四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 258.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 08:53:40 | ||
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文档简介
《三角形的三边关系》教学设计
【设计理念】
数学课程标准指出，要让学生初步学会用数学的思维方式去观察发现现实社会，去解决日常生活中的问题。重视学生解决问题能力的培养，扩展学生的思维空间。
【教学目标】
1、知识与能力：让学生了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，并能正确判断三条线段能否组成三角形。
2、过程与方法：在学生探索三角形三边关系的过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、情感态度与价值观：通过动手操作的方法，培养学生参与数学活动的积极性。
【教学重点】 探究认识三角形任意两边长度的和大于第三边，并能运用所学知识解决有关问题。
【 教学难点】比较、分析得出三角形任意两边长度的和大于第三边。
【教学准备】多媒体课件，24cm红色小棒、15cm蓝色小棒、12cm绿色小棒、9cm紫色小棒、6cm黄色小棒各若干根，小组合作任务单。
【教学过程】
一、游戏激趣，引入新课
（出示若干小棒：24cm、15cm、12cm、9cm、6cm各3根。）
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？那我们就一起来玩个游戏。请听游戏规则：从学具袋中任意取出3根小棒，能围成三角形者获胜。听明白要求了吗？那现在开始游戏吧！（学生摆，教师拍照上传并点评）
【设计意图：让学生围三角形的动手操作游戏。使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。】
探究三角形的三边关系
反例引入
（课件出示不是首尾相接的三角形）
师：昨天老师让邻居家的小男孩也用小棒做了这个游戏，大家想看看他的作品吗？
师：咦，这也是一个三角形吗？为什么呢？你说得真好，谢谢你！
师：诶，这个按要求没有围成三角形，为什么呢？原来是绿色和黄色的小棒离得太开了，我们能不能通过旋转把他们也相接在一起？请大家取出红色，蓝色和黄色小棒摆一摆看。
（学生摆完，发表自己的看法）
【设计意图：通过反例，有效复习三角形的意义“围成三角形的三条线段首尾相接”】
2、动手操作，发现结论
师：真的如大家所说，蓝色小棒和黄色小棒不能相接吗？我们一起来看一看动画过程。看完这个视频，你有什么发现？
生：两根小棒长度的和小于第三根小棒长度，不能围成三角形。
师：那现在我们应该怎么做呢？
生：把黄色小棒换成长一点的紫色小棒试试。
师：大家都同意吗？那我们一起把黄色小棒换成紫色小棒，试试看能不能相接。
（学生摆完，发表自己的看法）
师：哦！有的同学认为可以围成三角形，有的同学认为不能围成三角形，还有的同学不能确定，那我们再来看动画视频吧！
生：我看到这三根小棒还是不能围成三角形。
师：你又有什么发现？两根小棒长度的和等于第三根小棒的长度，不能围成三角形。
师：此时，我们换一根更长的小棒，这样可以围成三角形了吗？同学们，课上到这里，你认为怎样的三根小棒才可以围成三角形呢？哦！只要较短的两根小棒长度和比最长的边稍微长一点就可以围成三角形了。
【设计意图：敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间】
3、小组合作，验证三边关系
师：那现在请同学们从小棒中取出三根围成三角形，在汇报你围成三角形的三根小棒长度分别是多少。
生1：9cm、12cm、15cm；
生2：15cm、12cm、6cm；
生3：6cm、9cm、12cm；
生4：24cm、24cm、12cm；
（根据学生汇报生成表格）
小棒长度1 小棒长度2 小棒长度3 验证三边关系
9 12 15
15 12 6
6 9 12
24 24 12
我的发现：
师：那下面我们先把桌面的小棒收好，拿出任务单，进行四人小组合作，探究三角形的三边关系，请先看清楚合作要求：
1、把屏幕中的数据填到相应的表格中；
验证两条短边的和是否大于长边。
你还有什么发现？
小组活动要求都明白了吗？那我们开始探究吧！
（学生小组合作，教师拍照上传）
师：我们一起来看看大家小组讨论的结果。教师根据学生反馈板书:9+12＞15,6+12＞15.前面三个三角形两条短边长度的和确实比长边的大，可是第四个三角形中，哪两条边是较短的边，哪条边是长边呢？
【设计意图：学生通过自己动手操作，得出正确的结论。比教师直接告知结论要有效得多。这样学生更能理解三角形的三边关系。】
4、验证猜想
师:哦！你们认为，三角形任意两边长度的和大于第三边。（教师板书）
师：那大家都同意这一说法吗？这就是我们今天要学习的内容：三角形的三边关系。
师：请同学把这个知识点画出来并读一读。
师：是不是所有三角形的三边都符合这一要求？那让我们一起来验证吧。在草稿本上画出任意三角形，再量出各边的长度，然后算一算。
【设计意图：验证猜想，增强学生的逻辑思维能力，以及数学的严谨性。】
三、课堂练习
2、判断对错。
（1）任意三根小棒都可以围成三角形。（ ）
（2）用三根同样长的小棒一定可以围成三角形。（ ）
（3）姚明的腿长是1.28米，他一步能走3米。（ ）
3、长是8cm、5cm、4cm、2cm 的四根小棒中，选其中三根围成三角形，有（ ）种选法。
【设计意图：训练学生灵活运用知识的能力，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。】
四、生活中的应用
深中通道是跨越珠江口、连接深圳与中山的国家高速公路。全长24千米，已于2017年年底开工，预计花七年时间建成通车，总投资约424亿。这样的一条高速公路，花如此大的人力、物力、财力，并且耗时长。又不是没有路走，为什么还要建啊？
原来归根结底都是因为三角形任意两边的长度和大于第三边。
【设计意图：引用“深中通道”来诠释“三角形的三边关系”在现实生活中的实际运用，使学生明白数学来源于生活，也为生活服务 ！】
五、课堂小结
这节课你们学到了什么？你还想学习三角形的哪些知识？
板书设计
教学反思
【设计理念】
数学课程标准指出，要让学生初步学会用数学的思维方式去观察发现现实社会，去解决日常生活中的问题。重视学生解决问题能力的培养，扩展学生的思维空间。
【教学目标】
1、知识与能力：让学生了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，并能正确判断三条线段能否组成三角形。
2、过程与方法：在学生探索三角形三边关系的过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、情感态度与价值观：通过动手操作的方法，培养学生参与数学活动的积极性。
【教学重点】 探究认识三角形任意两边长度的和大于第三边，并能运用所学知识解决有关问题。
【 教学难点】比较、分析得出三角形任意两边长度的和大于第三边。
【教学准备】多媒体课件，24cm红色小棒、15cm蓝色小棒、12cm绿色小棒、9cm紫色小棒、6cm黄色小棒各若干根，小组合作任务单。
【教学过程】
一、游戏激趣，引入新课
（出示若干小棒：24cm、15cm、12cm、9cm、6cm各3根。）
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？那我们就一起来玩个游戏。请听游戏规则：从学具袋中任意取出3根小棒，能围成三角形者获胜。听明白要求了吗？那现在开始游戏吧！（学生摆，教师拍照上传并点评）
【设计意图：让学生围三角形的动手操作游戏。使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。】
探究三角形的三边关系
反例引入
（课件出示不是首尾相接的三角形）
师：昨天老师让邻居家的小男孩也用小棒做了这个游戏，大家想看看他的作品吗？
师：咦，这也是一个三角形吗？为什么呢？你说得真好，谢谢你！
师：诶，这个按要求没有围成三角形，为什么呢？原来是绿色和黄色的小棒离得太开了，我们能不能通过旋转把他们也相接在一起？请大家取出红色，蓝色和黄色小棒摆一摆看。
（学生摆完，发表自己的看法）
【设计意图：通过反例，有效复习三角形的意义“围成三角形的三条线段首尾相接”】
2、动手操作，发现结论
师：真的如大家所说，蓝色小棒和黄色小棒不能相接吗？我们一起来看一看动画过程。看完这个视频，你有什么发现？
生：两根小棒长度的和小于第三根小棒长度，不能围成三角形。
师：那现在我们应该怎么做呢？
生：把黄色小棒换成长一点的紫色小棒试试。
师：大家都同意吗？那我们一起把黄色小棒换成紫色小棒，试试看能不能相接。
（学生摆完，发表自己的看法）
师：哦！有的同学认为可以围成三角形，有的同学认为不能围成三角形，还有的同学不能确定，那我们再来看动画视频吧！
生：我看到这三根小棒还是不能围成三角形。
师：你又有什么发现？两根小棒长度的和等于第三根小棒的长度，不能围成三角形。
师：此时，我们换一根更长的小棒，这样可以围成三角形了吗？同学们，课上到这里，你认为怎样的三根小棒才可以围成三角形呢？哦！只要较短的两根小棒长度和比最长的边稍微长一点就可以围成三角形了。
【设计意图：敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间】
3、小组合作，验证三边关系
师：那现在请同学们从小棒中取出三根围成三角形，在汇报你围成三角形的三根小棒长度分别是多少。
生1：9cm、12cm、15cm；
生2：15cm、12cm、6cm；
生3：6cm、9cm、12cm；
生4：24cm、24cm、12cm；
（根据学生汇报生成表格）
小棒长度1 小棒长度2 小棒长度3 验证三边关系
9 12 15
15 12 6
6 9 12
24 24 12
我的发现：
师：那下面我们先把桌面的小棒收好，拿出任务单，进行四人小组合作，探究三角形的三边关系，请先看清楚合作要求：
1、把屏幕中的数据填到相应的表格中；
验证两条短边的和是否大于长边。
你还有什么发现？
小组活动要求都明白了吗？那我们开始探究吧！
（学生小组合作，教师拍照上传）
师：我们一起来看看大家小组讨论的结果。教师根据学生反馈板书:9+12＞15,6+12＞15.前面三个三角形两条短边长度的和确实比长边的大，可是第四个三角形中，哪两条边是较短的边，哪条边是长边呢？
【设计意图：学生通过自己动手操作，得出正确的结论。比教师直接告知结论要有效得多。这样学生更能理解三角形的三边关系。】
4、验证猜想
师:哦！你们认为，三角形任意两边长度的和大于第三边。（教师板书）
师：那大家都同意这一说法吗？这就是我们今天要学习的内容：三角形的三边关系。
师：请同学把这个知识点画出来并读一读。
师：是不是所有三角形的三边都符合这一要求？那让我们一起来验证吧。在草稿本上画出任意三角形，再量出各边的长度，然后算一算。
【设计意图：验证猜想，增强学生的逻辑思维能力，以及数学的严谨性。】
三、课堂练习
2、判断对错。
（1）任意三根小棒都可以围成三角形。（ ）
（2）用三根同样长的小棒一定可以围成三角形。（ ）
（3）姚明的腿长是1.28米，他一步能走3米。（ ）
3、长是8cm、5cm、4cm、2cm 的四根小棒中，选其中三根围成三角形，有（ ）种选法。
【设计意图：训练学生灵活运用知识的能力，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。】
四、生活中的应用
深中通道是跨越珠江口、连接深圳与中山的国家高速公路。全长24千米，已于2017年年底开工，预计花七年时间建成通车，总投资约424亿。这样的一条高速公路，花如此大的人力、物力、财力，并且耗时长。又不是没有路走，为什么还要建啊？
原来归根结底都是因为三角形任意两边的长度和大于第三边。
【设计意图：引用“深中通道”来诠释“三角形的三边关系”在现实生活中的实际运用，使学生明白数学来源于生活，也为生活服务 ！】
五、课堂小结
这节课你们学到了什么？你还想学习三角形的哪些知识？
板书设计
教学反思