四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系冀教版

三角形三边之间的关系
教学目标
1、
通过观察、操作和实验探索等活动，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、借助剪一剪、围一围、比一比等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3、渗透建模思想，体验数据分析在探究过程中的作用。
重点：理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
难点：引导探索三角形边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
学具准备-----小棒、剪刀、答题纸、反馈器
教具准备-----希沃课件
导入：
师：老师给同学们准备了这样一根小棒，想用它围个图形，你们猜？（三角形，正方形）
师：猜对啦，三角形。（板书：三角形）
要求，每个三角形只能使用一根小棒，怎么办？（剪刀剪）剪几段？（三段）为什么？（三角形有三条边）
师：这根小棒长？（10cm）上面一共有十格，每格表示1cm。假如我在这剪下，第一刀，你看到了什么？（第一根小棒长2cm）剪了几格？
3、师：拿出小棒，同桌合作，像老师这样，剪下2cm。
现在可以围了么？（围不出来）为什么？（还要再剪一刀/三段），把它放边上，人坐好。
师：接着看，第二刀剪在哪儿，题目问了你什么？刻度是什么意思？所以，第二刀只剪整厘米。是剪在刻度3，刻度4，还是随便剪在刻度几上，都可以？同桌讨论一下。（生想）
5、
师：
给你几个选项，选项A，剪在哪？（第二刀剪在刻度3cm的位置）那第二根长？（1cm）
选项B呢？（剪在刻度4cm的位置）第二根小棒长？（2cm）。
这还有一个“都可以”，怎么理解？（就是随便剪哪儿，都可以围成三角形）
指的就是剪在刻度3、4、5、6、7、8、9的位置，都可以围出三角形。
6、师：想好了吗？拿出抢答器，请选择。
7、
师：每个选项都有人选，到底谁对呢？我不告诉你。自己动手试一试。
操作：
1、师：请看大屏幕，我们分工合作，第1小组，你们第二刀，剪下1cm，剪几格（1格）
师：第2小组，剪下我们2cm
师：以此类推，第3小组，剪下3cm。4cm。5cm。6cm。7cm
师：同桌合作，动手剪一剪，再写出三根小棒的长度。（生剪，生写）
师：剪好了吗？在答题纸上写出三根小棒的长度，再动动试试，能围出三角形么？想想为什么。
汇报：
师：
第1小组，第三根小棒长？（7cm）围出来了吗？（没有）你们呢？
赶快来看看。
师：
红色的是第1根，绿色的呢？（第二根）那蓝色的就是第三根7cm。（播放）
师：
能围吗？（不能）为什么？（太短了/太长了）
谁和谁比？（①、②两根和第③根比）
①、②两根和第③根是怎么比的，是一根一根比么，还是（合起来比）？（不是，是①、②两根合起来和第三根比）（板书：①
②
③）
这一二两根是一起的，能用算式表示出来？（板书：①+②＜③）
一二两根相加，小于第三根
原来两根的和小于第三根，围不出三角形。
师：
第2小组，你们呢？（没有）第三根小棒长？（6）
原因是？（。。。。。。）
用算式表示？（板书：①+②＜③）
所以，两根的和小于第三根，真的（围不出三角形）。是可能围不出，还是一定围不出？
师：
第3小组，谁来说？（5cm，没有围出）
刚才小于的时候围不出，现在？（等于）也围不出么？来看看（播放）
能围吗？（不能）
为什么？（三根小棒重叠了/遮住了/①、②两根小棒和第③根一样长，围不出三角形）
谁和谁比一样长?
可以用算式表示吗？（板书：①+②=③）
同学们，小于的时候，围不出。看来（手势）（等于的时候），也?(围不出三角形）
师：第4小组，你们也没围出来吧？（围出来了）第三根小棒长（4cm）。
我们要认真检查一下。(播放）
能围么？为什么？（①、②两根小棒之和比第③根长，围出三角形）
算式是？（板书：①+②＞③）
同学们，都是一二两根相加，小于的时候？
等于的时候？
只有什么时候能围出三角形？（大于的时候）
（板书：两根的和大于第三根，可以围出三角形。）
哎，我发现了围出三角形的关键词，谁也发现了？（大于）
大于这个词很重要。
师：
接下来，老师拜托第5小组的同学，只说第三根小棒的长度，
剩下的同学猜一猜，能围出三角形么？（3）
师：2+5=？（7）两根的和大于第三根，哎呀呀，是大于，能围吗？认为能围的举手。
(
大部分学生不举手/一半一半：
师：哎，大于就能围，你们怎么不举手？（生说）
师：真的是这样吗？第5小组，我们猜对了么？（猜错了，围不出）
师：第6小组，你们呢？
猜错了？刚才不是说大于就能围么，这是为什么？第6小组，你们呢？
)
(
大部分学生举手：
师：我们猜对了么？（猜错了，围不出）
猜错了？刚才不是说大于就能围么，这是为什么？第6小组，你们呢？
)
师：第6小组，第三根小棒长？（2）（手势）两根的和？（大于）能围吗？（不能）
第7小组，第三根小棒长？（2）（手势）两根的和？（大于）能围吗？（不能）
四、探究：
1、师：
都是两根的和大于第三根，可有时？有时？这是为什么？（方案一致/长度没变，序号变了。）
真的是这样吗？我们做个游戏，刚才是一二两根相加，比了第一次，现在换一换，一三两根相加，比第二次？
师：想好了么？谁来说。
2加7（大于1）
（师手势）（大于2）
（大于3）
（大于4）
（等于5）
（小于6）
（小于7）
师：算式有什么变化吗？
（调整表格）师：还可以比第三次么？谁和谁相加？（第三次）
我们再换一换。比比看？（都是大于）
②+③＞①
②+③＞①
②+③＞①
②+③＞①
②+③＞①
②+③＞①
②+③＞①
3、师：全部都是大于。//还能接着往下比么？有一组最特别，你找到了么？（4号方案）特别在哪儿？（全部都是大于。）
全部指的是？（每个算式都是大于）几个算式？（三个算式）
比了几次？（比了三次）
三次的结果？（都是大于）（板书：3
）所以？（可以围出三角形）
其他呢？（有小于、等于和大于）
比了几次？（比了三次）
三次的结果？（两次大于，一次小于/等于）（板书：2）所以？（围不出三角形）
要几次大于才能围出三角形？（三次大于）
那只说“大于”行么？（不行）
围出三角形的关键，除了大于还有什么？（三次都要大于，才能围出三角形）
要怎么改呢？（生随便说）
那就是随便两根的和都要大于第三根，才可以围出三角形。在数学中，叫做“任意”。（板书：任意两根之和大于第三根可以围出三角形）找到了第二个关键词（任意）。“任意”表示？
4、师：现在，这道题你会选了么？（6cm）为什么？（剪在6cm的位置，三根小棒长2cm、4cm、4cm，任意两根之和大于第三根，一定可以围出三角形。）
师：围成三角形的这三根小棒，其实就是三角形的什么呀？（三条边）（板书：三条边）这句话里说的是两根之和，怎么说，更准确？（两根之和→两边之和，第三根→第三边）（三角形任意两边之和大于第三边。）
师：想不想验证一下自己的发现。（想）课前啊，老师请同学们任意画了一个三角形，量出三条边的长度，现在动手比一比它们的任意两边的和都大于第三边吗？。
师：是这样的请举手！
师：看来这个结论是对的，这就是今天我们的发现：三角形的三边关系。（板书：三角形的三边关系）
五、拓展
1、师：学习了新知识，现在王老师考考大家，有勇气接招么？
（1）两根之和小于第三根，可能围不出三角形。（
）
（2）两边之和大于第三边，一定能围出三角形。（
）
（3）较短两边之和大于第三边，一定能围出三角形。（
）
2、师：认真想，有答案了吗？请选择。请XX（打√的同学）起来说说你是怎么想的？同意吗？（不同意）说说看？
生：两根之和小于第三根，一定围不出三角形。（你把什么词改啦？）可能改成一定。
（可能表示什么？）可能表示两根之和小于第三根，有可能围不出三角形，有可能围的出三角形的。（实际上呢？）实际上根本围不出三角形。说的真好，XX你明白了吗？
师：所以，这道题是错误的。
3、
师：下一题。
师：哪儿错了？（少了“任意”）
师：连闯两关，真棒。第3题。
师：第3题，仔细看。
师：请XX（打X的同学）说说你为什么打X？（少了“任意”）
任意表示？（比三次）
少了任意，那多了什么？（较短）
较短表示？（只比一次）
这一次是随便挑两根相加么？（不是，是选较短两边相加）（板书：较短）
我找不到较短两边，谁教我一下？（划掉最长边，就是较短两边）
实践是检验真理的唯一标准，请同学们拿出课前画的三角形。
只比一次，但是我们要选择什么样的边来比？（较短两边相加）（生比）
结果是？（大于）能围么？（能）
之前比三次，好麻烦。现在可以只比（一次）。比的是哪一次？（较短两边的和）
你喜欢哪种？（第二种）为什么？（比一次方便）
看来啊，判断能否围出三角形，关键的一点，就是比较较短两边的和是否大于第三边。
师：学了好方法，想不想试试身手？请看多选题。
下面哪几组可以围出三角形。（单位：cm）
A、3
4
5
B、3
3
3
C、2
2
6
D、3
3
5
E、1
7
8
F、5
10
10
师：你是怎么想的？（只加较短两条边）比如？（手势A）（3+4＞5，可以围）
那B呢？（手势）（3+3＞6，可以围）（都一样就随便加一组）
C？（2+2＜6，不可以）（师：手势D）（3＋3＞5，可以围）
（师：手势E）（1+7=8，不可以）师：最后一组？（5+10＞10，可以围）
六、小结：
1、师：这节课我们通过第一环节的剪一剪，围一围，发现了围三角形的第一个关键词“大于”；第二环节的比一比，画一画，我们找到了第二个关键词“任意”。同学们利用掌握的本领，破解了王老师的数学谜题，你们真是好样的！请同学们对自己这节课的表现，做一个评价。
2、师：选B和C的小朋友请注意，王老师给你们留下了五星秘典，观看之后，定能功力大进。选A的小朋友请听好，课后直接进入江湖召集令，王老师留了谜题，等着你来！
小课堂，大奥秘，我们下节课，再见。