2020--2021学年苏科版七年级数学下册9.3多项式乘多项式强化提优检测试卷（Word版含答案）

苏科版七年级下册《9.3多项式乘多项式》强化提优检测
（时间：60分钟 满分：100分）
一．选择题（共20题；共40分)
1．若（x+5）（2x-n）=2x+mx-15，则（ ）
A.m=-7，n=3 B.m=7，n=-3 C.m=-7，n=-3 D.m=7，n=3
2.．下列算式的计算结果等于x-5x-6的是（ ）
A.（x-6）（x+1） B.（x+6）（x-1） C.（x-2)（x+3） D.（x+2）（x-3）
3．若（y+3）(y-2)=y+my+n，则m、n的值分别为（ ）
A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6
4．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（ ）
A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0
5．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6．三个连续奇数，若中间一个为n，则它们的积是（ ）
A.6n-6n B.4n-6n C.n-6n D.n-n
7.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.设M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则M与N的关系为（ ）
A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能确定
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的是（ ）
①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn.
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
9.若（x+2）（x-1）=x+mx+n，则m+n=（ ）
A.1 B.-2 C.-1 D.2
10．下列计算正确的是（ ）
A.（x-1）（x-1）=x-x+1 B.（x+2）（x+9）=x+9x+2x+18
C.（x+2）（x-6）=x-6x+2x-12 D.（x-2）（x+9）=x+9x-2x+18
11.若方程（x+1）（x+a）=x-5x+x+b，则（ ）
A.a=5，b=5 B.a=-5，b=-5 C.a=-5，b=5 D.a=5，b=-5
12．已知（x-3）（x+mx+n）的乘积中不含x和x项，则m，n的值分别为（ ）
A.m=3，n=9 B.m=3，n=6 C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9
13．若（x+mx+1）（x-2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（ ）
A.1 B.-1 C.-2 D.2
14. 要使多项式（x2+px+2）（x-q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1
15.计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A. -x+2 B. x+4 C. x-4x+4 D. x-2x-2x+4
16．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
17．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　）
A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=0，b=0 D．a=3，b=8
18．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
19．下列计算错误的是（　　）
A．（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab B．（x+a）（x﹣b）=x2+（a+b）x+ab
C．（x﹣a）（x+b）=x2+（b﹣a）x+（﹣ab） D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab
20.下列计算正确的是( )
A．－4x·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3
C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2 D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2
二．填空题（共9题；共18分)
21．计算：（2x+1）（x+3）= .
22．如图，长方形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）．
23．若（x+1）（x+a）展开是一个二次二项式，则a=　 　
24．定义运算：a⊕b=（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14；②a⊕b=b⊕a；③若a⊕b=0，则a+b=0；④若a+b=0，则a⊕b=0．其中正确的结论序号为　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
25．已知m+n=3，mn=﹣6，则（1﹣m）（1﹣n）=　 　．
26．已知（3x﹣p）（5x+3）=15x2﹣6x+q，则p+q=　 　．
27．如果三角形的一条边长为2a+4，这条边上的高为2a+a+1，则三角形的面积为 .
28．如果一个长方形的长为（a+4）cm，宽为为（3a-1）cm，则这个长方形的面积为 .
29.已知（x+mx+n）（x+1）的结果中不含x项和x项，则m=____.n=_____.
三．解答题（共7题；共40分）
30．计算：
（1）（3a-2）（2a-3）； （2） （3x-1）（9x+3x+1）.
(3x＋2)(x＋2)； (5) (4y－1)(5－y)．
(6)(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)
31．化简求值：
(1)（2x-1）（5x+3）-（3x-5）（-7x-2），其中x=2.
（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．
5x（x+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=-2.
(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
32.观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x-1 （x-1）（x+x+1）=x-1 （x-1）（x+x+x+1）=x-1
…
请你根据这一规律计算：
（1）（x-1）（x+x+x+…+x+1）；
（2）2+2+2+…+2+2+1.
33.一个长方形的长为4，宽为3，若将长增加x，宽减少1/2x.
（1）用代数式表示此时长方形的面积；
（2）分别计算当x为0.5与2时，长方形的面积.
34．解方程：5x（x-2）-6（x-7）=（x+2）（2-x）.
35. 已知多项式x+ax+1与2x+b的乘积中含x的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值.
36.千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
教师样卷
一．选择题（共20题；共40分)
1．若（x+5）（2x-n）=2x+mx-15，则（ D ）
A.m=-7，n=3 B.m=7，n=-3 C.m=-7，n=-3 D.m=7，n=3
2.．下列算式的计算结果等于x-5x-6的是（A ）
A.（x-6）（x+1） B.（x+6）（x-1） C.（x-2)（x+3） D.（x+2）（x-3）
3．若（y+3）(y-2)=y+my+n，则m、n的值分别为（ B ）
A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6
4．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（ C ）
A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0
5．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
6．三个连续奇数，若中间一个为n，则它们的积是（ C ）
A.6n-6n B.4n-6n C.n-6n D.n-n
7.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（ C ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.设M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则M与N的关系为（ B ）
A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能确定
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的是（ D ）
①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn.
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
9.若（x+2）（x-1）=x+mx+n，则m+n=（ C ）
A.1 B.-2 C.-1 D.2
10．下列计算正确的是（ C ）
A.（x-1）（x-1）=x-x+1 B.（x+2）（x+9）=x+9x+2x+18
C.（x+2）（x-6）=x-6x+2x-12 D.（x-2）（x+9）=x+9x-2x+18
11.若方程（x+1）（x+a）=x-5x+x+b，则（ B ）
A.a=5，b=5 B.a=-5，b=-5 C.a=-5，b=5 D.a=5，b=-5
12．已知（x-3）（x+mx+n）的乘积中不含x和x项，则m，n的值分别为（ A ）
A.m=3，n=9 B.m=3，n=6 C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9
13．若（x+mx+1）（x-2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（ D ）
A.1 B.-1 C.-2 D.2
14. 要使多项式（x2+px+2）（x-q）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（　A　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1
15.计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ D ）
A. -x+2 B. x+4 C. x-4x+4 D. x-2x-2x+4
16．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　D　）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
17．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　A　）
A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=0，b=0 D．a=3，b=8
18．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　D　）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
19．下列计算错误的是（　B　）
A．（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab B．（x+a）（x﹣b）=x2+（a+b）x+ab
C．（x﹣a）（x+b）=x2+（b﹣a）x+（﹣ab） D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab
20.下列计算正确的是(C)
A．－4x·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3
C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2 D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2
二．填空题（共10题；共20分)
21．计算：（2x+1）（x+3）= 2x-5x-3 .
22．如图，长方形ABCD的面积为 x2+5x+6 （用含x的代数式表示）．
23．若（x+1）（x+a）展开是一个二次二项式，则a=　﹣1或0 　
24．定义运算：a⊕b=（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14；②a⊕b=b⊕a；③若a⊕b=0，则a+b=0；④若a+b=0，则a⊕b=0．其中正确的结论序号为　 ①④ 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
25．已知m+n=3，mn=﹣6，则（1﹣m）（1﹣n）=　-8 　．
26．已知（3x﹣p）（5x+3）=15x2﹣6x+q，则p+q=　 -6 　．
27．如果三角形的一条边长为2a+4，这条边上的高为2a+a+1，则三角形的面积为 .2a+5a+3a+2
28．如果一个长方形的长为（a+4）cm，宽为为（3a-1）cm，则这个长方形的面积为 .（3a+12a-a-4）cm
29.已知（x+mx+n）（x+1）的结果中不含x项和x项，则m=_-1___.n=__1___.
三．解答题（共7题；共40分）
30．计算：
（1） （3a-2）（2a-3）； （2）（3x-1）（9x+3x+1）.
(3x＋2)(x＋2)； (4) (4y－1)(5－y)．
(5)(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)
解：（1）（3a-2）（2a-3）=6a-4a-9a+6；
（2）（3x-1）（9x+3x+1）=27x+9x+3x-9x-3x-1=27x-1.
(3)原式＝3x2＋6x＋2x＋4＝3x2＋8x＋4；
(4)原式＝20y－4y2－5＋y＝－4y2＋21y－5.[来
(5)原式＝(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)＝6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20＝22a－23.
31．化简求值：
(1)（2x-1）（5x+3）-（3x-5）（-7x-2），其中x=2.
解：（2x-1）（5x+3）-（3x-5）（-7x-2）=10x+6x-5x-3-（-21x-6x-21x+10）=10x+x-3+21x+29x-10=31x-28x-13.当x=2时，原式=31×2-28×2-13=55.
(2)（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．
?解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，=x2﹣2x﹣x+2﹣x2﹣2x﹣1=﹣5x+1
当x=时，原式=﹣5×+1=﹣．
5x（x+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=-2.
解：5x（x+2x+1）-x（x-4）（5x-3）=5x+10x+5x-（x-4x）（5x-3）=5x+10x+5x-5x+23x-12x=33x-7x.
当x=-2时，原式=33×（-2）-7×（-2）=146.
(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
解：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.　
32.观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x-1 （x-1）（x+x+1）=x-1 （x-1）（x+x+x+1）=x-1
…
请你根据这一规律计算：
（1）（x-1）（x+x+x+…+x+1）；
（2）2+2+2+…+2+2+1.
解：（1）（x-1）（x+x+x+…+x+1）=x-1；
（2）由（1）中所得的规律可知，2+2+2+…+2+2+1=（2-1）（2+2+2+…+2+2+1）=2-1.
33.一个长方形的长为4，宽为3，若将长增加x，宽减少1/2x.
（1）用代数式表示此时长方形的面积；
（2）分别计算当x为0.5与2时，长方形的面积.
解：（1）S=（4+x）（3-0.5x）=12-2x+3x-0.5x=-0.5x+x+12；
（2）当x=0.5时，S=-0.5×（0.5）+0.5+12=12.37.当x=2时，S=-0.5×2+2+12=12.
34．解方程：5x（x-2）-6（x-7）=（x+2）（2-x）.
解：去括号，得5x-10x-6x+42=2x-x+4-2x，合并同类项，得-x-10x+42=-x+4，
化简，得10x=38 原方程得解为x=3.8.
35. 已知多项式x+ax+1与2x+b的乘积中含x的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值.
解：根据题意，得：（x+ax+1）（2x+b）=2x+（b+2a）x+（ab+2）x+b.
∵乘积中含x的项的系数为3，含x项的系数为2，∴b+2a=3，ab+2=2，解得：a=3/2，b=0；a=0，b=3；∴a+b=3/2或3.
36.千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
解：由题意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab，当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×3＋2＋3×3×2＝63.故绿化的面积是63m2.