第六单元第17课时：统计与概率整理与复习（二）
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节复习课是系统整理与回顾小学阶段所学的“统计与概率”领域知识方法第二节课，主要是继续聚焦统计内容的整理与复习，完成数学书第97页例4、例5的学习内容。通过本节课的学习，结合具体情境理解平均数的统计意义，体会平均数的价值，能从数据中提取信息，通过数据进行合理预测，发展数据分析观念。
学生通过近六年的学习及在统计与概率整理与复习（一）学习的基础上，经历了统计的全过程，对各类统计图表的应用、平均数的意义有了一定的认识，会求简单的平均数。但是，综合运用所学知识，分析统计图表，用数据进行预测仍是学习的难点。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.分析数据中做出合理预测
创设中国粮食总产量、恩格尔系数、免票线长个、身高中的问题等真实情境，使学生从现实背景中发现、提取数据，分析数据、做出合理预测。感悟平均数的统计意义，形成用数据说话的意识。
2.问题解决中发展数据分析观念
儿童的认知特点也决定了只有通过亲身活动的体验，才能入脑、入心，形成“观念”。学生在真实情境中，自主发现、提出问题，综合运用所学知识分析、解决问题，感悟数据的随机性，发展数据分析观念，培养应用意识。
二、学习目标
1.借助统计图表，进一步理解平均数的现实意义，会求简单的平均数，能利用统计图表分析数据，合理预测，解决简单的实际问题。
2.经历数据的描述、分析、推断等活动，进一步体会数据的随机性，培养发现、提出、分析、解决问题的能力，发展数据分析观念。
3.形成尊重事实、用数据说话的思维品质。
三、教学过程
（一）数说新中国
1.观察统计图
写一写获得了哪些信息？
2.汇报交流
图1：“中国五种主要粮食作物总产量全球排名”单式条形统计图，从图中可以看出在1983年位居世界前十的国家有哪些，从红色直条直观看出中国五种主要粮食作物产量最多，位居世界第一，远超世界第二的美国。还能看出大约中国比位居世界第三的国家粮食总产量的2倍还多。
图2：“中国五种主粮总产量占全球比重”的单式折线统计图，从图中可以看出1961年中国五种主要粮食占全球比重的12%，呈上升趋势，最高占全球的22.1%，提升了10.1%。到2017年总体在20%左右波动，约占全球总量的1/5。
图3：“中国五种主粮总产量占全球比重”的复式折线统计图，从图中可以直观看出小麦从1961年占全球6.4%，大幅上升到2017年占全球17.4%。从1983年开始，连续三十五年位居世界第一。水稻从1961年开始一直位居世界第一占比在25%以上。从总体趋势看，小麦和水稻总产量占全球的百分比差距越来越小。
图4：2017年恩格尔系数明显下降，说明2017年用于购买食品的支出，在家庭收入中所占的比率降低了，我们的生活水平提高了。
小结：大数据的分析，发现数据背后蕴涵着很多信息，也标志着我们生活越来越富裕。
（二）儿童乘车免票线长了又长
1.阅读新闻
2.提出问题
（1）儿童乘坐公交免票都依据什么标准？
（2）免票线提高多少？它是怎样确定的？
（3）都需要收集哪些数据呢？
3.解决问题
（1）多找一些6岁儿童，先测量他们身高，再计算平均身高。
（2）随机抽样，高的、矮的都要统计，还要考虑不同区域的儿童。
小结：随机选取的人越多，计算出的平均身高就越能代表6岁儿童身高的总体情况。
4.出示信息
小结：北京儿童乘车免票线不断提高，6岁儿童的平均身高是重要依据。
（三）身高中的问题
1.出示信息
北京市6-12岁学生平均身高统计图
观察统计图，你能提出哪些问题，并解答。
2.提出问题
（1）女生从几岁到几岁增长的比较快？
（2）男、女生身高从6岁到12岁，变化趋势是怎样的？
（3）我们班平均身高与北京市平均身高比较，情况如何呢？
3.解决问题
（1）问题1：男生平均身高总体高于女生，10岁、11岁时男生平均身高低于女生，10岁时男生身高比女生矮1.3cm。
（2）问题2：在10-11岁时女生身高增长最快，增长了7.6cm，说明10—11岁是女生生长发育的高峰期。
（3）问题3：六（1）班平均身高与北京市平均身高比较，情况如何呢？
①收集数据
六（1）班同学身高情况统计。
②计算女生平均身高
③理解平均数的实际含义
平均数既可以描述一组数据，还能帮助比较两组数据的平均水平。
4.预测身高
小丽的妈妈从她出生开始，每逢生日都为她测量身高，下面是一部分的记录。小丽问：我18岁时身高可能是多少cm？
（1）根据数据进行第一次预测
（2）提供新数据，进行第二次预测
（3）提供新数据，进行第三次预测
小结：预测身高的这个过程中，先分析小丽一人的身高的增长变化，再借鉴更多人的身高增长规律，数据给了我们重要的依据，让预测更接近实际。
（四）作业布置
数学书第98页练习二十一第5题《统计与概率整理与复习（二）》学习任务单
【课上活动】
活动一：数说新中国
观察下面的统计图，你获得了哪些信息？任选一幅图，写一写。
活动二：身高中的问题
观察北京市6-12岁学生的平均身高统计图，能提出哪些问题？并解答。
2.
六（1）班同学的平均身高与北京市平均身高比较，情况如何呢？
六（1）班同学身高情况
算一算女生平均身高是多少？（得数保留一位小数）
活动三：根据数据预测小丽18岁时身高可能是多少cm？
数据1：小丽15岁时身高168cm。
根据数据进行预测
数据2：三位女生从出生至18岁的身高。
根据数据进行预测：
【课后作业】
数学书第98页练习二十一第5题
【参考答案】
数学书第98页练习二十一第5题
（1）这组数据的平均数约是9.55。
（9.8＋9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2＋9.1）÷11
＝（9.8＋19.4＋38.4＋9.5＋18.8＋9.1）÷11
＝
105÷11
≈
9.55
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分约是9.57。
（9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2）÷9
＝（19.4＋38.4＋9.5＋18.8）÷9
＝
86.1÷9
≈
9.57
分析：这样做有道理。平均数与每个数据都有关系，因此平均数易受极端数据的影响。为了减少这种影响，就可以采取去掉一个最高分和一个最低分的方法。
