四年级下册数学教案 2.2 乘法分配律 西师大版

乘法分配律

教学目标：
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第16页例题4情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（2）分组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测：
解法一：也可以先算买1张成人票和1张儿童票一共要多少元，再算买14张要花多少元。
（40+20）×14
= 60×14
= 840（元）
解法二：可以先算买14张成人票、14张儿童票各花多少元？再算一共。
40×14+20×14
=560+280
=840（元）
4.观察比较。
（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：（40+20）×14 =40×14+20×14
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算４个十加2个十的和，再算60个１4是多少；等号右边
先算40个14与20个14各是多少，再求和。
5.探索规律。
（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问
四、作业布置:练习五第一题和第五题。