第二章　相交线与平行线 步单元训练卷（Word版 含答案）

第二章　相交线与平行线单元训练卷
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下图中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)
2．如图，已知∠1＝100°，DF∥AB，则∠D等于(　　)

A．70° B．80° C．90° D．100°
3．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为(　　)
A．17° B．62° C．63° D．73°
4．如图所示，直线l1，l2被直线l所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l1∥l2(　　)
A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠8＝180°
C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180°
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是(　　)
A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3
C．∠3＝∠4 D．∠2＋∠4＝180°
6. 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是(　　)
A．10° B．15° C．18° D．20°
7． 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝30°，则∠B等于(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图是一个安全用电标记图案，可以抽象为图(2)的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上．若∠A＝15°，∠B＝65°，则∠AFC的度数是(　　)
A．50° B．65° C．80° D．90°
9．如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝(　　)
A．85° B．95° C．90° D．80°
10．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于(　　)
A．180°n　　　 B．(n＋1)·180°　　
C．(n－1)·180°　　D．(n－2)·180°
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11． 如图，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝_______度．
12. 如图，将一张长方形纸条折叠，∠2＝60°，则∠1＝_______.
13．如图，点O在直线CD上，AO⊥BO.若∠1＝126°，则∠2＝_______度．
14．如图，将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角是_______________．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝_________.
,
16．如图，请填写一个条件：________________，使得DE∥AB.
17．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
18． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别为___________或____________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC.直线AB与CD平行吗？
20．(8分) 如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC，使∠EBC＝∠A，BE与AD平行吗？请说明理由．
21．(8分) 如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，试说明：∠A＝∠E.
22．(10分) 如图，已知∠A＝∠C，∠E＝∠F，求证：AD∥BC．
23．(10分) 如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN.
(1)求∠BCE的度数；
(2)求∠BCM的度数．
24．(10分) 如图，已知∠3＝∠B，∠1＋∠2＝180°，∠AED与∠C的大小相等吗？请说明理由．
25．(12分) (1)如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明OE⊥OF；
(2)如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.说明BE⊥DE的理由．
参考答案
1-5CBBBB 6-10CCCBC
11．180 12．60° 13．36 14. ∠2，∠3，∠4 15．50° 16．∠ABD＝∠D(答案不唯一) 17．110°
18. 20°，20°；55°，125°
19．解：AB∥CD.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠DCE，又因为∠ACE＝∠AEC，所以∠DCE＝∠AEC，所以AB∥CD.
20．解：BE与AD不一定平行．理由如下：如图，可以作出两个符合要求的角．故BE与AD不一定平行．

21．解：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠C，∴DE∥AC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E
22．解：由∠E＝∠F，得AB∥CD，∴∠C＝∠EBC，又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠EBC，∴AD∥BC
23．解：(1)因为AB∥CD，所以∠BCE＋∠B＝180°.因为∠B＝40°，所以∠BCE＝180°－40°＝140°.
(2)因为CN是∠BCE的平分线，所以∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.因为CM⊥CN，所以∠BCM＝90°－70°＝20°.
24．解：∠AED＝∠C，理由如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠DFE＝180°，所以∠1＝∠DFE，所以AB∥EF，所以∠3＝∠ADE，因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.
25．(1)解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝90°，∴OE⊥OF
(2)解：∵AB∥CD，∴∠A＋∠C＝180°，∵∠2＋∠D＋∠C＝180°，∠1＋∠A＋∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1＋2∠2＝180°＋180°－180°＝180°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE