第六单元第12课时：立体图形整理与复习（一）
年级： 六年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:通过系统的整理与复习，在学生巩固和深入理解小学阶段所学的立体图形知识的基础上，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。在学习之前，学生虽已掌握几个立体图形的基本特征，但图形间的联系与区别并没有形成系统的知识网络，尤其是长方体和正方体与圆柱之间的关系。而且从动态的视角诠释立体图形和用数学的眼光去观察和了解周围世界对一些学生来说是很困难的。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.分类、比较中梳理立体图形特征
分类思想是认识图形的一种方法。通过对所学立体图形的分类，巩固它们的特征，之后又在同类图形中探索它们的联系与区别，突出了几何形体知识内在关系的梳理，帮助学生形成清晰的知识网络。
2.从动态的角度认识图形，发展空间观念
通过回忆从旋转的角度认识圆柱和圆锥的过程，鼓励学生在运动中认识图形。在动手操作、想象观察等活动中经历从立体到平面，平面到立体的转换过程，发展空间观念。
3.联系生活，体会图形与现实世界的密切联系
立体图形在现实世界中有着极其广泛的应用，整理与复习构建立体图形特征的联系，帮助学生更好的把握图形特征的同时，还鼓励学生从周围世界中发现与图形有关的数学问题，能解决简单的实际问题，感受图形的价值及对生活的重要作用，更好的了解身边的世界。
二、学习目标
1.系统整理学过的立体图形，再次经历分类的活动，在比较中沟通图形特征的联系与区别，构建知识网络。
2.经历观察、动手操作、想象、推理、表达等数学活动，发展空间观念及推理能力。
3.用数学的眼光观察和了解身边的世界，感受立体图形和生活的密切联系。
三、教学过程
（一）交流分享，从动态角度构建立体图形之间的联系
1.交流分享，初步感悟立体图形间联系
（1）整理分享一
学生作品一：
学生作品二：
提问：长方体与正方体有什么相同点和不同点？
圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
利用学生作品交流长方体与正方体的相同点和不同点：
利用学生作品交流圆柱与圆锥的相同点和不同点：
（2）整理分享二
学生作品三：
借助学生作品三引发学生思考，通过展开与折叠沟通长方体和正方体及圆柱侧面展开图之间的联系：
（3）小结
通过课前学习，梳理了学过的立体图形的特征，在观察、比较、想象中，通过展开与折叠，发现了立体图形与平面图形之间的联系。
2.动态角度认识图形，再次感悟立体图形间联系
（1）观察并想象：这些立体图形各由什么平面图形，怎样运动而成？
预设1：长方形旋转能形成圆柱。
预设2：直角三角形旋转，可以形成圆锥。
（2）先想象，再利用一张长方形纸片或三角尺转一转，并说一说
预设1：第一次以长方形的长为轴快速旋转一周，形成了一个圆柱；第二次以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成了一个矮一点的圆柱。
预设2：第一次以直角三角形较长的直角边为轴快速旋转一周，形成了一个圆锥；第二次以直角三角形较短的直角边为轴快速旋转一周，形成了一个矮一点的圆锥。
（3）用运动的视角想象成一个长方形快速向垂直方向平移形成的图形像一个长方体。
学生质疑：正方体和圆柱是否也可以由平面图形平移而成呢？
同学们，想象一下长方形、正方形、圆形纸片平移形成长方体、正方体和圆柱的过程。
（4）提问
结合从动态的角度认识立体图形，再看看同学们的分类，你们有什么新的感受？
预设1：深刻理解了 “正方体是特殊的长方体”。
预设2：圆柱与其他三个立体图形不同。它既可以看成是以长方形的一条边为轴旋转一周形成的，又可以通过圆垂直平移形成；而其他三个立体图形只能通过一种运动形成。
预设3：既可以从平移的角度认识圆柱，把它与长方体和正方体分为一类。也可以从旋转的角度认识圆柱，把它与圆锥分一类。
（5）总结
同学们从动态的角度再次认识了我们学过的立体图形，借助分类的方法更好的掌握了它们的特征及其联系。以后再研究立体图形时也可以这样，从动态的角度进行认识。
（二）观察想象，发展空间观念
想象并描述：根据观察到的平面图形，想象立体图形。
1.活动1：猜一猜，这是什么立体图形？
从下面看
预设：圆柱、圆锥。
2.活动2：猜一猜，这是什么立体图形？
从正面看
预设：长方体、正方体、圆柱。
3.活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作一个立体图形。
预设1：旋转形成不同的圆柱。
预设2：平移形成长方体。
预设3：卷成圆柱形。
（三）回顾反思，提升经验
提问：课前我们自主梳理立体图形特征，课上我们又用动态的角度沟通了立体图形之间的联系，通过这些数学活动，你们有哪些收获？
（四）寻找生活中的事例
学生作品一：
学生作品二：
学生作品三：
总结：希望同学们在下课后，能够继续使用我们这节课学习的方法。从数学的视角出发，发现你身边的一些与立体图形相关的数学问题。
（五）作业布置
数学书第90页第9题立体图形整理与复习(一)
六年级数学
数
六年级
下册
人云山
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点
圆柱与圆锥有什么相同点和不同点
阅柱与圆锥
立体
体
图形
图
长方件
长方体和正方体
正方体
长方体
小雅
长方体与正方体相同点不同
棱顶点
长1
体
8相对的面完全相同,相对馀楼娘相等
体6
86画完金相同的正,除条楼长度相等,
(特味长)长宽高都相等
长i体
正方体
小雅
fE
名称图升
相
不同
1员
底面都是阊圈柱上下两个底
主
侧面号曲面面者是圈大小
相等
∧
锥住只有_个底
锥
长体
上下一样粗细
正卡体
体
小明
图形
圆柱
上不-样粗细一圆雅
小红
这些立体图形各由什么平面图形,
怎样运动而成
圆柱
圆锥
小强
小文
小文
小强
平移
小智
小雅
正方体和圆柱
立体平面
长体
立圆柱5圆轴锥
上下一样粗
∧
正方体
体
体本
图
图
形
呐长体和正方件
圆柱
上下不一样相细一∧
正方体是特殊的长方体。
小丽
小智
0
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
L
0
小强
小智
0
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
小智
小强
。活动1:猜一猜,这是什么立体图形
小红
从下面看
U
小丽
活动2:猜一猜,这是什么立体图形
小强
从正面看
底面直径和高相等的圆柱
小刚
活动3:利用一张长方形的纸,想象或制作
个立体图形
旋转形成不同的圆柱。
小文
活动3:利用一张长方形的纸,想象或制作
个立体图形
旋转形成不同的圆柱。
小文
平移形成长方体。
小丽
活动3:利用一张长方形的纸,想象或制作
个立体图形
旋转形成不同的圆柱。
小文
平移形成长方体。
卷成圆柱形
小丽
小雅
收获分享
不同的方向观察
小红
动态的角度
小强
展开与折叠
小智
动手操作
小明
数学与生活的联系
数学
六年级
下册
人A
小强
雨
数学与生活的联系
小明
小刚
数学与生活的联系
小刚
课后作业:
=△③
下面这些图分别是从哪个方向看到的
数学书第90页第9题。
A□o□△
【课前梳理】
2.完成下节课课前梳理
回顾与梳理立体图形的表面积及体
积的计算公式,用自己喜欢的方式展
现。回顾这些公式是怎么推导出来的
它们之间有什么联系
