四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边之间的关系冀教版

《三角形三边之间的关系》教学设计
教学内容
教材分析:
“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质。了解这一知识，不仅可以更好的理解和掌握三角形的特征，而且可以用它解决很多日常生活问题。教材主要通过引导学生摆小棒的操作，探索三角形的三边关系。接着针对学生呈现出的不同操作结果组织学生讨论，并结合直观演示和交流，发现规律：三角形任意两边长度的和大于第三边。
学情分析：
对于四年级的学生来说，学习积极性比较高，动手能力和表达能力比较强，但知识储备和思维发展还不够完善，理解和分析问题能力还不够强。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：探索并发现
“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学方法：采用设疑引导法、直观演示法、操作发现法，并借助多媒体课件教学组织学生积极探究，激发学习兴趣，促进学生积极参与到自主学习活动的过程。
学习方法：学生自主探究，小组合作交流的学习方法，教师适当引导，发挥学生学习的主体作用，挖掘学生自主学习的潜能，从而提高教育教学效果。
教学准备：直尺、小棒、记录表和课件?。
?
教学过程：
一、回顾旧知，引入课题
1.课件出示生活中物体的面是三角形的。
2.复习三角形的各部分名称。
提问：什么样的图形是三角形？它有什么特点？
引导学生回忆
：
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。三角形是由三条线段围成的图形，是不是有三条线段就能围成三角形呢？大家猜一猜围成三角形三条线段有没有什么要求或条件？
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）
【设计意图：复习三角形的概念和特点入手，抛出问题让学生猜一猜围成三角形三条线段有没有什么要求或条件？导入新课激发学生探究新知的欲望。】
二、探究新知，交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
先围一围，再在小组交流。
8cm
4cm
5cm
2cm
思考：一组长短不一的几根小棒，请你挑选
三角形是由三条线段围成的图形，是不是有几根围成三角形。（3根）三条线段就能围成三角形呢？大家猜一猜围成三角形三条线段有没有什么要求或条件？
提示：不重复，你还可以怎么围？鼓励学生尽可能多的得到答案。
2.操作交流。
课件出示小组活动要求：
①从四根小棒中任选三根。
②记录每次使用的小棒的长度。
③摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相接围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。
课堂上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）小组汇报：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。②选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
追问：第①种情况和第③种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第①种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第③种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
小结：算一算。
因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？
我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？4cm+5cm>8cm
2cm+4cm>5cm
（任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。）
你还发现：用两短边的和与第三边比较，两条短边的和大于最长边，就能围成三角形。
4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
三角形任意两边长度的和大于第三边
【?设计意图：通过直观操作活动和计算观察，让学生有针对性地展开讨论，自主探索发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形，并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。在这过程恰到好处的处理了教与学的关系，进而突破难点，完善认识。】
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：为什这样的三根小棒不能围成一个三角形？用两短边的和与第三边比较，两条短边的和等于最长边，不能围成三角形。5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
【?设计意图：运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识模型独立完成议一议。】
三、练习巩固，学以致用
练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。（两条短边的和大于最长边，就能围成三角形。）
“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。最短能选多长，最长能选多长。
四、拓展新知
有多个答案鼓励学生尽可能多的得到答案。
1.把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
2.
有两根分别长7分米和3分米的木条，想再添一根做成一个三角形框架，可以找多少分米？最长多少分米？最短呢？
【设计意图：使学生初步体会根据给定三角形的两条边，确定第三条边的方法。】
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？?
。板书设计
　　
三角形边的关系
　三角形任意两边的和大于第三边。
（两短边的和大于第三边）
【设计意图：简单明了的把三角形的三边关系呈现出来，突出本节课重点，有利于学生理解新知识。】