2021年人教版八年级数学下册“清明节”假期作业训练题（二）（word版含解析）

2021年人教版八年级数学下册“清明节”假期作业训练题（二）
第16章《二次根式》计算题强化训练
1．计算：
（1）+﹣ （2）（）2﹣×．
2．计算：
（1）﹣+2÷ （2）﹣×．
3．计算：
（1） （2）．
4．计算：×﹣+（+1）（﹣1）．
5．计算：．
6．计算：
（1） （2）﹣（）×+（+1）2．
7．计算：3÷（﹣2）?．（a＞0）
8．计算：?（﹣）÷（a＞0）．
9．计算：（a＞0，b＞0）
10．在计算时，小明的解题过程如下：
解：原式＝2…①
＝2…②
＝（2﹣1）…③
＝…④
（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第　 　步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
11．先化简，再求值：，其中x＝．
12．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．
13．已知x＝2﹣3，y＝2+3，求x2y+xy2的值．
14．已知：a＝+2，b＝﹣2．
（1）求ab．
（2）求a2+b2﹣ab．
15．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn＝，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2，所以＝＝+．
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；
（2）．
16．阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
①；②．
两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与．数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．
（1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　．
（2）求的值；
（3）求的值．
参考答案
1．解：（1）原式＝3+2﹣5
＝0；
（2）原式＝3﹣4+4﹣
＝7﹣4﹣3
＝4﹣4．
2．解：（1）﹣+2÷
＝2﹣+2
＝+2；
（2）﹣×
＝1+﹣2
＝﹣1．
3．解：（1）原式＝+
＝+2
＝3；
（2）原式＝4﹣4+3+4﹣3
＝8﹣4．
4．解：原式＝﹣+3﹣1
＝4﹣2+2
＝2+2．
5．解：原式＝9﹣12﹣4+
＝﹣3﹣4+
＝﹣3﹣3．
6．解：（1）原式＝4×÷5
＝3÷5
＝；
（2）原式＝﹣﹣2+3+2+1
＝4．
7．解：原式＝﹣（3×）×（）
＝﹣×
＝﹣．
8．解：原式＝
＝
＝
＝．
9．解：原式＝4a×＝．
10．解：（1）小明从第③步开始出错的；
故答案为③；
（2）原式＝2﹣
＝2﹣
＝6﹣2
＝4．
11．解：原式＝（﹣）÷
＝×
＝，
当x＝﹣1时，原式＝＝．
12．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝1，y＝2时，原式＝＝．
13．解：∵x＝2﹣3，y＝2+3，
∴x+y＝（2﹣3）+（2+3）＝4，
xy＝（2﹣3）（2+3）＝12﹣18＝﹣6，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣24．
14．解：（1）ab＝（+2）（﹣2）＝（）2﹣22＝5﹣4＝1；
（2）∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2）+（﹣2）＝2，
∴a2+b2﹣ab
＝a2+2ab+b2﹣3ab
＝（a+b）2﹣3ab
＝（2）2﹣3×1
＝17．
15．解：（1）∵4+2＝（）2+12+2××1＝（+1）2，
∴＝＝|+1|＝+1，
（2）∵9﹣4＝（）2+22﹣2××2＝（﹣2）2，
∴＝＝|﹣2|＝﹣2．
16．解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是；
故填：，；
（2）＝3+6；
（3）＝＝．