六年级下册数学课件 1.3 圆锥的认识体积 北京版 21页

(共21张PPT)
《圆锥的体积》
复习
同学们请看，这是什么几何图形？
它有什么特征？
怎样求圆柱的体积呢？
体积=底面积×高
V圆柱=sh
思考猜测：
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢？
削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢？
等底等高
例2：
我们已经学会计算圆柱的体积，那如何计算圆锥的体积呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系并填写实验报告单.
圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积有没有关系呢？
如果有，又有怎样的关系呢？
(1)实验工具：等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
实验用的圆柱和圆锥（底和高）有什么特点？
???????????
实验过程
在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，（?????）次正好倒满。
通过实验，我们发现：
圆锥的体积等于和它（等底等高）的圆柱体积的（
）。
或圆柱的体积等于和它（等底等高）?的圆锥体积的（
）倍。
等底等高
3
1/3
3
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥=
V圆柱=
基础练习一：
判断对错，对的画√，错的画x。
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（
）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（
）
基础练习二：
1、一个圆柱的体积是75.36平方米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）平方米。
2、一个圆锥的体积是141.3平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）平方厘米。
解决问题：
一个圆锥的底面半径是5分米，高是12分米，它的体积是多少立方分米？
拓展练习一：
一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm,它的体积是多少？
拓展练习二：
一个直角三角形的两条直角边长分别是10cm
和9cm
,以9cm的直角边为轴，将三角形旋转一周，求旋转所成的图形的体积。
课堂小结
这节课我相信大家收获一定非常大，谁来说说你学到了什么？圆锥的体积公式是怎样推导出来的？大家对这节课的知识还有其他不明的吗？