分数的初步认识
教学内容：
分数的初步认识
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1．在具体情景中使学生初步认识分数，体会分数的含义，能正确的读写分数；
2．发展学生的动手操作、合作交流的能力。
（二）过程与方法目标：
1．通过动手操作、互相合作、观察比较等活动，引导学生探讨和研究。
2．培养学生的动手操作、数学思维和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观目标：
1．在活动中培养学生积极参与、勇于探索和自主学习的精神，体会学习数学的实际应用。
2．让学生感受探索数学的快乐。
教学重点：初步理解分数的含义，能正确读写分数。
教学难点：理解分数的含义，体会只有把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份才可以用分数表示。
教学准备：圆形纸、长方形、正方形纸
教具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．出示主题图。
说明主题图。
出示：生日场景图，小红，小明，
4个苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕，
能帮他们把东西分一分吗？课件随机出示分的过程。
每份分得同样多，在数学上把它叫做——平均分，板书：平均分
出示：把蛋糕从中间分开。
把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（板书：把一个蛋糕平均分成2份）
把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的一半（板书）
可这一半该用怎样的数表示呢？今天这节课我们学习分数的初步认识。（师板书：分数的初步认识）
二、动手操作
学知解困
1．认识
蛋糕的1/2。
请同学们再仔细观察我们分蛋糕的过程，演示二分之一
总结：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2
（师板书）这个它指的是谁呢？同学们回忆一下我们是怎么得到这个蛋糕的1/2的？同桌互相说一说。
2．认识长方形的1/2
。
(1)动手操作
拿出一张长方形的纸，先折一折，再把它的1/2
用斜线涂上颜色。
(2)学生按要求动手操作，同桌交流。互相说一说你是怎么折的？
(3)展示交流
展示不同的作品，并说出自己的折法，及时评价。
(4)引导学生观察，比较。
折法不同，每份的形状也不同，为什么涂色的部分都是这个长方形的1/2呢？
小结：折法不同没关系，只要把长方形平均分成了2份，那每份就是它的1/2.
(5)判断。
涂色部分都能用1/2来表示吗？
3．认识不同的分数。
你还想认识几分之一呢？请拿出纸，先折一折，再用斜线表示出你想认识的几分之一。
4．读、写分数
5.自学分数各部分名称
三、综合运用
发展思维
1．下面的画面让你联想到了几分之一？
法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
2．出示：黑板报版面
《科学世界》、《作品展示》大约占黑板报版面的几分之一？《历史故事》占黑板报版面的几分之一？
3．人体中找到有趣的分数。
学生估计
师提供资料：十岁儿童头占总身高的六分之一。
四、总课评价
提高认识
学习了这节课，你有什么收获？还有什么不明白的地方？认识几分之一
教学内容：
教学目标：
1、使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。
2、使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会分数是来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
教学过程：
一、创设情境、初步感受分数的意义
谈话：孙悟空和猪八戒在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？
你们能帮他们分一分吗？４个苹果谁先来？两瓶矿泉水呢？
瞧，苹果和矿泉水每人分得怎么样？
数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？板书“平均分”
可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？应该怎样分？
拿出手指指一指，蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半吗？这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？
引入：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。板书：认识分数。
二、动手动手操作，逐步理解分数的意义
1、认识二分之一
（1）教学例1
谈话：同学们，刚才我们把蛋糕平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半蛋糕中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？
同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？
这样看来，只要是把蛋糕平均分成两份，每一份都是它的……????
教师板书：把一个蛋糕平均分成２份，每份是它的1/2
追问：我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。
（2）教学例2
（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！
谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）
（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
小结：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
（3）判断
这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？
小结：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。
4、认识几分之一
谈话：通过三个层次的活动，张老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？
教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6……
你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？行吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！
交流：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？
师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一吗？
三、运用分数意义，比较分数大小
1、教学例2
谈话：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？
（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些？
真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？
小结：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越……
过渡：看来，用同样大小的图形能表示出不同的分数，进而比较出分数的大小。
（出示同样大小的圆纸片）如果张老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？
同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？
四、认识分数的写法与各部分的名称
（1）写分数
谈话：同学们，学习了这么多的分数，那分数你们会写吗？书空
你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？完成P88想~第1题
（2）认识分数各部分的名称
写了这么多的分数，同学们在写分数的过程中，是不是在琢磨分数各部分的名称是处样的呢？有谁知道吗？不知道没关系，10秒钟后你就知道了。请看左边那一页的下面，赶快读一读。
那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？
五、拓展练习
谈话：很有想像力，同学们，咱们再到生活上去看一看。
2、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）
（1）（这是法国国旗）让你联想到几分之一呢？
具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一。（红白黄都是法国国旗的三分之一。）
（2）（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？
（3）喜欢吃巧克力吗？张老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力）
师：要是每人吃这个巧克力的八分之一，这个巧克力能分给几个人呢？
同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之一以外，你还能想到几分之一？
师：一个人单独吃？那你们觉得应该是几分之一啦？
生（齐）：一分之一。
小结：同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分数也各不相同！
3、人体中的分数
谈话：有趣的还在后面。你们知道吗？在我们人体中也能够找到分数，相信吗？
告诉同学们，要真是八分之一的话，张老师可以做模特了，因为评判一个模特的标准就是：头要占身高的八分之一。
观察这两幅图，同学们一定感受到了，随着年龄的增长，头的高度占身高的几分之一会发生一些变化。课前张老师了解到咱们班同学的年龄都在10岁左右，那10岁的儿童，头的高度占身高的几分之一呢？想了解吗？（请一个同学上来估计一下）
师：张老师查资料知道：一个十岁的儿童，头的高度一般占身高的六分之一。
小结：看来生活当中不是缺少分数，而是缺少咱们善于发现的这双什么？眼睛。
六、全课总结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？课题：认识几分之一
教学内容：
教学目标：
1
使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一，并能通过实际操作表示几分之一。
2
使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3
使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。
教学过程：
一、引入
谈话：有两只小猴在树林里玩要。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几?（课件演示把一个桃平均分成2份的过程）
学生回答后指出：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。
小结：我们已经初步认识了分数。今天这节课，我们进一步来认识分数。（板书课题：认识分数）
二、探究
1
认识整体的1/2
提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又拿出了一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），准备把这盘桃都分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几?
学生回答后指出：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2.
追问：刚才，我们先后得到了两个1/2，这两个1/2有什么不同？第一个1/2表示的是什么的二分之一?第二个1/2呢?
强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。
提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），怎样在图中表示出这盘桃的1/2？
介绍：把6个桃看成一个体（课件出示由集合圈圈起的6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这些桃的1/2。
追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一?（课件出示）（指右边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之几呢?（课件出示1/2）
提问：如果这盘桃有4个（课件出示4个桃），把这4个桃看成一个整体（课件出示集合圈圈起的4个桃），又应该怎样在图中表示出这盘桃的1/2呢?
学生回答后，再用课件演示分的过程。
追问：这盘桃的1/2是几个?
提问：如果这盘桃有8个（课件出示8个桃）把这8个桃看成一个整体（出示集合圈），你能在图中分一分，表示出这盘桃的1/2吗?在课本上分一分。
在实物投影上展示学生分的结果。
提问：这盘桃的1/2是几个?
课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。
提问：三盘桃的个数不同，为什么平均分成2份后每份桃的个数不一样，而每份
都可以用1/2来表示?
小结：不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份都是这盘桃的1/2。
延伸：如果这里有一筐桃（课件出示一筐桃），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几?如果这筐桃有30个，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几?如果这筐桃有31个，平均分成2份，每份还可以用1/2来表示吗?
2
认识整体的几分之一
提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是6个。（课件出示子里的6个桃）猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢?
启发：把这盘桃平均分成3份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几呢？
学生在图中分一分，填一填，然后课件演示分的过程，并强：把一盘桃平均分成3份，每分是这盘桃的1/3。
提问：如果要把这盘桃平均分成6份，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生分完后在实物投影上展示。
追问：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一？
学生回答后板书：把一盘平均分成6份，每份是这盘桃的1/6
课件出示三盘桃的图和三个分数。
比较：这里的三盘桃都是6个，为什么分的结果有的是用表示1/2，有的是用1/3表示，
而有的又是用1/6表示呢？
明确：把一盘桃看成一个体，如果把这个整体平均分成2份，每份就是它的1/2；如果把这个整体平均分成3份，每份就是它的1/3；如果把这个整体平均分成6份，每份就是它的1/6。也就是说，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。
指导完成“试一试”，并追问：分别是把多少个桃看成整体?平均分成了几份？12个桃的1/4是几个桃？12个桃还可以平均分成几份？每份各是这些桃的几分之几？
三、小结
谈话：通过以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形，平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一，可以用分数来表示；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如2个桃、4个、6个桃，几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数来表示。
启发：除了把一盘桃、一筐桃看作整体进行平均分之外，还能把哪些物体也可以看作一个整体?
四、练习
⒈
让学生看图写出分数，并要求说说是把什么看作一个整体，平均分成了几份。
先让学生说说每个图里各有几个什么物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。
学生按要求写出分数后，问：左面的两幅图中涂色部分都用1/4表示，为什么涂色部分的苹果是1个，正方体是2个？下面的两幅图中，每个圈里都是8个正方体，为什么左图里的涂色部分用1/4表示，而右图里的涂色部分却用1/2表示?
先要求互相说说应该把各个图里的物体平均分成几份，再要求给其中的一份涂上颜色。
先指名说说应该怎样拿出18根小棒的1/2，并说说为什么要这样拿，让学生各自拿一拿;再直接要求他们拿出18根小棒的1/3，并追问思考的过程；最后鼓励他们先想好准备拿出18根小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之一的过程。
2
小游戏
按要求拍拍手
（1）学生拍手次数是老师的二分之一；
（2）学生拍手次数是老师的三分之一；
（3）老师拍手次数是学生的三分之一；
1
