2020-2021学年七年级下册数学冀教新版第8章 整式的乘法单元测试题（Word版有答案）

2020-2021学年七年级下册数学冀教新版《第8章
整式的乘法》单元测试题
一．选择题
1．（4?2n）（4?2n）等于（　　）
A．4?2n
B．8?2n
C．4?4n
D．22n+4
2．32n﹣1等于（　　）
A．9n﹣1
B．6n﹣1
C．
D．3×9n
3．下列计算正确的是（　　）
A．
B．（﹣1）﹣1＝1
C．
D．a4﹣a4＝a0
4．下列计算正确的是（　　）
A．2x3?3x4＝5x7
B．3x3?4x3＝12x3
C．2a3+3a3＝5a6
D．4a3?2a2＝8a5
5．单项式乘以多项式依据的运算律是（　　）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．乘法交换律
6．（x+a）（x﹣3）的积的一次项系数为零，则a的值是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（　　）
A．（a±b）2＝a2±2ab+b2
B．a2±2ab+b2＝（a±b）2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
8．若3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，则32m+2n＝（　　）
A．ab
B．ab2
C．a2b
D．a2b2
9．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为（　　）
A．49.3×104
B．493×103
C．4.93×105
D．4.93×103
10．满足（n2﹣n﹣1）n+2＝1的整数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．人类的遗传物质是DNA，而人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体中有3000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示是　
　．
12．计算：3x?x2y＝　
　．
13．近似数1.23×105精确到　
　位．
14．已知xm＝9﹣4，xn＝3﹣2，则计算式子xm﹣3n的值为　
　．
15．每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为　
　g．
16．若ab2＝﹣6，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值为　
　．
17．计算：
（2a3﹣a2）÷a2＝　
　．
＝　
　．
18．计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）＝　
　．
19．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为　
　．
20．计算：﹣（﹣3）100×（﹣）101＝　
　．
三．解答题
21．计算下列各题：
（1）（﹣3a3）2﹣3a5?a﹣（﹣2a2）3；
（2）[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣2xy）；
（3）（a﹣b）2（a﹣b）3（b﹣a）5；
（4）（a+2b）2+（a﹣2b）（2a+b）．
22．计算下列各式，结果用幂的形式表示
（1）﹣23×22
（2）（﹣2）3×（﹣2）2
（3）（﹣x）3?x2?（﹣x）5
（4）﹣（﹣a4）?（﹣a3）?（﹣a2）
23．（x﹣y）2（x﹣y）3．
24．
+（﹣0.1）﹣1．
25．已知（m﹣x）?（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．
26．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：（4?2n）（4?2n）＝22+n?22+n＝22n+4．
故选：D．
2．解：32n﹣1＝32n÷3＝（32）n÷3＝．
故选：C．
3．解：A、a0÷a﹣1＝a，故原题计算错误；
B、（﹣1）﹣1＝﹣1，故原题计算错误；
C、2a﹣3＝，故原题计算正确；
D、a4﹣a4＝0，故原题计算错误；
故选：C．
4．解：A、应为2x3?3x4＝6x7，故本选项错误；
B、应为3x3?4x3＝12x6，故本选项错误；
C、应为2a3+3a3＝5a3，故本选项错误；
D、4a3?2a2＝4×2×a3?a2＝8a5，正确．
故选：D．
5．解：乘法的分配律：a（b+c）＝ab+ac．
故选：C．
6．解：（x+a）（x﹣3）＝x2﹣3x+ax﹣3a＝x2+（a﹣3）x﹣3a，
根据结果中一次项系数为0，得到a﹣3＝0，
解得：a＝3．
故选：C．
7．解：将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，剩下的图形的面积是a2﹣b2，题中右图的面积为（a﹣b）（a+b），故得到的公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
故选：D．
8．解：∵3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，
∴32m+2n＝32m×32n＝（3m）2×（3n）2＝a2b2．
故选：D．
9．解：493000＝4.93×105，
故选：C．
10．解：由题意可得，当n+2＝0且n2﹣n﹣1≠0，
解得：n＝﹣2，
当n2﹣n﹣1＝1，
解得：n＝﹣1或2，
当n2﹣n﹣1＝﹣1且n+2是偶数，
解得：n＝0，
综上所述：n的值有4个．
故选：D．
二．填空题
11．解：将3000000用科学记数法表示为：3×106．
故答案为：3×106．
12．解：3x?x2y＝．
故答案为：．
13．解：∵近似数1.23×105＝123000，其中3处于千位，
∴近似数1.23×105精确到千位，
故答案为：千．
14．解：∵xm＝9﹣4，xn＝3﹣2，
∴xm﹣3n
＝xm÷（xn）3
＝9﹣4÷（3﹣2）3
＝3﹣8÷3﹣6
＝3﹣2
＝．
故答案为：．
15．解：1.239×10﹣3＝0.001239g，
故答案为：0.001239．
16．解：﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b），
＝﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1），
当ab2＝﹣6时，
原式＝﹣（﹣6）[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]＝246．
17．解：（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1；
＝﹣x5．
故答案为2a﹣1；﹣
x5．
18．解：原式＝[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]
＝（a﹣c）2﹣b2
＝a2﹣2ac+c2﹣b2．
故答案为a2﹣2ac+c2﹣b2．
19．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；
∵a+b＝10，ab＝20，
∴S＝a2+b2﹣ab
＝（a+b）2﹣ab
＝×102﹣×20
＝20．
故答案为：20．
20．解：﹣（﹣3）100×（﹣）101
＝﹣3100×（﹣）100×
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）原式＝9a6﹣3a6﹣（﹣8a6）
＝14a6．
（2）原式＝（4xy2﹣8xy+2x﹣2x）÷（﹣2xy）
＝（4xy2﹣8xy）÷（﹣2xy）
＝﹣2y+4．
（3）原式＝﹣（a﹣b）2（a﹣b）3（a﹣b）5；
＝﹣（a﹣b）10．
（4）原式＝a2+4ab+4b2+2a2+ab﹣4ab﹣2b2
＝3a2+2b2．
22．解：（1）原式＝﹣25；
（2）原式＝（﹣2）5；
（3）原式＝x3?x2?x5
＝x10；
（4）原式＝a4?a3?a2
＝a9．
23．解：（x﹣y）2（x﹣y）3
＝（x﹣y）2+3
＝（x﹣y）5．
24．解：原式＝9﹣8+3﹣1﹣10
＝﹣7．
25．解：（m﹣x）?（﹣x）+n（x+m）
＝﹣mx+x2+nx+mn
＝x2+（n﹣m）x+mn，
则，
解得：或，
则m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣2（3﹣1）+3（﹣2+1）＝﹣4﹣3＝﹣7
或m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣3（2﹣1）+2（﹣3+1）＝﹣7，
∴m（n﹣1）+n（m+1）的值为﹣7．
26．解：∵1.4960×108千米作为一个天文单位，
∴2992米折合成天文单位为：2992÷1.4960×108×103＝0.00000002＝2×10﹣8
答：这个距离折合成天文单位为2×10﹣8．