6.4多边形的内角和与外角和 基础训练-2020-2021学年北师大版八年级数学下册（Word版 含答案）

平行四边形
第4节《多边形的内角和与内角和》同步基础训练
选择。
1．六边形的内角和为（
）
A．360°
B．540°
C．720°
D．180°
2．一个多边形的每一个内角都是
，这个多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．八边形
3．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　
　）
A．13
B．14
C．15
D．13或15
4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
5．四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角一定（　　）
A．都是钝角
B．都是锐角
C．是一个锐角、一个钝角
D．互补
6．一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（
）
A．正六边形
B．正八边形
C．正十边形
D．正十二边形
7．某校初一数学兴趣小组对教材《多边形的内角和与外角和》的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°”；乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”；丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”；丁说：“只要是多边形，外角和都是360°”．你认为正确的是(　　)
A．甲和丁
B．乙和丙
C．丙和丁
D．以上都不对
8．如图所示，小明从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米，又左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了(
)米.
A．70
B．72
C．74
D．76
9．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（　　）
A．1260°
B．900°
C．1620°
D．360°
10．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（　　）
A．增加（n﹣2）×180°
B．减小（n﹣2）×180°
C．增加（n﹣1）×180°
D．没有改变
二、填空。
11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
12．若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．
13．如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．
14．下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.
15．小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是______．
三、解答。
16．已知正多边形的每个内角都是156°，求这个多边形的边数．
17．已知：如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的值．
18．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
19．已知一个多边形的每个内角都相等，且一个内角比一个外角大36°，求这个多边形的边数。
20．已知某多边形的内角和与外角和的比是7∶2，求这个多边形的边数．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:CBCCD
6-10:CABAD
11．十
12．4
13．60°
14．360°
15．30°
16．15
【详解】
解：设这个多边形的边数为n，
由题意得(n－2)×180＝156×n，
解得n＝15，
即这个多边形的边数为15．
17．50°．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠B=180°﹣∠C=120°，
∵五边形ABCDE内角和为（5﹣2）×180°=540°，
∴在五边形ABCDE中，∠AED=540°﹣150°﹣120°﹣60°﹣160°=50°．
18．1260°
【解析】
设多边形内角的相邻角为α，则内角等于3α+20°
∴（3α+20°）+α=180°
α=40°
∵每个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，即多边形的每个外角为40°
又∵多边形的外角和为360°
∴多边形的外角个数==9
∴多边形的边数=9
多边形的内角和=（9-2）·180°=1260°
19．5
【解析】
解：设内角是x°，外角是y°，到一个
方程组
解得：
由任何多边形的外角是360°，则多边形中外角的个数是360÷72=5，
所以这个多边形的边数是5.
20．这个多边形的边数为9．
【详解】
设这个多边形的边数为n，
则有，
解得：n=9．
∴这个多边形的边数为9．