圆周运动、向心力 进阶测试—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册同步

高一物理下同步测试卷（三）
（§6.1~§6.2圆周运动、向心力）
（满分：100分
时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度一定变化
B．匀变速曲线运动在相同时间内速度的变化量都相同
C．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动
D．物体在恒力作用下一定做匀变速直线运动
2．如图所示，轻杆OA绕端点O在光滑水平面上做匀速圆周运动，B点是OA的中点，则（　　）
A．A点的角速度比B点的角速度小
B．A点的线速度比B点的线速度小
C．A点的角速度与B点的角速度相等
D．A点的线速度与B点的线速度相等
3．关于向心力的说法正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
4．向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
5．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（　　）
A．N1=N2
B．N1C．v1>v2
D．ω1<ω2
6．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（　　）
A．枪应瞄准O点射击
B．枪应向PO左方偏过角射击，
C．枪应向PO左方偏过角射击，
D．枪应向PO左方偏过角射击，
7．某同学以“自行车的齿轮传动”作为探究学习的课题。该同学通过观察发现，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动。脚踏板如图所示，测得大齿轮的半径为，小齿轮的半径为，自行车后轮的半径为R。若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N，则自行车前进的速度大小表达式为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（　　）
A．它们线速度相等，角速度不一定相等
B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等
D．它们周期相等，线速度一定也相等
9．A，B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的半径之比rA：rB=2：3
B．它们的半径之比rA：rB=4：9
C．它们的周期之比TA：TB=2：3
D．它们的频率之比fA：fB=2：3
10．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．向心力突然增大
11．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（　　）
A．该汽车向心力恒定不变
B．汽车左右两车灯的角速度大小相等
C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
12．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与转台间最大静摩擦力，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量的物体，当转台以角速度匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（取，M、m均视为质点）（　　）
A．m
B．m
C．m
D．
解答题（共4小题，满分22分）
13．如图所示，主动轮O1通过摩擦带动从动轮O2转动，转动过程中不打滑，主动轮O1的半径大于从动轮O2的半径，a、b分别为两轮边缘上的点，则a、b两点的线速度大小关系为______；a、b两点的角速度大小关系为______（填“>”，“=”或“<”）
14．2020年7月23日，长征五号遥四运载火新托举着中国首次火星探测任务“天向一号”
探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了奔向火星之旅。若把火星和地球的公
转看成同一平面内同向的匀速圆周运动，已知火星到太阳的距离是地球到太阳距离的1.5
倍，火星的公转周期为687天，则地球公转的线速度是火星的________倍；若现在地球和火星之间的距离为最小值，则再过________天火星和地球之间的距离再次达到最小值。（结果均保留三位有效数字）
15．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。
(1)该实验所采用的研究方法是__________。
(2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放置，可判断该同学是在研究________。
A．向心力与质量之间的关系
B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与线速度之间的关系
D．向心力与半径之间的关系
16．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。
(1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是_____。
A．控制变量法
B．等效替代
C．微元法
D．放大法
(2)实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到_____（选“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙坐标轴中描点，请将描出的点进行作图_____。若测得滑块做圆周运动的半径为，由作出的的图线可得滑块与速度传感器的总质量_____（结果保留两位有效数字）。
三、计算题.（共3小题，满分30分）
17．如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度必须满足的条件。
18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员到B点时的速度；
（2）运动员在斜坡上的落点距B点的距离。
19．如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员（视为质点）经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点（O点正好在圆弧对应圆心的正下方）水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力（取，，g=10m/s2），求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。
试卷第1页，总3页
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
B
A
D
C
AC
BC
BCD
BC
BC
1．B
【解析】A．曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，但加速度可以不变，如平抛运动的加速度为g，是不变的，故A错误；
B．匀变速曲线运动的加速度不变，由公式可知，匀变速曲线运动在相同时间内速度的变化量都相同，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体受到的力的方向始终指向圆心，方向不断发生变化，是变力，故C错误；
D．在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】因为AB两点同轴转动，可知A点的角速度与B点的角速度相等；根据v=ωr可知，A点的线速度比B点的线速度大。
故选C。
3．B
【解析】A．向心力是物体做圆周运动的原因，物体由于有向心力才做圆周运动，故A错误；
BD．因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；
C．向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误。
故选B。
4．B
【解析】在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。
故选B。
5．A
【解析】小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示：
AB．由图可知，支持力
故支持力大小不变，故A正确B错误；
C．由
解得
由于RAD．设小球运动的半径为R，则有
解得
由于RAω2，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度为
子弹沿枪口方向上的速度为v，如图所示
根据平行四边形定则，有
所以v的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击。
故选D。
7．C
【解析】要算自行车前进的速度大小，就是计算车轮边缘的线速度，由题可知大齿轮和小齿轮的线速度相同，则
则小齿轮的角速度
小齿轮和自行车后轮属于同轴转动，角速度相同，则其速度为
故选C。
8．AC
【解析】A．它们线速度相等，根据v=ωr可知，角速度不一定相等，选项A正确；
B．它们角速度相等，根据v=ωr可知，线速度不一定也相等，选项B错误；
C．它们周期相等，根据可知，角速度一定也相等，选项C正确；
D．它们周期相等，根据可知，线速度不一定也相等，选项D错误．
故选AC。
9．BC
【解析】由路程之比sA：sB=2：3，可得
vA：vB=2：3
由角度之比φA：φB=3：2，可得
ωA：ωB=3：2
由公式v＝rω、ω=和T=得，它们的半径之比
rA：rB=4：9
它们的周期之比
TA：TB=2：3
它们的频率之比
fA：fB=3：2
故选BC。
10．BCD
【解析】A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B．根据
可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C．小球的向心加速度
由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；
D．向心力为
F=ma
由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。
故选BCD。
11．BC
【解析】A．向心力是矢量，方向时刻变化，A错误；
B．汽车整体的角速度相等，左右两个灯的角速度相同，B正确；
C．若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据
在内轨道时转弯半径小，故在内轨道时向心力大，C正确；
D．根据
知向心力不会因为天气而变化，只是雨天路面较滑，最大静摩擦力减小，D错误。
故选BC。
12．BC
【解析】物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
解得最大半径
根据
得
解得最小半径
故BC正确，AD错误。
故选BC。
13．=
<
【解析】[1][2]
转动过程中不打滑，属于皮带传动，边缘线速度相等，故=；根据
可知，a、b两点的角速度大小关系为<。
14．1.25
779
【解析】[1]根据可得
[2]设再过t天火星和地球之间的距离再次达到最小值，则
解得
15．控制变量法
D
【解析】(1)[1]本实验通过控制变量法探究影响向心力大小的因素。
(2)[2]由图可知，两个小球完全相同，放置的位置到变速塔轮的距离不同，故可知该同学是在研究向心力与半径之间的关系，故ABC错误，D正确。
故选D。
16．A
竖直转轴
0.18
【解析】(1)[1]要探究影响向心力大小与线速度的关系，保持滑块与速度传感器的总质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故A正确；
(2)[2]实验中，因为滑块在水平方向上做圆周运动，故要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到竖直转轴的距离；
[3]作出F-v2图线，如图所示：
[4]根据知图线的斜率为
则有
代入数据解得
m=0.18kg
17．
【解析】物体B从O点做自由落体运动，根据得
A和B两物在d点相遇，所以A运动的时间为
(n=0、1、2、……)
因为tA=tB，则得
解得
(n=0、1、2、……)
18．（1）20m/s；（2）75m
【解析】（1）运动员在B点，有
解得
20m/s
（2）根据平抛知识，有
解得
3s
运动员落到斜坡处距B点的距离
19．(1)3s；(2)1500N
【解析】(1)设O、A的竖直距离为h，有
根据几何关系可知
解得
t=3s
(2)设O、A的水平距离为x，运动员刚离开O点时的速度为，有
根据向心力公式，有
解得
N=1500N