六年级下册数学课件 2.5 正比例 北京版（19张ppt）

六年级数学下册第四单元第二节
正比例
1.正方形的周长与边长、面积与边长是不是相关联的量？
2.如果正方形的边长增加时，周长会增加吗？面积也会增加吗？
知识链接 复习导入
学习目标
1.结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.正确认识正比例的意义。(重点）
3.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。（难点）
下面是正方形周长与边长、面积与边长的两组数据
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
活动一
1.仔细观察上表把表格填写完成。
2.独立思考
(1)周长与边长是怎样变化的？
(2)面积与边长又是怎样变化的？
8
12
4
16
4
9
4
16
探究新知 学法指导
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
12
8
4
16
4
4
9
16
小组合作 成果展示
小组讨论一
正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？并说明理由
　一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间与路程如下表
时间（时）
路程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
90
180
270
360
…
…
450
540
630
720
活动二
1.仔细观察上表把表格填写完成。
2.在行驶问题中，有路程、时间、还有（ ）
3.你完成上表数据依据是什么？
　 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间与路程如下表
时间（时）
路程（千米）
1
2
3
4
5
6
7
8
90
180
270
360
…
…
450
540
630
720
小组讨论二
（1）上表中哪两种量是变化的量？哪一种量是不变的量？
（2）寻找路程与时间之间的变化规律？
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢??
y
x
＝k
（一定）来表示。
?可以用
如何判断两种量是否成正比例？
（2）它们的比值（商） 一定。
（1）是两种相关联的量。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
判断正方形周长与边长、面积与边长是否成正比例？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12
16
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
你敢挑战吗？每个卡通后面都有一道题，你想挑战哪一个？　

1.一种笔记本，数量与总价如下表：
（1）把上面的表格填写完整。
（2）表中有（ ）和（ ）两种量，（ ）变化，（ ）也随着变化。
（3）写出表中两种相对应 的量的比值，说说你有什么发现。
（4）总价与数量这两种量是否成正比例？
课堂检测 学习反思
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}数量/本
1
2
3
4
总价/元
3
6
9
15
2.判断下面两种量是不是成正比例，说明理由。
（1）圆柱的底面积一定，体积和高。
（2）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（3）和一定，加数和另一个加数。
（4）苹果总数一定，吃掉的苹果个数和未吃的苹果个数
成正比例
不成正比例
不成正比例
成正比例

这堂课你有什么收获？
知识小结 巩固升华
1.认识正比例的意义。
2.判断正比例的条件。
同学们通过观察举一个生活中正比例的例子，下课后跟自己的同桌说一说。
已知a和b成正比例，完成下表。
a
30
50
65
1.5
b
6
3
8
0.5
１５
０.３
１３
４０
２.５
１０
知识迁移 课后作业