六年级下册数学课件 2.5 正比例和反比例 北京版 33页

(共33张PPT)
时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。
——俄国历史学家雷巴柯夫
相关联的量
去多功能厅搬椅子，搬20把椅子，需要2分钟，搬30把椅子，需要3分钟，搬40把椅子，需要4分钟,
……
1CM
用12个边长是1CM的正方形拼
不同的长方形：
长12cm宽1cm,
长6cm
宽2cm，
长4cm
宽3cm。
姐姐
8岁，弟弟
6岁
姐姐12岁，弟弟10岁
姐姐16岁，弟弟14岁
……
零件
10
20
30
40
50
60
70
80
90
时间
1
2
3
4
5
6
7
8
9
速度
10
10
10
10
10
10
10
10
10
工人叔叔制作零件，随着时间的增加，零件数量也逐渐增加，所以制作时间和零件个数是两个相关联的量。
喝了40g
剩
60g
有水100g
喝了
50g
剩
50g
有水100g
（100）÷（20）
=
5
5
0
10
1
0
2
被除数
除数
商
20名同学分组
组数
2
4
5
10
每组人数
10
5
4
2
边长
正方形周长=
边长×4
周长
32
28
24
20
16
12
8
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
4
4
正方形周长/cm
正方形边长/cm
2
8
4
3
12
4
16
5
20
……
……
6
24
1
4
4
4
4
……
边长
正方形面积=
边长×边长
面积
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
正方形面积/cm
正方形边长/cm
4
9
16
25
……
……
2
6
36
1
2
3
4
5
1
1
2
3
4
5
6
……
面积
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
周长
32
28
24
20
16
12
8
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
1
2
3
4
5
6
20
……
……
购买同一型号的钢笔，数量和总价如下表
数量（支）
总价（元）
一辆小汽车，行驶路程和时间情况如下表
200
2
1
3
4
5
6
……
……
……
路程（千米）
时间（时）
选择一个你喜欢的表格：
（1）把表格填写完整。
（2）将表格表现的规律用图像表示出来。
（3）观察图和表：谁随着谁的变化而变化，
怎样变化？在变化中你又发现了什么？
总价
（元）
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
数量（支）
2
10
20
1
30
3
40
4
50
5
60
6
……
……
买同一型号的钢笔，数量和总价如下表
数量（支）
总价（元）
10
10
10
10
10
10
……
路程
（千米）
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
时间（时）
200
2
1
3
4
5
6
……
……
……
50
100
150
250
300
一辆汽车行驶路程和时间情况如下表
路程（千米）
时间（时）
50
50
50
50
50
50
……
图1
图2
图3
图4
哪副图像最与众不同？
面积
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
正方形周长
4
8
12
16
20
24
……
边长
1
2
3
4
5
6
……
总价（元）
10
20
30
40
50
60
……
数量（支）
1
2
3
4
5
6
……
路程（千米）
50
100
150
200
250
300
……
时间（时）
1
2
3
4
5
6
……
4
4
4
4
4
4
10
10
10
10
10
10
50
50
50
50
50
50
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
正方形的边长和面积成正比例吗？
正方形面积cm
2
1
4
9
16
25
36
……
正方形边长cm
1
2
3
4
5
6
……
1
2
3
4
5
6
……
面积
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
边长
“数”——“形”
0
笛卡尔
1、工作总量和工作时间是否成正比例？
修一条路
工作总量（米）
150
300
450
600
750
……
工作时间（天）
1
2
3
4
5
……
路程
（米）
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
时间（天）
年龄
出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
身高（CM）
52
70
85
100
140
170
2、　１０岁前姚明身高变化情况如下表：
姚明的身高和年龄成正比例吗？
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
已修的（米）
还剩的
（米）
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
已修的（米）
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
还剩的（米）
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
已修的量和还剩的量是否成正比例？
（
）
和
一定
不成
路的长度一定，
已修的长度和没修的长度
搬的椅子数和时间
长方形面积一定，
长和宽
商一定，
被除数和除数
工效一定，
加工零件个数和时间
水的质量一定，
喝了的水和剩下的水
相差年龄一定，
姐姐的年龄和弟弟的年龄
总人数一定，
每组人数和组数
5.判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”。
）
（
2）一条路的总长一定，已修的路程和未修的路程。（
）
（
1）
学校购买同一种篮球，购买的数量和总价。
（
）
（
3）长方形的长一定，它的宽和面积。
（
）
（
4）每小时打字个数一定，打字总数和时间。
（
）
（
5）小明的年龄和体重。
（
）
圆的直径和半径是否成正比例。
（
）
d=2r
d
r
=
2
（一定）
成
圆的周长和半径是否成正比例。
（
）
成
C=2πr
C
r
=
2π
（一定）
思考：
圆的面积和半径是否成正比例？
s
r
=
πr
（r不一定）
作业
通过学习正比例的意义，想一想哪两个量也是
成正比例的量？用你自己喜欢的方式，如：画一画、
写一写、
列表格等方式记录下来，并在最后用一个
数学关系式把它们的关系表达出来。