10.3 课题学习 从数据谈节水 课件（49张）

(共49张PPT)
第十章
10.3
课题学习
从数据谈节水
人教版数学七年级下册
１．经历收集、整理、统计、讨论交流等过程，发展数学应用能力．
２．经历查找资料、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验．
学习目标
当前全球正面临着缺水的严重困挠，我国是
一个严重缺水的国家，研究这一课题，就是要同
学们对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国
水资源的利用情况有所了解，会感到我们每个家
庭和个人都应该有节水意识：节约用水，从我做
起．
导入新知
1
知识点
几种常见的描述数据的统计图
统计图：
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少
用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化
用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比
统计图
特性
合作探究
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
图例
作用
能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少
能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，但不容易看出各部分的具体数目
选用
比较数据之间的大小关系时
表示某一数据的发展变化趋势时
表示各部分数据占总体的百分比时
续表：
统计图
特性
例1
某班50名同学一次数学测验成绩如下：(单位：分)
94　120　69　119　95　76　100　84　101　82
76　57　103　72　120　106　118　94　71　37
81　117　95　57　49　73　119　95　60　96
93　106　120　98　76　99　94　112　81　92
89　92　105　96　87　46　120　93　80　108
请制作适当的统计图，以反映各分数段的学生人数所占的百分比．
所列统计表如下：
解：
分数段
划记
人数
百分比
96分～120分
正正正正
20
40%
72分～95分
正正正正
22
44%
48分～71分
正一
6
12%
47分及以下
2
4%
合计
50
50
100%
所制作的统计图如图.
各种统计图的特点：
(1)条形图→能够显示每组中的__________；
(2)扇形图→能够显示部分在总体中所占的
________；
(3)折线图→能够显示数据的____________；
(4)直方图→能够显示________的分布情况．
1
具体数据
百分比
变化趋势
频数
巩固新知
在下列四种统计图中，图A显示_____________
______，图B显示________________，图C显示_______________________________，图D显示_________________．
2
每组中的具体
数据
数据的变化趋势
每组数据在总体中所占的
百分比
频数的分布情况
要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(　　)
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
3
C
2
知识点
从数据图表中获取信息
一、根据阅读材料，完成下列问题.
请给短文配上合适的统计图形，直观地表示地球
上水资源和淡水资源的分布情况
.
根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资
源总量的20%，就有可能发生“水危机”.
依据
这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危
机”的行列？
合作探究
由表“2000?2008年全国生活用水量”可知，全
国生活用水量逐年上
升.
若在平面直角坐标系中
描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年
份，
纵坐标表示年用水量(如图)，可以发现，这
些散点近
似落在某
条直线上
.
(1)如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的
这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线
吗？
(2)根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活
用水量，并和自己查阅的这两年实际的用水量进
行比较.
你的估计准确吗？为什么？
二、进行统计调查，完成统计报告.
请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”
为题，在全校范围内开展
一次统计调查活动，并完成
一篇调查报告.
1.
给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法.
2.
用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并
分析数据中蕴含的
信息.
3.
计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平
均数，并与全国人均
月生活用水量比较.
4.
结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意
义，以及节约用水如
何从我做起
.
七年级开设的主要科目有语文、数学、外语，你知道全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？你知道男生和女生各自最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科吗？
(1)如果想知道这些问题的答案，请你简要说明需要
哪些步骤？
(2)就上述问题开展调查，请你设计一个调查问卷．
(3)如果用A表示语文，B表示数学，C表示外语，那
么收集的数据如下：
例2
男生：A
B
C
B
A
C
A
B
B
A
B
C
B
B
C
A
B
C
B
B
C
B
A
C
B
B
女生：A
C
B
A
C
B
A
C
A
B
A
B
A
B
C
A
C
A
C
B
C
B
A
C
请你根据上述数据回答：①全班同学最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？②男生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？③女生最喜爱的主要科目是这三科中的哪一科？
根据数据收集与整理的一般步骤进行调查，即
可得出正确的结论．
(1)需要的步骤是：
①设计调查问卷；
②进行问卷调查；
③回收数据；
④整理数据；
⑤得出结论．
导引：
解：
(2)答案不唯一，例如：
调查问卷　年　月　日
你最喜爱的主要科目是(　　)(单选)
A．语文　　　　B．数学　　　　C．外语
答卷人性别：男(　　)　女(　　)(在你的性别后
面的括号里打“√”)
填完后，请将调查问卷交给班长．
(3)①制作统计表如下：
全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表
科目类型
划记
人数
百分比
A
正正正
15
30%
B
正正正正
20
40%
C
正正正
15
30%
合计
50
50
100%
根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学．
②制作统计表如下：
全班同学中男生最喜爱的主要科目的人数统计表
根据该表可知，全班同学中男生最喜爱的主要科目
是数学．
科目类型
划记
人数
百分比
A
正
6
23%
B
正正
13
50%
C
正
7
27%
合计
26
26
100%
③制作统计表如下：
全班同学中女生最喜爱的主要科目的人数统计表
根据该表可知，全班同学中女生最喜爱的主要科
目是语文．
科目类型
划记
人数
百分比
A
正
9
37.5%
B
正
7
29.2%
C
正
8
33.3%
合计
24
24
100%
在进行调查问卷时，为了使统计表简洁、清楚、
易于统计，一般用大写英文字母代替调查内容．在
记录数据时，为了防止数据的重复或遗漏，可先排
序后划记．
新知小结
【中考·安徽】自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(　　)
A.18户
B．20户
C．22户
D．24户
1
组别
月用水量x(单位：吨)
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
D
巩固新知
【中考·海南】为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市本年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
2
级别
指数
天数
百分比
优
0～50
24
m
良
51～100
a
40%
轻度污染
101～150
18
15%
中度污染
151～200
15
12.5%
重度污染
201～300
9
7.5%
严重污染
大于300
6
5%
合计
－
120
100%
空气质量指数统计表
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)空气质量指数统计表中的a＝_____，m＝______；
(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整；
48
20%
解：如图所示.
(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别
为“优”所对应扇形的圆心角是________度；
(4)估计该市本年(365天)中空气质量指数大于
100的天数约有________天．
72
146
几种常用统计图的特点：
(1)条形图的特点：能显示每组中的具体数据，易于比
较数据之间的差别；
(2)扇形图的特点：用扇形面积表示各部分在总体中所
占的比例，易于显示每组数据相对于总数的大小；
(3)折线图的特点：易于显示数据的变化趋势；
(4)直方图的特点：能显示各组频数的分布情况，易于
比较各组之间的频数差别．
1
知识小结
归纳新知
1．各种统计图的特点：
(1)条形图：能够显示每组中的_________________________；
(2)扇形图：能够显示部分在总体中所占的_______________；
(3)折线图：能够显示数据的_______________________；
(4)直方图：能够显示___________________．
具体数据
百分比
变化趋势
数据的分布情况
课后练习
2．心电图是(　　)
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．以上都对
B
3．(2020?上海)我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　)
A．条形图
B．扇形图
C．折线图
D．频数分布直方图
B
根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择(　　)
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．直方图
4．某单位有6位司机，分别用A，B，C，D，E，F表示，某月各位司机的耗油费用如下：
A
司机
A
B
C
D
E
F
耗油费用
110元
120元
102元
150元
98元
104元
5．为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图)，则捐书数量在5.5～6.5组别的百分比是(　　)
A．10%
　　
B．20%
C．30%
　　
D．40%
B
6．解决有关统计图表的问题时，一般先补全频数分布表、直方图或其他统计图，再根据统计图表中的信息综合解决其他问题．
7．(2019?盐城)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
　请根据以上信息，解决下列问题：
(1)频数分布表中，a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
26%
50
解：如图所示．
400×(46%＋8%)＝216(人)．
答：估计该季度被评为“优秀员工”的有216人．
8．(2020?河池)某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表
组别
分数段
划记
频数
A
60＜x≤70
正
?
B
70＜x≤80
正正
?
C
80＜x≤90
正正正正
?
D
90＜x≤100
正
?
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
8
15
22
5
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2
000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
9．(2020?江西)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(如图①)．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统下表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)m＝________；
(2)请在图②中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；
14
解：折线图如图所示．
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
(3)某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有________人，至多有______人；
(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数．
20
34
10．(中考?扬州)“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如下的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．
下列富春早点中你最喜欢的是(　　)[单选]
A．烧卖
B．肉包
C．蟹黄包
D．汤包
E．三丁包
F．其他
根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)条形统计图中喜欢“汤包”的人数是________，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为________；
48
解：1
000×30%＝300(人)．
答：估计富春茶社1
000名顾客中喜欢“汤包”的有300人．
(2)根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1
000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人．
72°
再见