6.1平行四边形的性质 基础训练-2020-2021学年北师大版八年级数学下册（Word版 含答案）

平行四边形
《平行四边形的性质》同步基础训练
选择。
1．如图，点O是平行四边形的中心，过点O作直线将平行四边形分成面积相等的两部分，则可以画的直线条数是（
）
A．1条
B．2条
C．4条
D．无数条
2．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（　　）
A．11
B．10
C．9
D．8
3．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(
)
A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分
D．对角线相等
4．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(　　)
A．AF＝EF
B．AB＝EF
C．AE＝AF
D．AF＝BE
5．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（
）．
A．8和12
B．4和20
C．20和40
D．8和6
6．如图，在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则□ABCD的面积是(
)
A．10
B．15
C．20
D．25
7．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（
）
A．∠D=60°
B．∠A=120°
C．∠C+∠D=180°
D．∠C+∠A=180°
8．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则?ABCD的周长等于(
)
A．10cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（????
）
A．22
B．20
C．16
D．10
10．□ABCD的周长为40cm，
ABC的周长为25cm，则AC得长为（
）
A．5cm
B．6cm
C．15cm
D．16cm
填空。
11．平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知△OBC的周长为59厘米，且AD的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____．
13．和直线l距离为8
cm的直线有______条.
14．在平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为__cm．
15．用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________?
?
解答。
16．如图，在□ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
17．如图，在?ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
18．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，且?ABCD的周长为36，△OCD的周长比△OBC的周长大2．
（1）求BC，CD的长；
（2）求?ABCD的面积．
19．如图，在?ABCD
中，对角线
AC，BD
相交于点
O，过点
O
的一条直线分别交
AD，BC
于点
E，F．求证：AE=CF．
20．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20
cm，△OCD的周长为18
cm，求AB的长.
试卷第1页，总3页
答案
1-5:DBDCB
6-10:CDABA
11．38
12．73°
13．2
14．14
15．56°
16．
∵在?ABCD中，
∵CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，
17．
解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠CAB=∠DCA，
∵AE=CD，
∴AF=CE，
在△DEC和△BFA中
，
∴△DEC≌△BFA（SAS），
∴∠DEF=∠BFA，DE∥BF
且DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形．
18．（1）BC=8，CD=10；（2）48.
【解析】
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，
∵平行四边形ABCD的周长为18，
∴DC+BC=18①，
∵△OCD的周长比△OBC的周长大2，
∴（CD+OD+OC）-（BC+OB+OC）=2，
∴CD-BC=2②，
①+②得：2CD=20，
CD=10，
①-②得：2BC=16，
BC=8；
（2）∵BC=8，AB=CD=10，AC⊥BC，
∴AC==6，
∴?ABCD的面积=6×8=48．
19．
【详解】
∵?ABCD
的对角线
AC，BD
交于点
O，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCO，
在△AOE
和△COF
中，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
20．8
cm.
【解析】
四边形ABCD为平行四边形，
又∵的周长为18cm，
∴CD=8cm.
∴