2020-2021学年八年级数学人教版下册 第十六章 二次根式 综合提升训练题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册 第十六章 二次根式 综合提升训练题（Word版 含答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 221.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2021年人教版八年级数学下册
第十六章
二次根式
综合提升训练题
一、选择题
1．估计的值应在（
）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
2．如果，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
3．要使式子有意义，则字母x的取值范围是（
）
A．x≥-2
B．x≠4
C．x<-2
D．x≥-2且x≠4
4．下列计算结果，正确的是（
）
A．＝－3
B．＋＝
C．－＝1
D．＝5
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（
）
A．2a﹣b+1
B．a﹣2b+1
C．﹣a+2b﹣1
D．2a+b﹣1
6．已知是整数，则n的值不可能是（
）
A．2
B．8
C．32
D．40
7．化简+|x﹣2|结果为（
）
A．0
B．2x﹣4
C．4﹣2x
D．4
8．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．＝
D．﹣＝6
9．下列式子一定成立的是（
）
A．﹣2
B．＋2
C．
D．
10．已知实数满足，则的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A．21或18
B．21
C．18
D．以上均不对．
二、填空题
11．已知实数，则a的倒数为________．
12．计算：的结果是_____
13．已知，化简的结果是_____．
14．14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.
15．数轴上有，，三点，相邻两个点之间的距离相等，其中点表示，点表示1，那么点表示的数是________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求代数式的值，其中．
18．（1）
（2）
19．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于，
即，
∴
（1）填空：=
，=
；
（2）化简：．
20．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，，，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
21．学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：
，
；
（2）填空：=
-
；
（3）若，且为正整数，求的值.
22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + ＝（ + ）2；
（3）化简
23．阅读下列解题过程：
例：若代数式，求a的取值．
解：原式=，
当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；
当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；
当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；
所以，a的取值范围是2≤a≤4．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；
(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；
(3)若＝6，求a的取值
【参考答案】
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．A
11．
12．
13．2
14．-1
15．或或．
16．，．
17．；
18．（1）；（2）．
19．（1），；（2）
20．（1）；（2）
21．（1），；（2）；（3）或46
22．（1）m2+3n2，2mn；（2）21，4，1，2；（3）
23．（1）4；（2）；（3）或4
第十六章
二次根式
综合提升训练题
一、选择题
1．估计的值应在（
）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
2．如果，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
3．要使式子有意义，则字母x的取值范围是（
）
A．x≥-2
B．x≠4
C．x<-2
D．x≥-2且x≠4
4．下列计算结果，正确的是（
）
A．＝－3
B．＋＝
C．－＝1
D．＝5
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（
）
A．2a﹣b+1
B．a﹣2b+1
C．﹣a+2b﹣1
D．2a+b﹣1
6．已知是整数，则n的值不可能是（
）
A．2
B．8
C．32
D．40
7．化简+|x﹣2|结果为（
）
A．0
B．2x﹣4
C．4﹣2x
D．4
8．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．＝
D．﹣＝6
9．下列式子一定成立的是（
）
A．﹣2
B．＋2
C．
D．
10．已知实数满足，则的值为两边长的等腰三角形的周长是（
）
A．21或18
B．21
C．18
D．以上均不对．
二、填空题
11．已知实数，则a的倒数为________．
12．计算：的结果是_____
13．已知，化简的结果是_____．
14．14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.
15．数轴上有，，三点，相邻两个点之间的距离相等，其中点表示，点表示1，那么点表示的数是________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求代数式的值，其中．
18．（1）
（2）
19．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于，
即，
∴
（1）填空：=
，=
；
（2）化简：．
20．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，，，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
21．学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：
，
；
（2）填空：=
-
；
（3）若，且为正整数，求的值.
22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + ＝（ + ）2；
（3）化简
23．阅读下列解题过程：
例：若代数式，求a的取值．
解：原式=，
当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；
当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；
当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；
所以，a的取值范围是2≤a≤4．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；
(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；
(3)若＝6，求a的取值
【参考答案】
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．A
11．
12．
13．2
14．-1
15．或或．
16．，．
17．；
18．（1）；（2）．
19．（1），；（2）
20．（1）；（2）
21．（1），；（2）；（3）或46
22．（1）m2+3n2，2mn；（2）21，4，1，2；（3）
23．（1）4；（2）；（3）或4