六年级下册数学课件 2.5 正比例和反比例 北京版 21页

(共21张PPT)
六年级下册
第四单元
正比例与反比例
主讲人：邹欢
情境一：“水杯里倒水”
圆柱的体积和高
圆柱的体积与高
想一想：哪两个量在变？怎么变？什么没变？
情境一：圆柱的体积和高
情境二：“变化的正方形”
正方形的周长与边长、面积与边长
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说哪两个量之间发生了什么变化。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
8
12
4
16
4
9
4
16
情境二：正方形的周长与边长、面积与边长
周长与边长、面积与边长
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm
4
8
12
16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
暂停之思：什么没变
想一想：
（1）表1中：哪两个量在变？怎么变？什么没变？
（2）表2中呢？
（3）他们的变化规律一样吗？
情境三：“汽车行驶”
行程问题，“路程”与“时间”
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
思考：什么在变？怎么变？什么没变？
情境三：行程问题，“路程”与“时间”
正比例
暂停之思：有什么共同点
两个变量，一个量随着另一个量的变化而变化，如果它们的比值一定，我们就说它们成正比例。
变——不变
正比例
暂停之思：怎么表示简单
我校数学兴趣小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表：
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
同一时间，“竹竿高”与“影长”
比值一定！
发现：同一时间，“竹竿影长”与“竹竿高”成正比例！
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
本节课我收获了什么?
【学习反馈】（放飞自我、我收获！）
通过学习，我认识到：
；
我觉得
题目很有意思，理由是：
.
我期待解决的问题：
.
学习反馈
数学史：“测量金字塔”
同一时间，“竹竿高”与“影长”
数学小史
“测量金字塔”什么原理？
发现：同一时间，
“竹竿影长”与“竹竿高”成正比例！
“如果不是1:1”
，还能测量金字塔的高度吗？
猜想：同一时间，“物体的高度”与“物体影长”成正比例！
验证：同一时间，“物体的高度”与“物体影长”成正比例！
课后活动
探究二：选择一个不可以直接测量的目标物，测量它的高度
探究一：验证“同一时间，物体的高度与物体的影长成正比例”