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总复习第一课时《整数》导学单
【学习目标】
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、
结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
3、
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
【学习重点】结合具体情境理解整数的意义。
【学习难点】掌握数学方法、体会数学思想。
【知识链接】
看一看，说一说，读一读。
学生四人一个小组，读一读，说一说。
可以用下图中的点，表示学过的数，你还能表示其他的数吗？
学生四人一个小组，说一说。
3、我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？
学生四人一个小组，梳理数的结构图，并画在下面。
今天我们来研究这些知识的应该——可爱的小猫。
【合作探究】
一、教材第65页问题一：下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？
1）第
1
届奥运会于
1896
年在希腊雅典举行，2008
年在北京举行的是第
29
届奥运会。
2）长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约
6300
km，流域面积
180
多km?。
3）拉萨的区号为
0891，面积约为
31662
km?，历史最高气温
29.6℃，最低气温零下
16.5℃，2010年，常住人口约为56
万。
学生四人一个小组，说一说。
二、教材第65页问题二：你能用尽可能多的方式表示
1243
吗？
学生四人一个小组，总结整数的表示方法，把方法记录在下面。
三、教材第65页问题三：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
学生四人一个小组，举例说一说，把方法写在下面。
四、教材第65页问题四：小学阶段，你在哪些地方用到过0，说一说你对0的认识。
学生四个人一组，说一说0表示的意义，和计算的特点，写在下面。
五、教材第65页问题五：关于倍数，你学过哪些内容，请你整理一下。
学生四个人一组，说一说什么叫倍数，什么叫因数，2、3、5的倍数有什么特点，以及最大公因数、公倍数、质数、合数的概念。写在下面。
六、教材第65页问题六：举两个不同的例子，向同伴解释一万有多大，一亿有多大。
学生四个人一组，说一说，写在下面。
【达标检测】
填空。
1、数位顺序表中，从低位到高位，个级包括（
），万级包括（
），亿级包括（
）。每相邻两个计数单位间的进率是（
）
2、在1、2、3、9、24、41、51中，奇数是（
），偶数是（
）；质数是（
）；合数是（
）；（
）是偶数但不是合数；（
）是奇数但不是合数；（
）既不是质数也不是合数。
3、最小的五位数与最大的四位数的差是（
）。
4、零与任何数相乘，积等于（
），零与任何数相加、相减，得数的值（
），相同的两个数相减其差为（
）
。
5、一个数，百万位是最大的一位数，万位是自然数的单位，千位上是合数中最小的奇数，百位上是最小的质数，其余的都是0，这个数是（
）。
6、一个数是由5个亿，64个万和27个一组成，这个数写作（
），省略万位后面的尾数记作（
），省略亿位后面的尾数是（
）。
二、判断。
1、0是自然数的计数单位。
（
）
2、最小的质数是1。
（
）
3、18÷6=3，所以18是倍数，6是因数。
（
）
4、计数单位个、十、百、千、万、就是数位。
（
）
5、读87002140时，一个0也不读出来。
（
）
6、自然数不是质数就是合数。
（
）
三、选择题。
1、九千万零五百写作（
）。
A.9000500
B.9050000
C.90000500
D.9005000
2、下面表示计数单位的是（
）。
A.一
B.个级
C.万级
D.9亿位
3、自然数是由（
）组成的。
A.质数与合数
B.奇数与偶数
C.正数与0
D.倍数和因数
4、用1和9组成的最大四位数是（
）。
A.1999
B.9199
C.9991
D.9919
5、一个质数乘以另一个质数，它们的积（
）。
A.不是质数就是合数
B.一定是质数
C.一定是合数
D.一定是奇数
6、将73455用近似数表示，使它精确到百位约是（
）。
A.73400
B.73500
C.73000
D.74000
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
14和35
17和51
18和24
26和39
参考答案
填空。
1、个、十、百、千
万、十万、百万、千万
亿、十亿、百亿、千亿
10
2、（1、3、9、41、51
）
（2、24）
（2、3、41）
（
9、24、51
）
（2）
（3）
（1）
3、1
4、0
不变
0
5、9019200
6、500640027
50064万
5亿
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、×
5、√
6、×
三、选择题。
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数
最小公倍数
7
70
17
51
6
72
13
78
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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北师大版数学六年级下总复习第一课时教学设计
课题
整
数
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
重点
结合具体情境理解整数的意义。
难点
掌握数学方法、体会数学思想。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、看一看，说一说，读一读。可以用下图中的点，表示学过的数，你还能表示其他的数吗？3、我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？
教师总结：
4、谈话：
这节课我们来复习数中的关于整数的知识。
学生说一说，读一读。指名说一说。学生小组合作梳理。
通过练习回忆我们学过的数。通过梳理，形成知识网络
讲授新课
二、复习关于整数的知识。知识梳理（一）整数包括哪些数？知识梳理（二）整数的表示方法。1、下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？1）第
1
届奥运会于
1896
年在希腊雅典举行，2008
年在北京举行的是第
29
届奥运会。2）长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长约
6300
km，流域面积
180
多万
km?。3）拉萨的区号为
0891，面积约为
31662
km?，历史最高气温
29.6℃，最低气温零下
16.5℃，2010
年，常住人口约为
56
万。2、你能用尽可能多的方式表示
1243
吗？教师总结：计数器表示法
方块模型表示法
计数单位表示法3、典例训练。按要求完成练习。1）写出计数器上的数。2）用计数单位表示下面的数。
53892=（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）知识梳理（三）：整数的读、写方法说一说：整数怎样读、写？教师总结：读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。先分级，再读数。
写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。典例训练：1）读出下面的数。
36
6270
9008
读作：
40
0404
0400
读作：6
3306
8000
读作：200
0020
0002
读作：768
3000
0002
读作：2）写出下面的数。五千亿九千万五千
写作(
)
六百亿零三百二十万二千一百
写作(
)五亿零一十六万一千五
写作(
)
九百八十一亿六千零三十
写作(
)九十五亿零四十九
写作（
）知识梳理（四）：
整数比较大小。说一说：正整数、负整数怎样比较大小？知识梳理五：整数比较大小。说一说：整数比较大小的方法：教师总结：
正整数大小的比较：正整数大小的比较：数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。整数大小的比较：
正整数＞0＞负整数典例训练：下面是四大洋的面积统计表。请将四大洋的面积从大到小排列。知识梳理（六）：整数的改写和求近似数。说一说：改写和求近似数有什么区别？教师总结，订正。典例训练：1）把下面的数改写成以“万”和“亿”为单位的数。
1
2450
0000=（
）万=（
）亿2
3072
0000=（
）万=（
）亿2）写出下列各数的近似数。
685372600≈（
）万≈（
）亿
1206006000≈（
）万≈（
）亿知识梳理（七）：关于0的知识。在小学阶段，你在哪些对方见过0，说说你对0的认识。填表：教师总结：（1）0表示没有。（2）0表示开始。（3）0用来“占位”
。（4）0用来表示分界线。知识梳理（八）：
因数和倍数1）出示算式：a÷b=c（
b≠0
）根据算式说一说，什么是因数，什么是倍数？
教师总结：
2）关于倍数和因数，我们学过哪些内容请你整理一下。教师总结：
典例训练：1）按要求组数，从0、5、6、7这四个数中，选出两个组成两位数。2的倍数
3的倍数
5的倍数
同时是2和3的倍数同时是2和5的倍数同时是3和5的倍数同时是2、3和5的倍数2）填一填。14的因数有（
）；56的因数有（
）；14和56的最大公因数有（
）；14和56
的最小公倍数是（
）
3）典例训练：
判断（对的打“√”，错的打“×”?）。
（
）互质数是没有公约数的两个数。 （
）成为互质数的两个数，一定是质数。 （
）只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数 （
）两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数。
知识梳理（九）：举例说明1万有多大、1亿有多大。教师根据学生的汇报总结。教师总结：从一开始数；每秒数一个一亿需要三年多才数得完而一万只需要3个小时。一百张100元的钱合起来是一万元。地球赤道周长为40066千米，1亿米相当于绕地球两圈半。一亿滴水大约可以汇成3333千克水,能够装四辆大型运水车,能供缺水地区的一个人用3年。
指名说一说。学生小组讨论，展会汇报。学生说说，写一写。小组合作完成。指名说一说。学生独立完成。指名说一说。学生独立完成。小组合作填表。学生独立完成。指名说一说。学生小组合作填表。指名说一说。小组合作总结。学生独立完成。指名说一说。
通过说一说，复习整数的分类。通过讨论，引出整数概念。总结整数的表示方法。通过练习巩固整数的表示法的知识。通过说一说，复习整数读数和写数的方法。通过练习，巩固数的读、写方法。通过说一说，总结整数比较大小的方法。通过练习，巩固整数比较大小的方法。通过填表，总结改写和求近似数的方法。通过练习巩固数的改写和求近似数的方法。通过说一说，总结求近似数的方法。通过填表，总结0的意义和计算规律。通过说一说，总结因数倍数的知识。总结学过的关于因数倍数的知识。通过练习巩固因数和倍数的有关知识。。通过说一说，体会一亿有多大。
课堂小结
这节课我们学会了什么？整理了关于整数的知识。
板书
整
数
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数的认识—整数
数学北师大版
六年级下
知识导入
看一看，说一说，读一读。
知识导入
可以用下图中的点，表示学过的数，你还能表示其他的数吗？
可以表示整数、小数、分数，也可以表示负数……
能说说这些数之间的大小关系吗？
知识梳理
我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？
数
你还有其他整理方法吗？
知识梳理----
负整数→
零→
自然数
1、2、3、4、5……
0
-1、-2、-3、-4、-5……
整数
正整数→
整
数
个数无限的，最小是1，没有最大。
个数无限的，最大是-1，没有最小。
不是自然数
个数无限的，没有最大，也没有最小。
知识梳理
下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？
1）第
1
届奥运会于
1896
年在希腊雅典举行，2008
年在
北京举行的是第
29
届奥运会。
2）长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长
约
6300
km，流域面积
180
多万
km?。
3）拉萨的区号为
0891，面积约为
31662
km?，历史最高
气温
29.6℃，最低气温零下
16.5℃，2010年，常住人
口约为56
万。
知识梳理----
你能用尽可能多的方式表示
1243
吗？
整数的表示方法
1243
＝
1×1000
＋
2×100
＋
4×10
＋
3
计数器表示法
方块模型表示法
计数单位表示法
还有别的表示方法吗？
典例训练
按要求完成练习。
30
5610
0131
1、写出计数器上的数。
2、用计数单位表示下面的数。
53892=（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）+
（
）×（
）
5
10000
3
1000
8
100
9
10
2
1
读
法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。先分级，再读数。
知识梳理----
整数的读、写方法
写
法：
写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
典例训练
读出下面的数。
三十六亿六千二百七十万九千零八
四十亿零四百零四万零四百
六亿三千三百零六万八千
二百亿零二十万零二
36
6270
9008
读作：
40
0404
0400
读作：
6
3306
8000
读作：
200
0020
0002
读作：
768
3000
0002
读作：
七百六十八亿三千万零二
典例训练
写出下面的数。
五千亿九千万五千
写作(
)
六百亿零三百二十万二千一百
写作(
)
五亿零一十六万一千五
写作(
)
九百八十一亿六千零三十
写作(
)
九十五亿零四十九
写作（
）
5000
9000
5000
600
0320
2100
5
0016
1500
981
0000
6030
95
0000
0049
知识梳理----
整数比较大小
整数大小的比较：
正整数＞0＞负整数
正整数大小的比较：数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
典例训练
下面是四大洋的面积统计表。
大西洋
9160000千米?
太平洋
178680000千米?
北冰洋
1470000千米?
印度洋
76170000千米?
（
）＞（
）＞（
）
＞（
）
请将四大洋的面积从大到小排列。
178680000千米?
76170000千米?
9160000千米?
1470000千米?
知识梳理----
整数的改写和求近似数
改写和求近似数的区别
方法
符号
结果
省略
改写
用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。
≈
近似值
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
=
精确值
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典例训练
1、把下面的数改写成以“万”和“亿”为单位的数。
1
2450
0000=（
）万=（
）亿
2
3072
0000=（
）万=（
）亿
2.3072
23072
12450
1.245
2、写出下列各数的近似数。
685372600≈（
）万≈（
）亿
1206006000≈（
）万≈（
）亿
68537
7
120601
12
知识梳理----
0
0的意义
0的运算
0表示没有
0表示开始
0用来“占位“
0用来表示分界线
0+a=a
a-0=a
0×a=0
0÷a=0
0不能做（
）。
除数
知识梳理----
因数和倍数
a
÷
b
=
c
（
b≠0
）
b和c是a的因数
a是b和c的倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
知识梳理----
因数和倍数
因数与
倍数
因数和倍
数的意义
最大公因数
最小公因数
2、3、5倍数的特征
2的倍数的特征
3的倍数的特征
5的倍数的特征
奇数
偶数
质数、合数和1
关于倍数和因数，我们学过哪些内容请你整理一下。
典例训练
按要求组数，从0、5、6、7这四个数中，选出两个组成两位数。
2的倍数
___
。
3的倍数_
_____。
5的倍数____
__。
同时是2和3的倍数_____
_。
同时是2和5的倍数___
_
。
同时是3和5的倍数__
_。
同时是2、3和5的倍数_____
。
50、60、70、56、76
60、57、75
50、60、70、65、75
60
50、60、70
60、75
60
典例训练
填一填。
14的因数有（
）；
56的因数有（
）；
14和56的最大公因数有（
）；
14和56的最小公倍数是（
）
1、2、7、14
1、2、4、7、8、14、28、56
14
56
典例训练
判断（对的打“√”，错的打“×”?）。
（
）互质数是没有公约数的两个数。
（
）成为互质数的两个数，一定是质数。
（
）只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。
（
）两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数。
√
×
×
√
知识梳理
从一开始数；每秒数一个一亿需要三年多才数得完而一万只需要3个小时。
举例说明1万有多大、1亿有多大。
一百张100元的钱合起来是一万元。
典例训练
地球赤道周长为40066千米，1亿米相当于绕地球两圈半。
举例说明1万有多大、1亿有多大。
一亿滴水大约可以汇成3333千克水,能够装四辆大型运水车,能供缺水地区的一个人用3年。
课堂总结
你学会了哪些知识？
我学会了……
整理了关于整数的知识。
作业布置
要认真完成呦！
课本第66、67页
巩固与应用
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