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运动的合成与分解
坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： y=gt2/2
坐标系的选取很重要
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
以红蜡块运动为例
我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
以红蜡块运动为例
蜡块的运动轨迹是直线吗？
这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t
y = vy t
数学分析
消去时间t：
蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
位移的方向：
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
所以蜡块的速度：
合运动、分运动
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解
几个概念
几个特征
1.运动的独立性
2.运动的等时性
3.运动的等效性
4.运动的同一性
现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似 典型事例：小船过河．对小船在水里的运动加以讨论．
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动
小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的．首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度．小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的．所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果．而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的 。
运动的合成与分解解决实际问题
飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy
请同学们思考并独立完成
例题分析与解题
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动．合运动的轨迹是什么样的
两个直线运动的合成
参考提示：匀速运动的速度V1和匀加速运动的初速度v2的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线．
两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动
让玻璃管倾斜一个适当的角度，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．
两个直线运动的夹角不一定是90o
提示：平行四边形定则
1、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合速度的方向是否共线。
2、判断合运动是匀速运动还是变速运动，看合外力是否为零。
3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，看合外力是否恒定。
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
BD
例题．小船横渡200m的河流，水流的速度为2m/s，船在静水中速度为4m/s，试问：
（1）船以最短时间渡河到达对岸，时间多长？沿河岸漂流的位移多大？
（2）船以最短的距离到达对岸，船头应朝什么方向行驶，多长时间到达对岸？
①50秒，100米，
②与岸成60°角，100(秒).
2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
C
例 一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的 速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？
（五）运动的合成和分解的方法：
原则：平行四边形定则
分运动：两邻边 ； 合运动：对角线
分运动的方向的确定：
根据合运动产生的实际运动效果来确定
例 如图1－7所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
分析：船同时参与了两方向的运动
1.沿绳方向的收缩运动
2.绕滑轮的旋转运动
vA=v/cosθ
5.如图所示，牵引车通过一定滑轮可将重物从竖井中提出，当牵引车匀速向右行驶时，重物将（ ）
A．匀速上升
B. 加速上升
C. 减速上升
D. 无法确定运动速度是匀速、加速或减速
B
例 如图（a）所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动．当细绳与水平面成夹角为θ时，求物体B运动的速度．
vB=v·sinθ
例：一辆车通过一根跨在定滑轮的绳子PQ提升重物G，绳的P端挂在车后的挂钩上，Q端系在重物上，如图所示，设绳子长度不变，开始是车在A点，左、右绳子已绷紧，并且是竖直的，左侧绳长为Ｈ．提升时，车以加速度a向左行驶，经过时间t到达Ｂ点，Ａ、Ｂ间距离也为Ｈ．求：（１）从Ａ到Ｂ需要多少时间？（２）车到Ｂ点的瞬间，重物Ｇ的速度多大？（３）在这段时间内，重物上升的高度多少？
探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解；
(2)位移的合成与分解；
(3)加速度的合成与分解．
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
(2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．
这节课我们学习的主要内容是
