四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 11:26:03 | ||
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文档简介
三角形的三边关系
教学目标：
1.了解三角形三条边的关系，知道三角形中任意两条边长度之和大于第三边。
2.在动手操作测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。
3.积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学活动的确定性。
教学重点：知道三角形中任意两条边长度之和大于第三边。
教学难点：能够根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题。
教具、学具准备：
每生一根长吸管，四根小棒（8cm、4cm、5cm、2cm），活动记录单。
教学过程：
一、谈话导入
懒羊羊今天起床晚了，上学就快迟到了。这里有两条路线，你们觉得它应该走哪条路近一些？为什么？（因为两点之间线段最短）
课件出示两个点。（师：用上了我们以前所学的知识，真棒！）
师：你们看，这两条路线围成了一个什么图形？（三角形）
师：那你们的意思就是说，在这个三角形中，①②两条边的和……?(大于第③条边)
师：真的是这样吗？这就是今天这节课，我们要研究的问题：三角形的三边关系。（板书出示课题）
追问：三角形是我们早已认识的图形，谁能告诉我，它有几条边？（三条）
是的，三角形有三条边，是由三条线段首尾相连围成的图形。（课件出示：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形）
假如要用小棒围出一个三角形，需要几根小棒？（三根）
二、动手操作、探索新知
1．谈话：是不是任意三根小棒都能围成三角形呢？
（有的说“能”，有的说“不能”。）（或指名回答：能。有没有不同意见的？不能。）到底能不能呢？让我们一起来探索，动手实验一下吧！
实验一：用吸管表示线段，先任意折成三段，再围一围。看看与你的猜想是否一致？
指名交流展示。不是任意三条线段都能围成三角形，因为……（生演示）
师：一开始是不能围成三角形的，调整了之后，就能围成三角形了。这调整，是调整的什么？（每一段的长度）也就是说，三根小棒能否围成三角形，跟小棒的什么有关系？（长度）
那小棒长度要符合什么条件，才能围成三角形呢？让我们继续实验。
实验二：同桌合作，实验验证
从老师提供的小棒中，任意选取3根围三角形。
两人合作围三角形，并记录好数据，填在实验报告单中。边围边思考为什么这种情况能（或不能）围成三角形。
（强调：用纸片小棒围三角形时，一定要注意尖尖的角对尖尖的角，做到首尾相连。）
2．展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。
①8cm、4 cm、2cm 不能
②8cm、5 cm、2 cm 不能
③ 8cm、5 cm、4cm 能
④ 5cm、4 cm、2 cm能
3．师：看来，能不能围成三角形，的确跟小棒的什么有关？（长度）
4．师：那你觉得，三角形三条边的长度要满足什么样的条件，就能围成一个三角形？
（①如学生很难回答）
师：看来，同学们对这个问题有点困惑。我们不着急，慢慢来！通过刚才的学习，我们知道能否围成三角形与三条边的长度有关系，让我们来算一算，其中两条边的和，与第三条边存在什么关系？
我们来看这个三角形，它的三条边分别长8cm、4cm、5cm。（列式）
由这三条算式，你想到了什么？（三角形中每两条边的和都大于第三条边）
这个三角形呢，也是这样吗？请同学们自己算一算。
发现：三角形中任意两条边的和都大于第三条边。
（②如答上来了）
师：你是怎么知道的？
（学生说出思考方法，举例、列式、验证）
师问：通过这两个三角形，我们发现了三角形的边存在什么关系？
小结：三角形中任意两条边的和大于第三条边。（指名几人说）
实验三：是不是所有的三角形三条边都具有这样的关系呢？
5．任意画一个三角形，量一量三条边的长度，算一算，任意两条边的和一定大于第三边吗？
归纳总结：
6．交流不能围成三角形的两种情况
师：为什么用这样的三条线段不能围成三角形呢？
课件展示不能围成的情况。
（学生可能会说：因为4+2＝6，没有大于第三条边8。）
强调：要满足每两条边相加的和大于第三条边，虽然这条边相加大于了第三条边，但有一组不符合也是不行的。
仔细观察这些算式，能围成三角形和不能围成三角形的算式有什么区别？你有什么发现？
师：由此，我们更加肯定了，三角形中，任意两条边的和大于第三条边。这就是三角形的三边关系。
假如8cm和4cm的小棒长度不变，2cm的小棒至少变成几厘米，就能围成一个三角形了？（5cm，课件演示）
再次总结：三角形任意两条边的和大于第三边。
三、变式练习、加深理解
1．判断下面的线段能不能围成三角形。（“想想做做”第二题）
（1）2厘米、5厘米、6厘米
（2）6厘米、3厘米、4厘米
（3）7厘米、8厘米、1厘米（题目逐一出示）
（4）2厘米、2厘米、5厘米
（5）5厘米、2厘米、5厘米
（6）5厘米、5厘米、5厘米
直接判断，手势表示√×。
逐一完成（1）、（2）两小题。
①完成第（1）小题。师：请同学们在作业纸上列式判断。
②完成第（2）小题。师：请同学们快速列式判断。
师：可刚才，老师发现，有几个同学判断得非常快。你们猜猜他们用的什么好方法？他们只列了3+4＞6这一个算式，就由此判断出了6厘米、3厘米、4厘米这三条线段能围成三角形。谁能说说为什么?
总结：两条较短的边的和大于第三条边，就能围成一个三角形。
③用这个方法，判断第（3）、（4）、（5）、（6）小题。
小结：只有当每两条边的和都大于第三条边时，这三条线段才能围成三角形。
2．解释懒羊羊的上学路线。
3．练一练第2题。
4．14厘米长的吸管
四、总结延伸
1、 师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？
2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。
教学目标：
1.了解三角形三条边的关系，知道三角形中任意两条边长度之和大于第三边。
2.在动手操作测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。
3.积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学活动的确定性。
教学重点：知道三角形中任意两条边长度之和大于第三边。
教学难点：能够根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题。
教具、学具准备：
每生一根长吸管，四根小棒（8cm、4cm、5cm、2cm），活动记录单。
教学过程：
一、谈话导入
懒羊羊今天起床晚了，上学就快迟到了。这里有两条路线，你们觉得它应该走哪条路近一些？为什么？（因为两点之间线段最短）
课件出示两个点。（师：用上了我们以前所学的知识，真棒！）
师：你们看，这两条路线围成了一个什么图形？（三角形）
师：那你们的意思就是说，在这个三角形中，①②两条边的和……?(大于第③条边)
师：真的是这样吗？这就是今天这节课，我们要研究的问题：三角形的三边关系。（板书出示课题）
追问：三角形是我们早已认识的图形，谁能告诉我，它有几条边？（三条）
是的，三角形有三条边，是由三条线段首尾相连围成的图形。（课件出示：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形）
假如要用小棒围出一个三角形，需要几根小棒？（三根）
二、动手操作、探索新知
1．谈话：是不是任意三根小棒都能围成三角形呢？
（有的说“能”，有的说“不能”。）（或指名回答：能。有没有不同意见的？不能。）到底能不能呢？让我们一起来探索，动手实验一下吧！
实验一：用吸管表示线段，先任意折成三段，再围一围。看看与你的猜想是否一致？
指名交流展示。不是任意三条线段都能围成三角形，因为……（生演示）
师：一开始是不能围成三角形的，调整了之后，就能围成三角形了。这调整，是调整的什么？（每一段的长度）也就是说，三根小棒能否围成三角形，跟小棒的什么有关系？（长度）
那小棒长度要符合什么条件，才能围成三角形呢？让我们继续实验。
实验二：同桌合作，实验验证
从老师提供的小棒中，任意选取3根围三角形。
两人合作围三角形，并记录好数据，填在实验报告单中。边围边思考为什么这种情况能（或不能）围成三角形。
（强调：用纸片小棒围三角形时，一定要注意尖尖的角对尖尖的角，做到首尾相连。）
2．展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。
①8cm、4 cm、2cm 不能
②8cm、5 cm、2 cm 不能
③ 8cm、5 cm、4cm 能
④ 5cm、4 cm、2 cm能
3．师：看来，能不能围成三角形，的确跟小棒的什么有关？（长度）
4．师：那你觉得，三角形三条边的长度要满足什么样的条件，就能围成一个三角形？
（①如学生很难回答）
师：看来，同学们对这个问题有点困惑。我们不着急，慢慢来！通过刚才的学习，我们知道能否围成三角形与三条边的长度有关系，让我们来算一算，其中两条边的和，与第三条边存在什么关系？
我们来看这个三角形，它的三条边分别长8cm、4cm、5cm。（列式）
由这三条算式，你想到了什么？（三角形中每两条边的和都大于第三条边）
这个三角形呢，也是这样吗？请同学们自己算一算。
发现：三角形中任意两条边的和都大于第三条边。
（②如答上来了）
师：你是怎么知道的？
（学生说出思考方法，举例、列式、验证）
师问：通过这两个三角形，我们发现了三角形的边存在什么关系？
小结：三角形中任意两条边的和大于第三条边。（指名几人说）
实验三：是不是所有的三角形三条边都具有这样的关系呢？
5．任意画一个三角形，量一量三条边的长度，算一算，任意两条边的和一定大于第三边吗？
归纳总结：
6．交流不能围成三角形的两种情况
师：为什么用这样的三条线段不能围成三角形呢？
课件展示不能围成的情况。
（学生可能会说：因为4+2＝6，没有大于第三条边8。）
强调：要满足每两条边相加的和大于第三条边，虽然这条边相加大于了第三条边，但有一组不符合也是不行的。
仔细观察这些算式，能围成三角形和不能围成三角形的算式有什么区别？你有什么发现？
师：由此，我们更加肯定了，三角形中，任意两条边的和大于第三条边。这就是三角形的三边关系。
假如8cm和4cm的小棒长度不变，2cm的小棒至少变成几厘米，就能围成一个三角形了？（5cm，课件演示）
再次总结：三角形任意两条边的和大于第三边。
三、变式练习、加深理解
1．判断下面的线段能不能围成三角形。（“想想做做”第二题）
（1）2厘米、5厘米、6厘米
（2）6厘米、3厘米、4厘米
（3）7厘米、8厘米、1厘米（题目逐一出示）
（4）2厘米、2厘米、5厘米
（5）5厘米、2厘米、5厘米
（6）5厘米、5厘米、5厘米
直接判断，手势表示√×。
逐一完成（1）、（2）两小题。
①完成第（1）小题。师：请同学们在作业纸上列式判断。
②完成第（2）小题。师：请同学们快速列式判断。
师：可刚才，老师发现，有几个同学判断得非常快。你们猜猜他们用的什么好方法？他们只列了3+4＞6这一个算式，就由此判断出了6厘米、3厘米、4厘米这三条线段能围成三角形。谁能说说为什么?
总结：两条较短的边的和大于第三条边，就能围成一个三角形。
③用这个方法，判断第（3）、（4）、（5）、（6）小题。
小结：只有当每两条边的和都大于第三条边时，这三条线段才能围成三角形。
2．解释懒羊羊的上学路线。
3．练一练第2题。
4．14厘米长的吸管
四、总结延伸
1、 师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？
2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。