七年级数学5.1.2垂线(1)

年级：七 课题： 5.1.2垂线（1） 课时：1 使用时间: 第1 周 总课时：
夏邑县济阳初中七年级数学教学案
课题：5.1.2垂线（1）
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标：
理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
学习重点：垂线的定义及性质。
学习难点：垂线的画法
学具准备：相交线模型，三角尺，量角器
自测——互查——互教
垂线的定义
1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化到 °时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。
2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
3、符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作_________，垂足为___。
②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定义）
由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）
4探究：完成教材4页探究问题。
垂线性质： 。
展示——反馈——导学
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。“过一点”的点在直线上或直线外都可以。
垂直是相交的一种特殊情形，它属于相交，但又不同于一般的相交，只有相交成直角时，才叫两直线互相垂直。
垂直与垂线不同，垂直是指两直线的位置关系，而垂线是指两直线垂直时，
其中一条叫另一条的垂线。两者也有联系，只有在垂直的情况下才会有垂线。
自测——反馈——点拨
（一）、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).
（二）、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB
的位置关系是_________.
（三）、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
回顾——总结——反思
主备课人：韩丽梅 小组成员签名：立新、连桥、文豪、振远 领导签名：