18.1.2.1平行四边形的3个判定定理课件（21张）
文档属性
| 名称 | 18.1.2.1平行四边形的3个判定定理课件（21张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 11:42:14 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
18.1.2
平行四边形的判定
第1课时
第十八章
平行四边形
18.1
平行四边形
1.探索并了解平行四边形的判别方法
2.
掌握说理的基本方法
教学目标：
有两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
平行四边形的定义
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴AB∥CD
AD∥BC
3
李明碰碎一块平行四边形的实验用玻璃片
A
B
C
情景导学
边
角
对角线
1
2
安全起见他想画出原平行四边形带图纸去玻璃店，可怎么画出来呢？
D
D
A
B
C
根据定义：
两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形
合作探究
D
A
B
C
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形
这只是一个命题
合作探究
？
已知:在四边形ABCD中
AB=CD
AD=BC
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
3
4
AB∥CD,
AD
∥BC
∠1=∠2，∠3=∠4
⊿ABC≌⊿CDA
A
B
C
D
D
A
B
C
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
AD=BC
AD
∥BC
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
3
4
AB∥CD
∠1=∠2
⊿ABC≌⊿CDA
A
B
C
D
D
A
B
C
两组对角分别相等
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
∠A=∠C,
∠B=∠D
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
AB∥CD,
AD
∥BC
∠A+∠B=180
∠A+∠D=180
∠A=∠C,
∠B=∠D
∠A+∠B+∠A+∠D=360
A
B
C
D
D
O
A
B
C
对角线互相平分
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
AO=CO
,
BO=DO
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
AB∥CD
∠1=∠2
⊿AOD≌⊿BOC
A
B
C
D
O
3
4
AD∥BC
∠3=∠4
⊿AOB≌⊿COD
平行四边形的判别方法
图形语言
符号语言
定义
判别1
判别2
判别3
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是□
∠A=∠C
∠B=∠D
四边形ABCD是□
AB=CD
AD=BC
四边形ABCD是□
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
AB∥CD
AB=CD
四边形ABCD是□
判别4
A
B
C
D
OA=OC
OB=OD
四边形ABCD是□
A
B
c
D
边
角
对角线
o
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
为什么？
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑷
⑶
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
精讲梳理
D
A
B
C
E
F
证法1：
四边形ABCD是平行四边形
AD
∥
BC且AD
=BC
EAD=
FCB
AED
≌
CFB(SAS)
DE=BF
四边形BFDE是平行四边形
在
AED和
CFB中
同理可证：BE=DF
例
.已知:E、F是平行四边形ABCD
对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
EA
D
AE=CF
=
AD=BC
FCB
精讲梳理
D
A
B
C
E
F
证法2：
O
作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又
BO=DO
∴
四边形BFDE是平行四边形
例
.已知：E、F是平行四边形ABCD
对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
精讲梳理
在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(
)
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D)
AB∥CD,AD=BC
(E)
AB∥CD,
∠A=∠C
D
B
D
A
C
（两组对边分别平行）
（两组对边分别相等）
（一组对边平行且相等）
（两组对边分别平行）
A
B
D
C
巩固达标1
如图，AB
=DC=EF,
AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB
∥
DC∥
EF
AD
∥
BC
DE
∥
CF
巩固达标2
已知：如图，E,F分别是
的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF.
D
F
E
C
B
A
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
,
AD=BC
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴ED=BF,即ED
BF.
∥
﹦
∴四边形EBFD是平行四边形
∴BE=DF
巩固达标3
N
M
求证：四边形EMFN是平行四边形
BE∥DF
同理可证BE∥DF
∴四边形EMFN是平行四边形
收获与困惑
1、探索了几种判别平行四边形的新方法
2、进一步理解了几何证明的三步曲
要证
只需证
只要证
（逆推法）
18.1.2
平行四边形的判定
第1课时
第十八章
平行四边形
18.1
平行四边形
1.探索并了解平行四边形的判别方法
2.
掌握说理的基本方法
教学目标：
有两组对边分别平行的四边形
叫做
平行四边形
平行四边形的定义
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴AB∥CD
AD∥BC
3
李明碰碎一块平行四边形的实验用玻璃片
A
B
C
情景导学
边
角
对角线
1
2
安全起见他想画出原平行四边形带图纸去玻璃店，可怎么画出来呢？
D
D
A
B
C
根据定义：
两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形
合作探究
D
A
B
C
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形
这只是一个命题
合作探究
？
已知:在四边形ABCD中
AB=CD
AD=BC
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
3
4
AB∥CD,
AD
∥BC
∠1=∠2，∠3=∠4
⊿ABC≌⊿CDA
A
B
C
D
D
A
B
C
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
AD=BC
AD
∥BC
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
3
4
AB∥CD
∠1=∠2
⊿ABC≌⊿CDA
A
B
C
D
D
A
B
C
两组对角分别相等
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
∠A=∠C,
∠B=∠D
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
AB∥CD,
AD
∥BC
∠A+∠B=180
∠A+∠D=180
∠A=∠C,
∠B=∠D
∠A+∠B+∠A+∠D=360
A
B
C
D
D
O
A
B
C
对角线互相平分
的四边形是平行四边形
合作探究
已知:在四边形ABCD中
AO=CO
,
BO=DO
求证：四边形ABCD
是平行四边形
证明思路
1
2
AB∥CD
∠1=∠2
⊿AOD≌⊿BOC
A
B
C
D
O
3
4
AD∥BC
∠3=∠4
⊿AOB≌⊿COD
平行四边形的判别方法
图形语言
符号语言
定义
判别1
判别2
判别3
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是□
∠A=∠C
∠B=∠D
四边形ABCD是□
AB=CD
AD=BC
四边形ABCD是□
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
AB∥CD
AB=CD
四边形ABCD是□
判别4
A
B
C
D
OA=OC
OB=OD
四边形ABCD是□
A
B
c
D
边
角
对角线
o
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?
为什么？
A
D
C
B
110°
70°
110°
⑴
⑷
⑶
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
7.6㎝
精讲梳理
D
A
B
C
E
F
证法1：
四边形ABCD是平行四边形
AD
∥
BC且AD
=BC
EAD=
FCB
AED
≌
CFB(SAS)
DE=BF
四边形BFDE是平行四边形
在
AED和
CFB中
同理可证：BE=DF
例
.已知:E、F是平行四边形ABCD
对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
EA
D
AE=CF
=
AD=BC
FCB
精讲梳理
D
A
B
C
E
F
证法2：
O
作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又
BO=DO
∴
四边形BFDE是平行四边形
例
.已知：E、F是平行四边形ABCD
对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
精讲梳理
在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(
)
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D)
AB∥CD,AD=BC
(E)
AB∥CD,
∠A=∠C
D
B
D
A
C
（两组对边分别平行）
（两组对边分别相等）
（一组对边平行且相等）
（两组对边分别平行）
A
B
D
C
巩固达标1
如图，AB
=DC=EF,
AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB
∥
DC∥
EF
AD
∥
BC
DE
∥
CF
巩固达标2
已知：如图，E,F分别是
的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF.
D
F
E
C
B
A
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
,
AD=BC
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴ED=BF,即ED
BF.
∥
﹦
∴四边形EBFD是平行四边形
∴BE=DF
巩固达标3
N
M
求证：四边形EMFN是平行四边形
BE∥DF
同理可证BE∥DF
∴四边形EMFN是平行四边形
收获与困惑
1、探索了几种判别平行四边形的新方法
2、进一步理解了几何证明的三步曲
要证
只需证
只要证
（逆推法）