5.2.2平行线的判定1.2课件（25张）

(共25张PPT)
5.2.2
平行线的
判定
回忆平行线的画法。
A
B
c
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
实际上是保证了什么？
由此你得到了什么猜想？
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行
简说:同位角相等，两直线平行.
∵
∠1=
∠2
∴
a//b
(同位角相等，
两直线平行)
1
2
a
b
1
2
a
b
3
如果∠2=∠3
能得出a∥b吗?
解:∵∠2=∠3(
)
又∵
∠1=∠3(
)
∴
∠1=∠2(
)
∴a∥b(
)
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，那么这两条直线平行
简说:
内错角相等，两直线平行
∵
∠1=
∠2
∴
a//b
(内错角相等，
两直线平行)
1
2
a
b
1
2
a
b
3
如果∠2+∠4=180°
能得出a∥b吗?
4
解:∵∠2+∠4=180°(
)
又∵
∠3+∠4=180°(
)
∴
∠2=∠3(
)
∴a∥b(
)
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简说:
同旁内角互补，两直线平行
∵
∠1+
∠2=180°
∴
a//b(同旁内角互补，两直线平行)
1
2
a
b
练习
1、如图：
∠1=150
?，
∠2=150?,
a//b
吗？
根据___________.
2、如图：
∠DCA=149
?，
①当∠ABE
=
°时，
就能使BE//CD,根据____.
②当∠EBC=___°时,
能使BE//CD,根据____.
C
D
E
A
B
a
b
1
2
A
D
B
E
C
1
3
2
1、如图，若∠1=∠E，则
//
，
理由是
。
3、若∠3=
∠A，
则
//
，
理由是
。
2、若∠2=
∠D，则
//
，
理由是
。
D
A
B
C
E
如图,BE是AB
的延长线.
①由∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线
平行?根据是?
②由∠CBE=∠C,可以判定哪两条直线
平行?根据是?
如图：已知
∠1=75o
,
∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
1
2
3
A
B
C
D
4
如图，如果?1=?4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。
a
b
c
d
1
2
3
4
如图,若∠1=∠2,
说明a∥c.
若∠1=∠2,
∠1=∠3,
说明b∥d.
如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。
2
1
A
B
D
F
C
E
5.2.2
平行线的
判定(2)
回忆平行线的判定方法：
判定公理1：同位角相等，两直线平行
判定定理2：内错角相等，两直线平行
判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
平行公理：平行于同一条直线的两条
直线平行。
L1
L2
1
2
3
4
如图，能判断L1
∥
L
2
的条件——。
(2个以上）
a
b
c
d
e
1
2
3
已知：∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,
则
__=∠3,
所以
___∥___.
根据————。
A
B
C
D
E
1
2
3
要使AD∥BC,
只要
__=∠1,
理由————。
要证AB∥CD,只要∠3=——，
依据————。
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相
平行的。如图，已经知道∠2是直角，
再度量图中已标出的哪个角，就可以
判断两条直轨是否平行？为什么？
3
1
4
5
2
用什么方法验证以上的一组线是
平行线？
你有多少种判别方法?
在同一平面内，如果两条直线都
垂直于同一条直线，那么这两条
直线平行吗？
a
b
c
垂直于同一条直线的
两条直线平行。
A
B
C
D
E
1
2
3
如图,BD平分∠ABC，∠1=∠2，
求证:
ED∥BC
如图，∠1和∠D互余,
CF⊥DF,
求证AB∥CD
A
B
F
C
D
1
2
如图∠AEM=∠DGN,∠1=∠2
求证:EF∥GH
M
N
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2