18.2.2.2菱形的判定课件(22张)

文档属性

名称 18.2.2.2菱形的判定课件(22张)
格式 ppt
文件大小 2.2MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-03-30 20:34:21

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文档简介

(共22张PPT)
矩形与菱形
图形


定义


有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
具有平行四边形的一切性质
性质


对角线
互相垂直且平分每一组对角
判定
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
四条边都相等
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
数学语言:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
下面的四边形是菱形吗?
你的理由是?
5
5
3
4
3
4
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:在
中,AC

BD
ABCD
ABCD
求证:
是菱形
A
B
C
D
O

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD;
∴BA=BC

ABCD是菱形
判定方法2:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
AC⊥BD
∵在□ABCD中,AC⊥BD

□ABCD是菱形
A
B
C
D
菱形ABCD
A
B
C
D
□ABCD
数学语言
下面的四边形是菱形吗?
你的理由是?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3
3
4
4

先画两条等长的线段AB、BC,然后分别以A、C为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接AD、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?说出你的理由
猜想:有四条边相等的四边形是菱形。
A
B
C
D
O
探究二
命题:有四条边相等的四边形是菱形。
已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形
D
A
B
C
证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形
四条边都相等的四边形是菱形.
AB=BC=CD=DA
A
B
C
D
菱形ABCD
∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
四边形ABCD
A
B
C
D
判定方法3:
数学语言
下面的四边形是菱形吗?
你的理由是?
有四条边相等的四边形是菱形。
5
5
5
5
菱形常用的判定方法:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
+邻边相等
=
+对角线线互相垂直=
四条边相等+
=
例1、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC
交AB于E,DF∥AB交AC于F.
求证:四边形AEDF是菱形.
例2:如图
ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3
求证:四边形ABCD是菱形.
A
B
C
D
O
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?
A
C
D
B
思考:
A
D
C
B


E
F
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?
思考:
请你动脑筋
如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。
H
G
F
E
D
C
B
A
拓展延伸
四条边都相等
菱形
一组邻边相等
对角线互相垂直
对角线互相平分
一组对边平行且相等
二组对边平行或相等
四边形
平行四边形
两组对角相等
(1).下列命题中正确的是(

A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
C
(2).对角线互相垂直且平分的四边形是(

A.矩形
B.一般的平行四边形
C.菱形
D.以上都不对
C
(3).下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(

A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
C
当堂检测
2、判断下列说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;


(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等
的四边形是菱形;


(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形.







A
D
B
C

A
B
C
D
选做:
A组:教科书第58页练习第2题和60页习题第6题;
B组:教科书第60页习题第6题和第10题。