五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 06:29:00 | ||
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文档简介
用字母表示数
教学目标：
1、结合已有知识经验，感受用字母表示数的简洁性；
2、经历研究过程，理解并掌握用字母表示数和用含有字母的式子表示数和数量关系的方法；
3、在探究的过程中，培养学生的分析、归纳、概括能力，体会数学的抽象之美，激发喜欢数学的兴趣。
重难点分析：
教学重点：在问题情境中，理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法。
教学难点：经历探究过程，发现用字母表示数量关系的方法。
为帮助学生理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法，让学生亲身经历用字母编儿歌的过程，在分析各种表示方式优劣的过程中，感受用字母表示数及数量关系的方法。
教学过程：
一、联系生活，导入新课
师：同学们刚才听到的是什么歌呢？（字母歌）
师：字母除了在我们学英语的时候用到，你还在生活中的哪些地方看到过，它表示的是什么意思呢？（请举例）
师：老师也搜集到一些，请看（课件出示），它可以表示人名、地区、品牌，中央电视台，还可以表示数。 今天我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数。）
二、回顾旧知，初步体验
师：其实在以前的数学中就用到了字母表示数，如我们学过的运算律（课件）。首先谁来说说用文字表述什么叫做加法交换律？（生答）字母又怎么表示？请同学们对比一下文字表述与字母表示你有什么感觉？（简洁）对用字母表示数更加简洁（板书）。既然用字母表示比较简洁，下面的这些运算律我们就直接用字母来表示，加法结合律谁来说说看用字母怎么表示，接着······观察这些用字母表示的数它可以是哪些数呢？生：整数、小数等，即用字母表示的数具有什么性？（板书：不确定性）
三、编写儿歌，深入研究
（一）、回顾儿歌，理解青蛙只数与腿的条数之间的数量关系：
师：同学们还想继续了解更多有关字母表示数的知识吗？ 今天老师给大家带来一首经典又特别的儿歌（播放歌），大家像老师这样打着节拍一起唱唱。这里老师截取了一部份，请看大屏幕 ，（课件出示数青蛙）“一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿，三只青蛙十二条腿……我们一起读读，你们还能像这样继续说下去吗？（能）四只青蛙....
师：刚才我们是挨着顺序往下唱的，如果不按照顺序，我随意说出青蛙的只数，你能很快说出腿的条数来吗？（能）10只、25只，你是怎么算出来的？即青蛙腿条数与青蛙只数存在着什么数量关系？（青蛙腿条数=青蛙只数X4）100只青蛙有多少条腿？那这里的4、8、12、100改成算式是？
（二）、继续编写儿歌，激发认知冲突：
师：那好，请看……课件出示密密麻麻的青蛙，能为这群青蛙像这样说上一句吗？多少只青蛙多少条腿？（不行，遇到障碍）为什么不行？(青蛙的只数我们无法确定。)那老师给同学们指个思考的方向：
用简明概括的方式表示出不能确定的青蛙只数和青蛙腿条数。
2、所表示的青蛙腿的条数能看出与青蛙只数的数量关系。
（三）学生独立设计，教师巡视收集不同的方案：
下面请同学们自己独立填写（ ）只青蛙（ ）条腿。（师收集几种填法，展台上展示出来）请同学们在小组内交流一下这几种填法你觉得哪种更好，说说理由。（2分钟）
（四）汇报交流，评价不同方案的优劣：
（预设1：有人说具体的数据）
请人评价（青蛙的只数不能确定，不能用确定的数据来表示）
（预设2：有人说x只青蛙x条腿）
师：有点意思了，用字母来表示青蛙的只数和腿的条数，能说说你是怎样想的吗？其余的同学，你们的看法呢？
（预设3：有人说出x只青蛙y条腿。）
师：能说说你的想法吗？
(预设4：有人说x只青蛙x×4条腿)
不能确定就用字母来表示嘛，你为什么非要用x×4呢？
师：这几种表示方法你更欣赏哪一种？（都喜欢第四种）
（五）认识含字母的式子，体验概括性：
师：这里的x（板书）表示什么？x×4（板书）表示什么？x×4除了表示青蛙腿的条数（板书），还能看出青蛙只数与青蛙腿条数的什么关系？（数量关系（板书））仔细看看x×4这个式子，x与乘号长得像不像，放在一块怎么分得清啊。在数学上是如何来解决这个问题的呢？
（六）自学简写，掌握写法：
师：下面请同学带着问题自学这种乘法式子的简写规则。自学要求：①边读边勾画重点。 ②自学完请快速填一填。（请生说一说自己的填法）这下好了，省略乘号后，这句儿歌是不是读起来更顺口些？通过刚刚自学，下面你能很快地说出它们的简写形式吗？（出示PPT）再接着我们来判断判断哪些能简写哪些不能？
（七）、巩固运用，现场编儿歌：
师：同学们还想不想唱完整版的青蛙之歌？（想）不过时间关系，一句一句唱下去是不行的了，像这样我们给不知数量的青蛙编一句：（ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿。
师：下面我们来看看这些儿歌是如何编写的。你能用身边的事物，仿照上面的儿歌和小组内的同学一起编一首3句话的儿歌嘛？（题卡）展示学生所编儿歌
四、巩固练习，形成技能
师：其实，说到用字母表示数，生活当中还有有很多地方都可以借助用字母表示数的方法来解决，比如（出示PPT）这些该怎么填写？
五、课堂小结，拓展视野
师：今天这节课我们一起学习了用字母表示数，你有什么感受？（生畅所欲言）学习了用字母表示数，那你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？（他就是法国数学家韦达，在欧洲，人们把他叫做代“数学之父”。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）
同学们，今天的课就快结束了，让我们就在儿歌声中结束吧。不过这首儿歌还得你们自己来填一部分词，行吗？儿歌的名字叫《总而言之一句话》。来，打着节奏，唱唱我们自己填词的原创歌曲吧。课件出示：
一只螃蟹八条腿，两只螃蟹十六条腿……总而言之一句话：x只螃蟹8x条腿。
1间教室12扇窗，两间教室24扇窗……总而言之一句话：a间教室12a扇窗。
一张桌子四条腿，两张桌子八条腿……总而言之一句话：m张桌子4m条腿。
一个孩子一双手，两个手腕，10个手指头，两个孩子两双手，四个手腕，20个手指头……总而言之一句话，n个孩子n双手，2n个手腕，10n个手指头。
板书： 用字母表示数
简洁
不确定性
X x×4== 4x
表示青蛙只数 表示腿的条数
表示一种数量关系
教学目标：
1、结合已有知识经验，感受用字母表示数的简洁性；
2、经历研究过程，理解并掌握用字母表示数和用含有字母的式子表示数和数量关系的方法；
3、在探究的过程中，培养学生的分析、归纳、概括能力，体会数学的抽象之美，激发喜欢数学的兴趣。
重难点分析：
教学重点：在问题情境中，理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法。
教学难点：经历探究过程，发现用字母表示数量关系的方法。
为帮助学生理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法，让学生亲身经历用字母编儿歌的过程，在分析各种表示方式优劣的过程中，感受用字母表示数及数量关系的方法。
教学过程：
一、联系生活，导入新课
师：同学们刚才听到的是什么歌呢？（字母歌）
师：字母除了在我们学英语的时候用到，你还在生活中的哪些地方看到过，它表示的是什么意思呢？（请举例）
师：老师也搜集到一些，请看（课件出示），它可以表示人名、地区、品牌，中央电视台，还可以表示数。 今天我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数。）
二、回顾旧知，初步体验
师：其实在以前的数学中就用到了字母表示数，如我们学过的运算律（课件）。首先谁来说说用文字表述什么叫做加法交换律？（生答）字母又怎么表示？请同学们对比一下文字表述与字母表示你有什么感觉？（简洁）对用字母表示数更加简洁（板书）。既然用字母表示比较简洁，下面的这些运算律我们就直接用字母来表示，加法结合律谁来说说看用字母怎么表示，接着······观察这些用字母表示的数它可以是哪些数呢？生：整数、小数等，即用字母表示的数具有什么性？（板书：不确定性）
三、编写儿歌，深入研究
（一）、回顾儿歌，理解青蛙只数与腿的条数之间的数量关系：
师：同学们还想继续了解更多有关字母表示数的知识吗？ 今天老师给大家带来一首经典又特别的儿歌（播放歌），大家像老师这样打着节拍一起唱唱。这里老师截取了一部份，请看大屏幕 ，（课件出示数青蛙）“一只青蛙四条腿，两只青蛙八条腿，三只青蛙十二条腿……我们一起读读，你们还能像这样继续说下去吗？（能）四只青蛙....
师：刚才我们是挨着顺序往下唱的，如果不按照顺序，我随意说出青蛙的只数，你能很快说出腿的条数来吗？（能）10只、25只，你是怎么算出来的？即青蛙腿条数与青蛙只数存在着什么数量关系？（青蛙腿条数=青蛙只数X4）100只青蛙有多少条腿？那这里的4、8、12、100改成算式是？
（二）、继续编写儿歌，激发认知冲突：
师：那好，请看……课件出示密密麻麻的青蛙，能为这群青蛙像这样说上一句吗？多少只青蛙多少条腿？（不行，遇到障碍）为什么不行？(青蛙的只数我们无法确定。)那老师给同学们指个思考的方向：
用简明概括的方式表示出不能确定的青蛙只数和青蛙腿条数。
2、所表示的青蛙腿的条数能看出与青蛙只数的数量关系。
（三）学生独立设计，教师巡视收集不同的方案：
下面请同学们自己独立填写（ ）只青蛙（ ）条腿。（师收集几种填法，展台上展示出来）请同学们在小组内交流一下这几种填法你觉得哪种更好，说说理由。（2分钟）
（四）汇报交流，评价不同方案的优劣：
（预设1：有人说具体的数据）
请人评价（青蛙的只数不能确定，不能用确定的数据来表示）
（预设2：有人说x只青蛙x条腿）
师：有点意思了，用字母来表示青蛙的只数和腿的条数，能说说你是怎样想的吗？其余的同学，你们的看法呢？
（预设3：有人说出x只青蛙y条腿。）
师：能说说你的想法吗？
(预设4：有人说x只青蛙x×4条腿)
不能确定就用字母来表示嘛，你为什么非要用x×4呢？
师：这几种表示方法你更欣赏哪一种？（都喜欢第四种）
（五）认识含字母的式子，体验概括性：
师：这里的x（板书）表示什么？x×4（板书）表示什么？x×4除了表示青蛙腿的条数（板书），还能看出青蛙只数与青蛙腿条数的什么关系？（数量关系（板书））仔细看看x×4这个式子，x与乘号长得像不像，放在一块怎么分得清啊。在数学上是如何来解决这个问题的呢？
（六）自学简写，掌握写法：
师：下面请同学带着问题自学这种乘法式子的简写规则。自学要求：①边读边勾画重点。 ②自学完请快速填一填。（请生说一说自己的填法）这下好了，省略乘号后，这句儿歌是不是读起来更顺口些？通过刚刚自学，下面你能很快地说出它们的简写形式吗？（出示PPT）再接着我们来判断判断哪些能简写哪些不能？
（七）、巩固运用，现场编儿歌：
师：同学们还想不想唱完整版的青蛙之歌？（想）不过时间关系，一句一句唱下去是不行的了，像这样我们给不知数量的青蛙编一句：（ ）只青蛙（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿。
师：下面我们来看看这些儿歌是如何编写的。你能用身边的事物，仿照上面的儿歌和小组内的同学一起编一首3句话的儿歌嘛？（题卡）展示学生所编儿歌
四、巩固练习，形成技能
师：其实，说到用字母表示数，生活当中还有有很多地方都可以借助用字母表示数的方法来解决，比如（出示PPT）这些该怎么填写？
五、课堂小结，拓展视野
师：今天这节课我们一起学习了用字母表示数，你有什么感受？（生畅所欲言）学习了用字母表示数，那你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？（他就是法国数学家韦达，在欧洲，人们把他叫做代“数学之父”。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）
同学们，今天的课就快结束了，让我们就在儿歌声中结束吧。不过这首儿歌还得你们自己来填一部分词，行吗？儿歌的名字叫《总而言之一句话》。来，打着节奏，唱唱我们自己填词的原创歌曲吧。课件出示：
一只螃蟹八条腿，两只螃蟹十六条腿……总而言之一句话：x只螃蟹8x条腿。
1间教室12扇窗，两间教室24扇窗……总而言之一句话：a间教室12a扇窗。
一张桌子四条腿，两张桌子八条腿……总而言之一句话：m张桌子4m条腿。
一个孩子一双手，两个手腕，10个手指头，两个孩子两双手，四个手腕，20个手指头……总而言之一句话，n个孩子n双手，2n个手腕，10n个手指头。
板书： 用字母表示数
简洁
不确定性
X x×4== 4x
表示青蛙只数 表示腿的条数
表示一种数量关系