向心加速度、生活中的圆周运动 进阶测试—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册同步

高一物理下同步测试卷（四）
（§6.3~§6.4向心加速度、生活中的圆周运动）
（满分：100分
时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．物体沿半径为R的圆周做圆周运动，其向心力大小一定保持不变
2．某质点以恒定的角速度做匀速圆周运动，当轨道半径增大时（　　）
A．周期增大
B．线速度增大
C．向心加速度减小
D．向心力减小
3．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（　　）
A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转
B．凸轮上C、D两点线速度相同
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等
D．凸轮上C、D两点向心加速度相同
4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高转弯速度，仅改变一个下列可行的措施是（　　）
A．减小火车质量
B．增大火车质量
C．减小转弯半径
D．增大轨道倾斜角
5．如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
6．如下图所示，一球体绕轴以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B具有大小相等的线速度
B．由知，A的向心加速度大于B的向心加速度
C．由知，A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
7．如图所示，一小物块以大小为的向心加速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是（
）
A．小物块做圆周运动的周期为
B．小物块运动的角速度为
C．小物块在内通过的路程为零
D．小物块在内通过的位移大小为
8．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　）
A．15m/s
B．20m/s
C．25m/s
D．30m/s
9．申雪、赵宏博是我国著名的花样滑冰运动员，先后夺得了多次世界冠军，为我国的冰雪运动争得了许多的荣誉。如图所示是花样滑冰双人滑中的一个经典动作——双人直立旋转，两人单足直膝站立，围绕同一中心旋转。在不考虑阻力的情况下，两名运动员的运动可以分别看作匀速圆周运动，关于他们的向心力与向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心力的方向保持不变，始终指向圆心
B．向心加速度保持不变
C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直
D．对于其中任意一人来说，所受的合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心
10．以下措施或者行为是为了防止离心运动的是（　　）
A．游乐场所中空中转椅的安全卡扣
B．转动雨伞甩掉伞上的水
C．运动员将链球甩出去
D．弯道公路的限速标志
11．如图所示，竖直面内有一内壁光滑的环形管道，质量为m的小球以速度v0通过最高点时对圆管壁压力大小为其重力的三分之一、现在使小球通过圆管最高点时的速度大小变为2v0，重力加速度为g，则此时管壁对小球的弹力可能是（　　）
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为mg，方向竖直向下
C．大小为mg，方向竖直向下
D．大小为mg，方向竖直向下
12．如图，半径R=0.45m圆形管道固定在水平面上，管口直径很小。在内管壁的最低点连接着一个斜面，斜面倾角为=。直径略小于管口直径的小球A，以一定的水平速度进入管道，从管道的最高点飞出后做平抛运动，经过0.2s后刚好垂直落在斜面上。已知小球质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球从管道最高点飞出时的速度为1.5m/s
B．小球在管道最高点受到的弹力大小为5N，方向竖直向上
C．小球在斜面上的落点与圆心等高
D．小球做平抛运动的竖直位移与水平位移之比为2：3
解答题（共4小题，满分22分）
13．物体做匀速圆周运动，描述物体与圆心的连线转动快慢的物理量叫做_____，描述其速度变化快慢的物理量叫做__________。
14．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m，直径为98m，每次可乘坐378人，每转一圈25min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为_____s，向心加速度大小为________________m/s2。
15．如图所示，水平面上有一半球形碗，O1为球心，在半径为R的半球形碗口（位置1）处放一个可视为质点的小木块，木块与碗的动摩擦因数为。从小木块随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，碗转动角速度大小至少为___________。若换一光滑可视为质点的小木块放在位置2，小木块到圆心O1的竖直距离为，小木块仍随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，则碗转动的角速度大小为___________。（已知重力加速度为g）
16．某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动，他们到物理实验室取来电子秤、铁架台、长度为L的轻质细线和小球等。
（1）将铁架台放在电子秤上，其读数为M，撤去铁架台将小球放在电子秤上，其读数为m。
（2）组装好实验装置如图所示。保持细线自然伸长，将小球拉起使细线处于水平位置，此时电子秤读数为______（填写“M
+
m”“M”“大于M
+
m”或“处于M和M
+
m之间”）。
（3）忽略空气阻力，当小球运动到最低点时，细线的拉力为________；电子秤的读数为________。（已知重力加速度为g）
三、计算题.（共3小题，满分30分）
17．汽车在水平圆弧弯道上以恒定速率在2s内行驶20m的路程后，司机发现汽车速度的方向改变了30°。请估算弯道的半径大小及汽车的向心加速度大小。（结果保留2位有效数字）
18．如图甲所示，轻杆一端固定在点但可以绕点转动，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为，速度大小为，其图象如图乙所示，图中均为已知量。求：
（1）当地的重力加速度大小；
（2）小球的质量；
（3）时，在最高点杆对小球的弹力大小。
19．如图，质量为m=0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑竖直圆轨道ABC的A点的切线方向进入圆轨道，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。已知圆轨道的半径R=0.3m，OA连线与竖直方向成，小球到达A点时的速度vA=4m/s，取g=10m/s2，求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0；
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；
(3)小球到达C点后飞出，试通过计算判断，小球能否击中A点。
试卷第1页，总3页
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
D
C
B
B
B
CD
AD
CD
ABD
1．B
【解析】A．物体做匀速圆周运动时，合力总是指向圆心，故又称向心力，是按照力的作用效果命名的，是由合外力来提供的，不是做圆周运动产生了一个向心力，故A错误；
B．物体做匀速圆周运动时，合力总是指向圆心，故又称向心力，故B正确；
C．物体做匀速圆周运动时，合力总是指向圆心，方向不断变化，是变力，故C错误；
D．物体沿半径为R的圆周做变速圆周运动，其向心力大小一定改变，故D错误
故选B。
2．B
【解析】A．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，周期不变，A错误；
B．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，线速度增大，B正确；
C．由圆周运动公式可知，当轨道半径增大时，向心加速度增大，C错误；
D．由向心力公式可知，当轨道半径增大时，向心力增大，D错误。
故选B。
3．C
【解析】A．由题知，由于AB杆上升，可知A点到圆心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，故A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，线速度大小不相等，故B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
为了提高转弯速度，可以增大倾角或增大转弯半径。
故选D。
5．C
【解析】AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，效果如图所示
由牛顿第二定律得
解得
故AD错误；
B．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故B错误；
C．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，火车的速度越大，轨道对火车的弹力越大，故C正确。
故选C。
6．B
【解析】A．A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据
知，A的线速度大于B的线速度大小，A错误；
BC．A、B两点共轴转动，角速度相等，A的转动半径大于B点的转动半径，根据
知，A的线速度大于B的线速度大小，C错误B正确；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，D错误。
故选B。
7．B
【解析】A．根据向心加速度的公式有
an
=
代入数据有
T
=
πs
A错误；
B．根据向心加速度的公式有
an
=
ω2R
代入数据有
ω
=
2rad/s
B正确；
C．路程为物体运动轨迹的长度，而πs内小物块刚好走过一圈，则小物块的路程为2πm，C错误；
D．小物块在内刚好走过90°，则位移为m，D错误。
故选B。
8．B
【解析】车对桥顶的压力为车重的时
解得
车在桥顶对桥面没有压力时
解得
故选B。
9．CD
【解析】A．向心力的方向时刻指向圆心，方向时刻改变，故A错误；
BC．匀速圆周运动的向心加速度时刻指向圆心，沿半径方向，与线速度方向垂直，方向时刻改变，故B错误，C正确；
D．根据匀速圆周运动的定义可知，当合力提供向心力时，物体将做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心。故D正确。
故选CD。
10．AD
【解析】A．游乐场所中空中转椅的安全卡扣是为了防止由于离心运动游客被甩出，选项A正确；
B．转动雨伞甩掉伞上的水是利用离心运动而不是防止，选项B错误；
C．运动员将链球甩出去是利用离心运动而不是防止，选项C错误；
D．弯道公路的限速标志是为了提醒驾驶员防止由于车速过快造成离心运动而发生车祸，选项D正确。
故选AD。
11．CD
【解析】若小球以速度v0通过最高点时对外圆管壁压力大小为其重力的三分之一
现在使小球通过圆管最高点时的速度大小变为2v0，则此时小球一定对外圆管壁有压力
解得
方向竖直向下，若小球以速度v0通过最高点时对内圆管壁压力大小为其重力的三分之一
现在使小球通过圆管最高点时的速度大小变为2v0，则此时小球可能对外圆管壁压力有压力
解得
方向竖直向下。
故选CD。
12．ABD
【解析】A．经过0.2s后刚好垂直落在斜面上，则有
由平行四边形定则可知
故A正确；
B．在最高点有
得
说明弹力方向向上，故B正确；
C．由公式
可知小球下落的高度
故C错误；
D．水平位移为
小球做平抛运动的竖直位移与水平位移之比为2：3，故D正确。
故选ABD。
13．角速度
向心加速度
【解析】[1]
物体做匀速圆周运动时，物体与圆心的连线转过的角度与所用时间的比值叫角速度，是描述物体与圆心的连线转动快慢的物理量；
[2]向心加速度是描述匀速圆周运动线速度变化快慢的物理量。
14．1500
【解析】[1]
游客随轮一起匀速转动，每转一圈25min，即1500s，故其周期为1500s。
[2]
向心加速度为
15．
【解析】[1]小木块在位置1时，由牛顿第二定律可知
解得
[2]小木块在位置1时，由牛顿第二定律可知
解得
16．M
3mg
M
+
3m
【解析】（2）[1]将小球拉起使细线处于水平位置时，电子秤读数为铁架台的质量M。
（3）[2]小球向下运动到最低点的过程，由机械能守恒定律有
当小球运动到最低点时，设细线中拉力为F，对小球，由牛顿第二定律有
联立解得
[3]对铁架台受力分析，设电子秤对铁架台的支持力为FN，由平衡条件得
电子秤的读数为
17．（1）；（2）
【解析】由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即
，而对应的圆心角为30°，因此由几何关系，则有
解得
由线速度公式有
向心加速度
18．（1）；（2）；（3）a
【解析】（1）由题图乙可知：当时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力
即重力加速度
（2）当时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向
即小球的质量
（3）当时，轻杆向下拉小球，所以当时，由向心力公式得
得杆的弹力大小
故
19．(1)2m/s；(2)0.69m，0.6m；(3)无法击中
【解析】(1)小球到A点的速度进行分解，则有
(2)竖直方向的分速度为
由公式得
由平抛运动规律得
、
联立解得
h=0.6m、
(3)设小球在C点速度为vC时，刚好能击中A点。则有水平方向
Rsin=vCtC
竖直方向
联立解得
小球在圆周轨道最高点的最小速度为v，则有
得
v=m/s
因为，故小球无法击中A点。