六年级下册数学课件 2.5 正比例和反比例 北京版（21张ppt）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件 2.5 正比例和反比例 北京版（21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 10:02:13 | ||
图片预览
文档简介
第1课时 正比例
雁塔区金泘沱小学 王琳
单价是：7元
数量/本
总价/元
1
7
2
14
3
21
4
28
5
35
...
...
99
693
结合动画，观察上表，你发现了什么？
100
700
数量/本
总价/元
100
700
99
693
...
...
5
35
4
28
3
21
27
14
结合动画，观察上表，你发现了什么？
1
7
数量/本
1
2
3
4
5
...
99
100
总价/元
7
14
21
28
35
...
693
700
总价和数量是两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
12
8
4
16
4
4
9
16
下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况
，把表格填写完整，并说一说你分别发现了什么？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
12
8
4
16
4
4
9
16
(1)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？
(2)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
(3)它们有哪些相同的特点？
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加，减小而减小的。
思考：
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么不同点？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12
16
周长与边长的比值
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
面积与边长的比值
比值一定
比值不一定
4
4
4
1
2
3
4
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比值是多少？
8
720
推进新课
时间是1，路程是90；
时间是2，路程是180；
时间是3，路程是270；
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着
扩大。
时间缩小，路程随着
缩小。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
90
1
＝90
360
4
＝90
540
6
＝90
…
3.变化有什么规律？写出几组相对应的路程和时间的 比，求出比值
两种量相对应的数的比值是不变的，也就是比值一定。
4.这个比值的实际意义是什么？
比值的实际意义是速度
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
路程
时间
＝90
（速度；一定）
…
正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12
16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢??
y
x
＝k
（一定且k≠0）来表示。
???可以用
数学家：笛卡尔
判断：
1.所有相关联的两种量都成正比例.（ ）
2.所有成正比例的两种量都是相关联的量. （ ）
X
√
1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对
应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}平行四边形的面积/cm2
6
12
18
24
30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
平行四边形的面积
平行四边形的高
＝平行四边形的底
（一定）
所以：平行四边形的面积与高成正比例
因为：
2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
(2)圆的周长和直径。
(3)和一定，加数和另一个加数。
随堂演练
成正比例
成正比例
不成正比例
总质量
袋数
＝每袋大米的质量
（一定）
周长
直径
＝π
加数+加数=和
(4)一个人的身高和年龄。
(5)苹果的单价一定时，总价和购买苹果的数量。
成正比例
不成正比例
总价
数量
＝单价
（一定）
（1）有两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。
（2）相对应的两个数的比值 一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
如何判断两个量是否成正比例？
课堂小结
1.圆的面积与半径成正比例吗？为什么?
课后思考
。
雁塔区金泘沱小学 王琳
单价是：7元
数量/本
总价/元
1
7
2
14
3
21
4
28
5
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...
...
99
693
结合动画，观察上表，你发现了什么？
100
700
数量/本
总价/元
100
700
99
693
...
...
5
35
4
28
3
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14
结合动画，观察上表，你发现了什么？
1
7
数量/本
1
2
3
4
5
...
99
100
总价/元
7
14
21
28
35
...
693
700
总价和数量是两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
12
8
4
16
4
4
9
16
下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况
，把表格填写完整，并说一说你分别发现了什么？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
12
8
4
16
4
4
9
16
(1)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？
(2)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
(3)它们有哪些相同的特点？
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加，减小而减小的。
思考：
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么不同点？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12
16
周长与边长的比值
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
面积与边长的比值
比值一定
比值不一定
4
4
4
1
2
3
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一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比值是多少？
8
720
推进新课
时间是1，路程是90；
时间是2，路程是180；
时间是3，路程是270；
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
时间扩大，路程随着
扩大。
时间缩小，路程随着
缩小。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
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5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
90
1
＝90
360
4
＝90
540
6
＝90
…
3.变化有什么规律？写出几组相对应的路程和时间的 比，求出比值
两种量相对应的数的比值是不变的，也就是比值一定。
4.这个比值的实际意义是什么？
比值的实际意义是速度
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
路程
时间
＝90
（速度；一定）
…
正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
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边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
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周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
如果用y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢??
y
x
＝k
（一定且k≠0）来表示。
???可以用
数学家：笛卡尔
判断：
1.所有相关联的两种量都成正比例.（ ）
2.所有成正比例的两种量都是相关联的量. （ ）
X
√
1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对
应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}平行四边形的面积/cm2
6
12
18
24
30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
平行四边形的面积
平行四边形的高
＝平行四边形的底
（一定）
所以：平行四边形的面积与高成正比例
因为：
2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
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爸爸的年龄/岁
32
33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
(2)圆的周长和直径。
(3)和一定，加数和另一个加数。
随堂演练
成正比例
成正比例
不成正比例
总质量
袋数
＝每袋大米的质量
（一定）
周长
直径
＝π
加数+加数=和
(4)一个人的身高和年龄。
(5)苹果的单价一定时，总价和购买苹果的数量。
成正比例
不成正比例
总价
数量
＝单价
（一定）
（1）有两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。
（2）相对应的两个数的比值 一定。
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系．
如何判断两个量是否成正比例？
课堂小结
1.圆的面积与半径成正比例吗？为什么?
课后思考
。