江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题 图片版含答案

数学试题答案
单选题
4567
CDBBAD
二、多项选择题
9.C
D
10.AC
三、填
16.628√2
四、解谷题
17.解(1)f(x)=cos(2
分
(2)因为
所以f(x)的值域为(0,-)
分
18.解(1)因为cosa
a、B为锐角
所以sina=Vl-cos2a
Cos
3√3
sin(a-B)=sin
a
cos
B-cosa
sin
B
所以2B=a
(2)出正弦定理得
C
可得2R
所以√a-c=4smA-smC)=4√3mA-sm(A+)=4sm(A
所以当42=时,即432时,5-c取最大值4
2分
310
19.解(1)因为cos(a
(0,=)
所以sia
所以-3)=23ma-60Na-2)=2√0、303
9
4√33+43
)cos
-+cos(2a--)sin
(2)因为sin(B
(一,丌)
√5
解
f(x)=(sin
x-cos
x)-2sin
xcosx
设sinx-cosx=t,则1-2
sin
r
cosr=t2
所以f(x)=t+t
又sinx-cosx=√2sin(x
所以x
√2,即te√2
y=2+t-1在√2上单调递增
(x)的值域为1
(2)由f(x0)=t2+t
故2mx+2)=25m(-2+x2=2mx-2)=1
分
21.解(1)因为AD⊥BC,AD=6,BD=3,DC=2
所以tan∠BDs
∠CD=CD
AD
2
tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CD)stan∠BAD+tan∠CAD
tan∠
BAtan∠CAD
又∠BAC是△ABC的一个内
以∠BA
(2)在△ADB中,出余弦定理得AD2=AB2+BD2-2AB·
BCos∠B
62=AB2+42-2AB×4x-,得AB=5(负值舍去)
由正弦定理∠DB$m。5
sin∠4DB3
则sm∠DB=57
6sm∠ADC
√715√7
所以S40C=AD·
DCsin∠ADC=×6×4
分
2.解(1)由题意得∠OED
在△ODE中由正弦定理得
OE
sn∠
OED
sin∠ODE
所以OE
所以Sx=0
DREsin=×243x
3Sin
Asin(--8)(0<8
)由题意得S
2×2sin
即2sin/2m
0<6
则x∈(
√3
sin
Asin(--6)
S
cos(2t)
33-(-2si2)-y3
所以x3
√3,
当x=2时,即θ=-时
S1+Sx+Sm最大值为
答(略)
2分