三年级下册数学教案 7.8 数学广场-放苹果 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 7.8 数学广场-放苹果 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 899.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 11:23:14 | ||
图片预览
文档简介
数学广场——数苹果
教学目标：
知识与技能：
在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数比抽屉数多1时，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
过程与方法：
通过实践操作，逐步感悟抽屉原理，形成概念。
情感与态度：
培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
[教学重点]
借助白板运用功能、激发学生学习兴趣，从而让学生感受抽屉原理。
[教学难点]
对“至少有一个抽屉里的苹果不止1个”这个结论的真正理解。
[教学措施]
借助白板丰富的功能优势，帮助学生理解难点，激发学生学习兴趣，提高学习效率。
学习者分析：
《数学广场——放苹果》是三年级下数学广场的一个学习内容，单看教材只有一句话，“3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个”，看似简单，但是对于三年级的学生而言，很有难度。从这一句话句意上来说，学生对“至少”和“不止”两个词就不理解；从应用上来说，把什么看作物体，把什么看作抽屉这样一个数学模型的建立，这些对于学生来说十分抽象，学起来很有难度。因此，从学生出发，灵活运用课件资源，加强互动交流，真正做到以学生发展为本，使关键知识点由难到易，由抽象到具体。
教学过程：
引入 生活中一些有关抽屉原理的现象
1）在上课前，我们先来做一个小游戏：请你心里想好3个好朋友，你不用告诉我他们的名字，我就能知道这些同学的性别，你们相信吗？
师：我肯定这3人中有2个或2个以上的小朋友性别相同。
请同学说一说，验证老师的猜测。
接下来我们再来做个游戏：
2）有一副扑克牌，抽去了大王和小王，其余的都藏在了盒子里，请你任意抽取5张扑克牌，我肯定同一种花色的扑克牌有2张或2张以上。你们相信吗？
学生上台来通过媒体操作，感受同一种花色的扑克牌有2张或2张以上。
过渡语：（其实）老师是利用数学知识来进行预测，大家想不想也有这个本领？
探索新知
1、今天我们就来学习数学广场——放苹果。（边说边出示课题）学生读课题
2、出示主题图1：
1） 3个苹果放入2个抽屉中（贴上板书），你有几种放法？
请学生上台通过媒体来演示放的方法。然后教师根据学生放的方法，填写表格。
同学们找全了所有的方法，有谁能将这些方法有序地排一排？
根据学生所说将这些方法进行调整，有序地呈现出来。
指着排好的表格说：有序排列可以象这样第一个抽屉里的数从大到小排，还可以。。。。。。）
有序地思考能不遗漏地找到所有的方法。
2）找一找哪些抽屉里的苹果有2个或2个以上？
通过寻找，发现每种方法中都有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
我们把2个或2个以上用数学的语言来表达（就是）不止一个。
我们发现：（有一个抽屉里的苹果不止一个。）贴上板书并让学生读一读
追问：“不止一个”怎么理解？ 2个或2个以上
小结语： 3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里的苹果不止一个。如果增加苹果和抽屉的数量，还会有这样的规律吗？
3、出示主题图2
1）4个苹果放入3个抽屉中（板书），可以怎么放？
先抽学生说一说，并举例演示，明确填表格的方法。
4人一小组进行讨论，将可能的结果有序地填写在表格中，
比一比，哪一组找的方法多。
学生进行汇报，过程中注意进行归纳整理：
抽屉一放4个的有几种？
抽屉一放3个的有几种？抽屉一放2个的有几种？
抽屉一放1个的有几种？抽屉一放0个的有几种？
汇报后：哪些方法是你们小组没有找到的？
有序思考能帮助我们不遗漏地找出所有的答案。
2）观察表格，进一步探索
①哪些方法中抽屉里的苹果不止一个？
受上一题的启发，学生很快能发现：发现每一种方法中都有抽屉里的苹果不止一个。
②追问：每种方法里是不是只有一个抽屉里的苹果不止一个？
学生接着探寻，发现有些放法中有两个抽屉里的苹果不止一个。（在媒体上用彩色条突出显示共3种情况）
（如果有学生找到一种，就顺势点拨：这里有2个抽屉里的苹果不止一个，像这样的情况还有没有呢？）
有些方法是有一个抽屉里的苹果不止一个，有些是两个抽屉里的苹果不止一个，能不能用简练的语言来概括一下这两种情况呢？
学生说一说，然后教师小结：
至少有一个抽屉的苹果不止一个。（板书贴上至少有）
针对“至少”重点解读：让学生说说怎么理解“至少有一个”。
然后再把结论读一读。
小结语：通过列表枚举法，我们发现：4个苹果放入3个抽屉，至少有一个抽屉的苹果不止一个。
③仿练
出示图：5个苹果放入4个抽屉中，这种放法符合结论吗？
5个苹果全放在一个抽屉里
可能会有学生认为这是错的，让学生说说自己的想法，从学生错误理解中发现教学的契机。
如果学生认为是对的，则让学生说说为什么这种情况是符合规律的。
3）找规律，概括出抽屉原理
3个苹果放入2个抽屉， 4个苹果放入3个抽屉，5个苹果放入4个抽屉，都能符合这个结论。还有哪些情况也能符合这个结论的？（学生举例）
这样的例子举得完吗？（板书省略号）
能不能从中发现苹果数与抽屉数之间的小秘密呢？（板书 苹果数 抽屉数）
苹果数总比抽屉数多1.如果有n个抽屉，苹果就有（ n+1个学生回答）
读一读找到的小秘密：
n+1个苹果放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
这就是最基本的抽屉原理（出示数学知识小链接：提出抽屉原理理论的狄利克雷像）让学生轻声读一读。
过渡语：大家愿不愿意用今天学到的抽屉原理来解决实际问题呢？
三、巩固练习
1、把62朵鲜花插在61个花瓶里，不论怎么放，至少有一个花瓶里的鲜花不止（ ）朵。
① 62 ② 61 ③ 1 ④ 2
默读题后让学生用手势表示选项，然后问你是怎么想的？
如果学生说不出，进行引导：鲜花数看作苹果数，花瓶数看作抽屉数。根据抽屉原理，可以得出：至少有一个花瓶里的鲜花不止1朵。
2、最少有（ ）只鸽子任意飞入5个鸽舍，那么至少有一个鸽舍里飞入2只或2只以上的鸽子。
① 5 ② 6 ③ 1 ④ 2
读题后让学生进行小组讨论，然后手势表示选项，让学生说说是怎么想的？
（鸽子数看作苹果数，鸽舍数看作抽屉数。根据抽屉原理，苹果数=抽屉数+1，鸽子数是5+1=6只）
3、在最多（ ）个笔筒内任意放入15支笔，那么至少有一个笔筒内放入了不止1支笔。
① 15 ② 16 ③ 14 ④ 2
读题后让学生独立思考，并说说是怎样想的？
（笔的数量看作（苹果数），笔筒数看作（抽屉数）。抽屉数=苹果数—1，笔筒数是15-1=14）
2、通过一节课的学习，你能用抽屉原理来解释之前猜性别和抽扑克牌是怎么回事吗？
遇到具体问题，我们要思考把什么看做苹果数，把什么看作抽屉数。
总结
今天你有什么收获？（学生说一说）
我们发现n+1个苹果放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
我们可以利用抽屉原理来解决实际生活中的问题。
板书设计：
数学广场——数苹果
苹果数 抽屉数
3个苹果放入2个抽屉 至少有一个 里的 不止1个
4个苹果放入3个抽屉
4
5
。 。
n+1个苹果放入n个抽屉至少有一个抽屉里的苹果不止1个
教学目标：
知识与技能：
在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数比抽屉数多1时，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
过程与方法：
通过实践操作，逐步感悟抽屉原理，形成概念。
情感与态度：
培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。
[教学重点]
借助白板运用功能、激发学生学习兴趣，从而让学生感受抽屉原理。
[教学难点]
对“至少有一个抽屉里的苹果不止1个”这个结论的真正理解。
[教学措施]
借助白板丰富的功能优势，帮助学生理解难点，激发学生学习兴趣，提高学习效率。
学习者分析：
《数学广场——放苹果》是三年级下数学广场的一个学习内容，单看教材只有一句话，“3个苹果放入2个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个”，看似简单，但是对于三年级的学生而言，很有难度。从这一句话句意上来说，学生对“至少”和“不止”两个词就不理解；从应用上来说，把什么看作物体，把什么看作抽屉这样一个数学模型的建立，这些对于学生来说十分抽象，学起来很有难度。因此，从学生出发，灵活运用课件资源，加强互动交流，真正做到以学生发展为本，使关键知识点由难到易，由抽象到具体。
教学过程：
引入 生活中一些有关抽屉原理的现象
1）在上课前，我们先来做一个小游戏：请你心里想好3个好朋友，你不用告诉我他们的名字，我就能知道这些同学的性别，你们相信吗？
师：我肯定这3人中有2个或2个以上的小朋友性别相同。
请同学说一说，验证老师的猜测。
接下来我们再来做个游戏：
2）有一副扑克牌，抽去了大王和小王，其余的都藏在了盒子里，请你任意抽取5张扑克牌，我肯定同一种花色的扑克牌有2张或2张以上。你们相信吗？
学生上台来通过媒体操作，感受同一种花色的扑克牌有2张或2张以上。
过渡语：（其实）老师是利用数学知识来进行预测，大家想不想也有这个本领？
探索新知
1、今天我们就来学习数学广场——放苹果。（边说边出示课题）学生读课题
2、出示主题图1：
1） 3个苹果放入2个抽屉中（贴上板书），你有几种放法？
请学生上台通过媒体来演示放的方法。然后教师根据学生放的方法，填写表格。
同学们找全了所有的方法，有谁能将这些方法有序地排一排？
根据学生所说将这些方法进行调整，有序地呈现出来。
指着排好的表格说：有序排列可以象这样第一个抽屉里的数从大到小排，还可以。。。。。。）
有序地思考能不遗漏地找到所有的方法。
2）找一找哪些抽屉里的苹果有2个或2个以上？
通过寻找，发现每种方法中都有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
我们把2个或2个以上用数学的语言来表达（就是）不止一个。
我们发现：（有一个抽屉里的苹果不止一个。）贴上板书并让学生读一读
追问：“不止一个”怎么理解？ 2个或2个以上
小结语： 3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里的苹果不止一个。如果增加苹果和抽屉的数量，还会有这样的规律吗？
3、出示主题图2
1）4个苹果放入3个抽屉中（板书），可以怎么放？
先抽学生说一说，并举例演示，明确填表格的方法。
4人一小组进行讨论，将可能的结果有序地填写在表格中，
比一比，哪一组找的方法多。
学生进行汇报，过程中注意进行归纳整理：
抽屉一放4个的有几种？
抽屉一放3个的有几种？抽屉一放2个的有几种？
抽屉一放1个的有几种？抽屉一放0个的有几种？
汇报后：哪些方法是你们小组没有找到的？
有序思考能帮助我们不遗漏地找出所有的答案。
2）观察表格，进一步探索
①哪些方法中抽屉里的苹果不止一个？
受上一题的启发，学生很快能发现：发现每一种方法中都有抽屉里的苹果不止一个。
②追问：每种方法里是不是只有一个抽屉里的苹果不止一个？
学生接着探寻，发现有些放法中有两个抽屉里的苹果不止一个。（在媒体上用彩色条突出显示共3种情况）
（如果有学生找到一种，就顺势点拨：这里有2个抽屉里的苹果不止一个，像这样的情况还有没有呢？）
有些方法是有一个抽屉里的苹果不止一个，有些是两个抽屉里的苹果不止一个，能不能用简练的语言来概括一下这两种情况呢？
学生说一说，然后教师小结：
至少有一个抽屉的苹果不止一个。（板书贴上至少有）
针对“至少”重点解读：让学生说说怎么理解“至少有一个”。
然后再把结论读一读。
小结语：通过列表枚举法，我们发现：4个苹果放入3个抽屉，至少有一个抽屉的苹果不止一个。
③仿练
出示图：5个苹果放入4个抽屉中，这种放法符合结论吗？
5个苹果全放在一个抽屉里
可能会有学生认为这是错的，让学生说说自己的想法，从学生错误理解中发现教学的契机。
如果学生认为是对的，则让学生说说为什么这种情况是符合规律的。
3）找规律，概括出抽屉原理
3个苹果放入2个抽屉， 4个苹果放入3个抽屉，5个苹果放入4个抽屉，都能符合这个结论。还有哪些情况也能符合这个结论的？（学生举例）
这样的例子举得完吗？（板书省略号）
能不能从中发现苹果数与抽屉数之间的小秘密呢？（板书 苹果数 抽屉数）
苹果数总比抽屉数多1.如果有n个抽屉，苹果就有（ n+1个学生回答）
读一读找到的小秘密：
n+1个苹果放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
这就是最基本的抽屉原理（出示数学知识小链接：提出抽屉原理理论的狄利克雷像）让学生轻声读一读。
过渡语：大家愿不愿意用今天学到的抽屉原理来解决实际问题呢？
三、巩固练习
1、把62朵鲜花插在61个花瓶里，不论怎么放，至少有一个花瓶里的鲜花不止（ ）朵。
① 62 ② 61 ③ 1 ④ 2
默读题后让学生用手势表示选项，然后问你是怎么想的？
如果学生说不出，进行引导：鲜花数看作苹果数，花瓶数看作抽屉数。根据抽屉原理，可以得出：至少有一个花瓶里的鲜花不止1朵。
2、最少有（ ）只鸽子任意飞入5个鸽舍，那么至少有一个鸽舍里飞入2只或2只以上的鸽子。
① 5 ② 6 ③ 1 ④ 2
读题后让学生进行小组讨论，然后手势表示选项，让学生说说是怎么想的？
（鸽子数看作苹果数，鸽舍数看作抽屉数。根据抽屉原理，苹果数=抽屉数+1，鸽子数是5+1=6只）
3、在最多（ ）个笔筒内任意放入15支笔，那么至少有一个笔筒内放入了不止1支笔。
① 15 ② 16 ③ 14 ④ 2
读题后让学生独立思考，并说说是怎样想的？
（笔的数量看作（苹果数），笔筒数看作（抽屉数）。抽屉数=苹果数—1，笔筒数是15-1=14）
2、通过一节课的学习，你能用抽屉原理来解释之前猜性别和抽扑克牌是怎么回事吗？
遇到具体问题，我们要思考把什么看做苹果数，把什么看作抽屉数。
总结
今天你有什么收获？（学生说一说）
我们发现n+1个苹果放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里的苹果不止1个。
我们可以利用抽屉原理来解决实际生活中的问题。
板书设计：
数学广场——数苹果
苹果数 抽屉数
3个苹果放入2个抽屉 至少有一个 里的 不止1个
4个苹果放入3个抽屉
4
5
。 。
n+1个苹果放入n个抽屉至少有一个抽屉里的苹果不止1个