=5963x+27y=?13 的解满足 x?y=m?1， 则m的值为（? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2
6.已知非零实数a、b、c满足ab＝ 13 (a＋b) ，bc＝ 14 (b＋c) ，ca＝ 15 (c＋a) ，则 ba?c ＝(? ??)
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
7.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 ① 方式放置，再交换两木块的位置，按图 ② 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（? ）
A.?74cm??????????????????????????????????B.?75cm??????????????????????????????????C.?76cm??????????????????????????????????D.?77cm
8.图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（?? ）
A.?5克?????????????????????????????????????B.?10克?????????????????????????????????????C.?15克?????????????????????????????????????D.?20克
9.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是(??? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?15
10.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（?? ）
A.?容易题和中档题共60道???????????????????????????????????????B.?难题比容易题多20道
C.?难题比中档题多10道??????????????????????????????????????????D.?中档题比容易题多15道
11.如果 {x+2y?8z=02x?3y+5z=0 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（?? ）
A.?1：2：3????????????????????????????B.?2：3：4????????????????????????????C.?2：3：1????????????????????????????D.?3：2：1
12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（??? ）
A.?7，6，1，4?????????????????????B.?6，4，1，7?????????????????????C.?4，6，1，7?????????????????????D.?1，6，4，7
二、填空题
13.“九九重阳节， 浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰.已知百合花每枝1元，康乃馨每枝 34 元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为________枝.
14.设 {2x+y+3z=23x+4y+5z=36 ，则3x-2y+z=________．
15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
?8
x
y
z
5
4
则 x= ________，第2019个格子填入的整数为________
16.在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，5分钟内运送三大筐数量相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个 球.比赛激烈最终三人都记不清各自取了多少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下7个球，第二个筐剩下4个球，第三个筐剩下2个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有________个兵乓球.
17.为防控新冠疫情，做好个人防护，小君去药店购买口罩，若买6个平面口罩和4个 KN95 口罩，则她所带的钱还剩下10元；若买4个平面口罩和6个 KN95 口罩，则她所带的钱还缺8元，若只买10个 KN95 口罩，则她所带的钱还缺________元.
18.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是________分．
三、解答题
19.已知 |a?2b|+(c+b)2+c+1=0 ，求a＋b－c的平方根.
20.一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
21.甲、乙两人同解方程组 {Ax+By=2Cx?3y=?2 ，甲正确解得 {x=1y=?1 ，乙因抄错C解得 {x=2y=?6 ，求A、B、C的值．
22.已知实数a，b，c满足 a2?2a+1 +（2b2﹣3b+1）2+|（c﹣2）（c﹣1）﹣c+2|＝0，求关于x的方程ax2+bx+c﹣2＝0的根.
参考答案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. B 8. A 9. C 10. B 11. C 12. B 13. 216 14. 10 15. 5；4 16. 277 17. 44 18. 42
19. 解：根据题意得： {a?2b=0c+b=0c+1=0 ，
解得： {a=2b=1c=-1 ，
∴ a＋b?c＝2＋1?（?1）＝4，
则a＋b?c的平方根是：±2.
20. 这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组
{100x+10y+z?(100z+10y+x)=99,①x+y+z=14,②x+z=y,③
②－③得y＝14－y，即y＝7，
由①得x－z＝1，⑤
将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥
⑤＋⑥得2x＝8，
即x＝4，那么z＝3.
答：这个三位数是473.
21. 把 {x=1y=?1 代入原方程组，得 {A?B=2C=?5 ，
把 {x=2y=?6 代入Ax+By=2，得：2A﹣6B=2．
可组成方程组 {A?B=2C=?52A?6B=2 ，
解得 {A=2.5B=0.5C=?5 ．
22. 解：由题可知： {a2?2a+1=02b2?3b+1=0(c?2)(c?1)?c+2=0 ，
解得： {a=1b=1c=2 或 {a=1b=12c=2 ，
即方程为x2+x＝0或x2+ 12 x＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1，x3＝﹣ 12 .
一、选择题
1.三元一次方程组 {x+y=3y+z=5x+z=4 ，的解为（?? ）
A.?{x=1y=3z=2?????????????????????????????????B.?{x=2y=1z=3?????????????????????????????????C.?{x=3y=2z=1?????????????????????????????????D.?{x=1y=2z=3
2.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（?? ）
A.?87?????????????????????????????????????????B.?84?????????????????????????????????????????C.?81?????????????????????????????????????????D.?78
3.下列方程组中，是三元一次方程组的是（??? ）
A.?{x+y=0y+z=1z+w=5???????????????????B.?{x+y=0y+2x=1???????????????????C.?{3x+4z=72x+3y=9?z5x?9y+7z=8???????????????????D.?{x2?2y=0y+z=3x+y+z=1
4.已知方程组 {x?y=54x?3y+k=0 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（? ）
A.?k=－5??????????????????????????????????B.?k=5??????????????????????????????????C.?k=－10??????????????????????????????????D.?k=10
5.已知方程组 {27x+63y=5963x+27y=?13 的解满足 x?y=m?1， 则m的值为（? ）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2
6.已知非零实数a、b、c满足ab＝ 13 (a＋b) ，bc＝ 14 (b＋c) ，ca＝ 15 (c＋a) ，则 ba?c ＝(? ??)
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
7.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 ① 方式放置，再交换两木块的位置，按图 ② 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（? ）
A.?74cm??????????????????????????????????B.?75cm??????????????????????????????????C.?76cm??????????????????????????????????D.?77cm
8.图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（?? ）
A.?5克?????????????????????????????????????B.?10克?????????????????????????????????????C.?15克?????????????????????????????????????D.?20克
9.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是(??? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?15
10.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（?? ）
A.?容易题和中档题共60道???????????????????????????????????????B.?难题比容易题多20道
C.?难题比中档题多10道??????????????????????????????????????????D.?中档题比容易题多15道
11.如果 {x+2y?8z=02x?3y+5z=0 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（?? ）
A.?1：2：3????????????????????????????B.?2：3：4????????????????????????????C.?2：3：1????????????????????????????D.?3：2：1
12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（??? ）
A.?7，6，1，4?????????????????????B.?6，4，1，7?????????????????????C.?4，6，1，7?????????????????????D.?1，6，4，7
二、填空题
13.“九九重阳节， 浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰.已知百合花每枝1元，康乃馨每枝 34 元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为________枝.
14.设 {2x+y+3z=23x+4y+5z=36 ，则3x-2y+z=________．
15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
?8
x
y
z
5
4
则 x= ________，第2019个格子填入的整数为________
16.在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，5分钟内运送三大筐数量相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个 球.比赛激烈最终三人都记不清各自取了多少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下7个球，第二个筐剩下4个球，第三个筐剩下2个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有________个兵乓球.
17.为防控新冠疫情，做好个人防护，小君去药店购买口罩，若买6个平面口罩和4个 KN95 口罩，则她所带的钱还剩下10元；若买4个平面口罩和6个 KN95 口罩，则她所带的钱还缺8元，若只买10个 KN95 口罩，则她所带的钱还缺________元.
18.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是________分．
三、解答题
19.已知 |a?2b|+(c+b)2+c+1=0 ，求a＋b－c的平方根.
20.一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
21.甲、乙两人同解方程组 {Ax+By=2Cx?3y=?2 ，甲正确解得 {x=1y=?1 ，乙因抄错C解得 {x=2y=?6 ，求A、B、C的值．
22.已知实数a，b，c满足 a2?2a+1 +（2b2﹣3b+1）2+|（c﹣2）（c﹣1）﹣c+2|＝0，求关于x的方程ax2+bx+c﹣2＝0的根.
参考答案
1. D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. B 8. A 9. C 10. B 11. C 12. B 13. 216 14. 10 15. 5；4 16. 277 17. 44 18. 42
19. 解：根据题意得： {a?2b=0c+b=0c+1=0 ，
解得： {a=2b=1c=-1 ，
∴ a＋b?c＝2＋1?（?1）＝4，
则a＋b?c的平方根是：±2.
20. 这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组
{100x+10y+z?(100z+10y+x)=99,①x+y+z=14,②x+z=y,③
②－③得y＝14－y，即y＝7，
由①得x－z＝1，⑤
将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥
⑤＋⑥得2x＝8，
即x＝4，那么z＝3.
答：这个三位数是473.
21. 把 {x=1y=?1 代入原方程组，得 {A?B=2C=?5 ，
把 {x=2y=?6 代入Ax+By=2，得：2A﹣6B=2．
可组成方程组 {A?B=2C=?52A?6B=2 ，
解得 {A=2.5B=0.5C=?5 ．
22. 解：由题可知： {a2?2a+1=02b2?3b+1=0(c?2)(c?1)?c+2=0 ，
解得： {a=1b=1c=2 或 {a=1b=12c=2 ，
即方程为x2+x＝0或x2+ 12 x＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1，x3＝﹣ 12 .