2020-2021学年高一下学期物理教科版（2019)必修第二册第一章 抛体运动 章末复习

第一章 抛体运动
一、选择题
1．如图所示，一平板AB可以绕端点B在竖直面内转动，在板的A端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B端，板长为L，若改变平板的倾角θ，小球水平抛出后仍能到达B端，则小球的初速度v0与板的倾角θ(0°＜θ＜90°)之间的关系应满足(　　)
A．v0＝ cos θ B．v0＝
C．v0＝ D．v0＝
2．某船要渡过60 m宽的河，船渡河的最短时间是12 s；若船沿垂直于河岸的直线到达正对岸，渡河时间是15 s，则船在静水中的速率v1及河水的流速v2分别为(　　)
A．v1＝5 m/s　v2＝4 m/s
B．v1＝5 m/s　v2＝3 m/s
C．v1＝4 m/s　v2＝5 m/s
D．v1＝4 m/s　v2＝3 m/s
3．一条笔直的河流沿东西走向，两岸平行，各处的宽度均为d＝80 m，水流的速度均为v水＝3 m/s，船在静水中的速度恒为v船＝5 m/s，则(　　)
A．渡河的最短时间为20 s
B．渡河的最短位移为90 m
C．保持船头沿南北方向到达对岸，渡河位移最短
D．船能够沿南北方向的直线渡到正对岸
4．2018年6月1日，在云南省西双版纳傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，图示是一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中(　　)
A．所受合力可能为零
B．运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向
C．陨石受到的合力方向可能与速度方向相同
D．陨石的运动速度可能不变
5．如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处,在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(　　)。
A.θ角不变,v增大 B.θ角减小,v增大
C.θ角增大,v减小 D.θ角增大,v增大
6．在空中同一位置同时将三个小球a、b、c沿同一方向水平抛出,其速度大小分别为v、2v和3v,某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下图中的(　　)。
7．如图所示,气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球,并在气枪子弹射出枪口的同时,电磁铁的电路恰好断开,被释放的钢球自由下落,若不计空气阻力,则(　　)。
A.子弹总是打在钢球的上方
B.子弹总是打在钢球的下方
C.只有在气枪与电磁铁的距离为一特定距离时,子弹才能击中下落的钢球
D.只要气枪与电磁铁的距离在子弹的射程之内,子弹一定能击中下落的钢球
8．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度vA与x轴平行,则恒力F的方向可能是(　　)。
A.沿x轴正方向
B.沿x轴负方向
C.沿y轴正方向
D.沿y轴负方向
二、多选题
9．(多选)质量为4 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,它在x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.质点的初速度大小为5 m/s
B.2 s末质点的速度大小为6 m/s
C.质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.质点所受的合外力为6 N
10．(多选)如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一个小石子,已知AO=40 m,不计空气阻力,不考虑小石子反弹过程,g取10 m/s2。下列说法正确的有 (　　)
A.若v0=10 m/s,则石子刚好落在水面与大坝的交点
B.若v0=5 m/s,则石子落在AO的中点
C.若小石子能直接落入水中,则v0越大,在空中飞行的时间就越长
D.若小石子不能直接落入水中,则v0越大,在空中飞行的时间就越长
11．(多选)如图所示,在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出,同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出,结果两球在空中相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇过程中(　　)。
A.A和B的初速度大小关系为v1B.A和B的加速度大小关系为a1>a2
C.A做匀变速运动,B做变加速运动
D.A和B的速度变化量相同
12．(多选)如图所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处。第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,则(　　)。
A.网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2=1∶3
B.网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2=1∶2
C.运动员击球点的高度H与网高h之比H∶h= 4∶3
D.运动员击球点的高度H与网高h之比H∶h=3∶2
三、解答题
13．下图为一小球做平抛运动时闪光照片的一部分(A不是抛出点),图中背景是边长5 cm的小方格。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)闪光的频率是　　　　 Hz。?
(2)小球运动的初速度是　　　　 m/s。?
(3)小球运动到B点时的速率为　　　　 m/s。?
14．图甲是研究平抛物体运动的实验装置,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
甲
乙
(1)以下实验过程中的一些做法合理的有　　　　。?
A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下列各图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是　　　　。?
(3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm,y2为45.0 cm,A、B两点水平距离Δx为40.0 cm,则平抛小球的初速度v0为　　　 　　m/s。若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度为vC=　　　　　　　 m/s。(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)?
四、计算题
15．飞机距地面高度为h=500 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,欲攻击地面上一辆汽车(汽车与飞机在同一竖直平面内),若汽车静止在水平地面上,则飞机应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标?若汽车发现敌情后,立即以v2=20 m/s的速度沿与飞机同向逃走,那飞机又应在距汽车水平距离多远处投弹才能命中目标?(g取10 m/s2)
16．光滑斜面体倾角为θ，长为L，一小球从斜面体顶端紧贴斜面沿水平方向以初速度v0抛出，如图所示，小球滑到底端时，沿初速度方向的水平位移为多大？
17．如图所示,河宽d=120 m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2。小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动。若出发时船头指向河对岸上游的B点,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点;若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8 min,小船到达C点下游的D点。求:
(1)小船在静水中的速度v1的大小。
(2)河水的流速v2的大小。
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD。
参考答案
一、选择题
1．A
【解析】
设板长为L，则平抛的水平位移为x＝Lcos θ＝v0t，竖直方向的分位移为y＝Lsin θ＝gt2，解得t＝，代入Lcos θ＝v0t可得v0＝ cos θ，A正确．
2．B
【解析】
当船以最短时间渡河时，船头指向正对岸，则渡河时间为：t1＝，所以船在静水中的速度为：v1＝＝ m/s＝5 m/s，故C、D错误；当船垂直于河岸到达正对岸时，合速度垂直于河岸，渡河时间为：t2＝－v))，代入数据得：v2＝3 m/s，故A错误，B正确．
3．D
【解析】
当v船方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝＝16 s，故A错误；当小船合速度的方向与河岸的方向垂直时，渡河位移最短，设此时船头的方向与河岸的夹角为θ，cos θ＝＝，船渡河的位移为河宽d＝80 m，船能够沿南北方向的直线渡到正对岸，故B、C错误，D正确．
4．B
【解析】
陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，C错误；陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，D错误．
5．D
【解析】
要保证小船能到达正对岸O',则小船的速度在水流方向的分量一定等于水流速度的大小,所以当θ角增大时,v应增大;当θ角减小时,v应减小。要使小船渡河时间更短,则小船速度在垂直河岸方向的分量应增大。综上所述可知D项正确。
6．A
【解析】
做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动,可知三个小球被同时抛出,在竖直方向上的位移相等,则三个小球在同一水平线上,它们在水平方向上做匀速直线运动,初速度相差恒定,因此三个小球水平间隔相等,A项正确,B、C、D三项错误。
7．D
【解析】
子弹离开气枪后做平抛运动,在竖直方向上,子弹和钢球都做自由落体运动。设子弹的初速度为v0,气枪与钢球的水平距离为x,则只要气枪与电磁铁的距离在子弹的射程内,经过时间t=,子弹正好击中下落的钢球,D项正确。
8．D
【解析】
根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点知,质点在O点的受力方向可能沿x轴正方向或y轴负方向,而由A点可以推知恒力方向不能沿x轴正方向,D项正确。
二、多选题
9．AD
【解析】　
由题中图像知,质点在x方向做匀加速直线运动,在y方向做匀速直线运动。x方向的初速度为v0x=3 m/s,y方向的速度为vy== m/s=-4 m/s,则质点的初速度v0==5 m/s,A正确;2 s末质点的速度为v2= m/s=2 m/s,B错误;质点所受的合力沿x方向,而初速度既不沿x方向,也不沿y方向,所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直,C错误;质点在x方向的加速度a== m/s2=1.5 m/s2,质点所受的合力F合=ma=4×1.5 N=6 N,D正确。
10．AD
【解析】
小石子被扔出后做平抛运动,根据:AOsin 30°=gt2,得:t= s=2 s,则小石子不落入水中的最大速度:v0= m/s=10 m/s,即v0=10 m/s时,小石子刚好落在水面与大坝的交点,故A正确;若:v0=5 m/s<10 m/s,则小石子会落在大坝上,所以落在大坝上时位移夹角为30°,则:tan 30°=,代入v0=5 m/s可解得t2=1 s,故落到大坝上时水平位移为:x=v0t2=5×1 m=5 m,故合位移为:x合= m=10 m=AO,故B错误;若小石子能落入水中,平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,故C错误;若小石子不能直接落入水中,落在大坝上位移夹角不变,根据:tan 30°=,可知v0越大,运动的时间就越长,故D正确。
11．AD
【解析】
设v2与水平方向夹角为θ,两球分别做平抛运动和斜向上抛运动,都只受重力作用,做匀变速运动,加速度均为g,B、C两项错误;两球经过相等时间Δt在空中相遇,则水平位移相等,故v1Δt=(v2cos θ)Δt,v112．AC
【解析】
两球被击中后均做平抛运动,根据平抛运动的规律可知,两球从被击至各自第一次落地时间相等。由题图可知,两球从击出至第一次落地的水平射程之比x1∶x2=1∶3,则网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2=1∶3,A项正确,B项错误;设两球从O点到C点的时间分别t1、t2,因为两球从O点到C点水平距离相等,则t1=3t2,由竖直方向运动规律可知,H=g(2t2)2,h=g(2t2)2-g,解得H∶h=4∶3,C项正确,D项错误。
三、解答题
13．(1)10　(2)1.5　(3)2.5
14．(1)AC　(2)C　(3)2.0　4.0
四、计算题
15．炸弹离开飞机后做平抛运动,对炸弹,在竖直方向上有h=gt2
代入数据得t=10 s
若汽车静止,而炸弹离开飞机后做平抛运动
水平方向x=v1t=100×10 m=1 000 m
即飞机应在离汽车水平距离1 000 m处投弹才能命中目标。
若汽车沿飞机同向运动,则欲使炮弹击中汽车,则需满足两者之间距离l=(v1-v2)t=(100-20)×10 m=800 m
即飞机投弹距离应改为800 m才能命中目标。
16．水平方向：x＝v0t.①
沿斜面向下：L＝at2.②
由牛顿第二定律有mgsinθ＝ma.③
①②③联立求解x＝v0.
17．(1)小船从A点出发,若船头指向河正对岸的C点,则此时v1方向的位移为d,
故有v1= m/s=0.25 m/s。
(2)设AB与河岸上游成α角,由题意可知,此时恰好到达河正对岸的C点,故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小,即v2=v1cos α,此时渡河时间为t=,所以sin α==0.8,故v2=v1cos α=0.15 m/s。
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为sCD=v2tmin=72 m。