2020-2021学年北师大版八年级数学下册：5.3分式的加减法 培优训练（word版，含答案）

分式与分式方程
《分式的加减法》同步培优训练
选择。
1．下列计算正确的是（　　）
A．
B．=0
C．﹣=0
D．=0
2．化简，得（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列分式的运算中，其中结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．计算，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．计算得（
）
A．
B．
C．
D．2
6．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A大于B
7．已知
，则A为(
)
A．2
B．1
C．－2
D．－1
8．若x>
y>
0，则的值为（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．无法确定
9．下列算式中，你认为正确的是（
）.
A．
B．1÷.
=l
C．
D．
10．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的(
　)
A．
B．
C．
D．
二、填空。
11．＝___________.
12．化简：=__．
13．如果，则的值的符号是__________．
14．
某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了________小时完成任务(用含m的代数式表示)．
15．我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来天需用水吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水__吨。
三、解答。
16．计算下列各题
（1）
（2）
17．先化简，再求值：，其中．
18．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
计算：
解：原式＝　　　　　　①
＝
②
＝x－3－3(x＋1)
③
＝－2x－6
④
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；
(2)从②到③是否正确？__________，若不正确，错误的原因是______________；
(3)请你给出正确答案__________．
19．已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．下面有三个结论：
①A=B；
②A、B互为倒数；
③A、B互为相反数．
请问哪个正确？为什么？
20．观察下列算式：
……
（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：________．
（2）利用你得出的结论，计算：
试卷第1页，总3页
答案
1-5:DDDDD
6-10:CBADD
11．0
12．1
13．正号
14．
15．
16．（1）0；（2）
【详解】
（1）原式.
（2）原式.
17．，
【详解】
原式
，
当时，原式．
18．(1)
①；(2)
不正确，把分母去掉了；(3).
【详解】
（1）计算过程是从第①步开始出现错误的.
（2）从②到③不正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，因此分母不能去掉.
（3）正确计算过程如下：
.
19．③正确,理由见解析。
【解析】
∵
B=，
且A=，
∴A、B互为相反数，③正确．
20．（1）
【解析】
（1）观察算式，可以把分母上的数化为两个相邻自然数的积，再裂项，可总结结论有.
(2)
=
=
=.