11.1定义与命题

11.1　　定义与命题
昌城树一中学　八年级　　主备人　　邵洪霞
学习目标：
知识目标：
1、了解定义和命题的意义、命题的形式以及命题的分类．
2、能确定一个命题的条件和结论，会用举反例的方法说明一个命题是假命题．
能力目标：
1、从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.
2、从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.
情感目标：
通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.
学习重点：
命题的概念
学习难点：
命题的概念的理解
教学过程：
课前延伸
随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”。特别将下面的一段对话提供给学生：
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
小亮说：……
小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”
小亮说：“……”
小刚说：“……”
小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.” ……
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：
一人说：“这黑客是个小偷吧？”
另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.” ……
一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”
另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……
根据上面的对话抛给他们这样一个问题：旁边的两个人为什么会对“黑客”、“因特网”电脑中的专用名词含混不清呢
学生交流后，教师总结：
.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.
这节课我们就要研究：定义与命题
（二）课内探究：
想一想：什么叫做角 什么叫做平行线 什么叫做直角三角形
“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．”
“同一平面内两条不相交的直线叫做平行线．”
“有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形．”
精讲点拨：
１、定义：像这样，用来说明一个名词含义的语句叫做定义
２、定义常用的叙述方式是“……叫做……”．
定义帮助我们理解并记忆名词所代表的事物的根本特性．例如，直角三角形的定义既揭示了一类三角形“有一个内角是直角”的共同的本质属性，又指出它们与其他三角形的根本区别．因此，定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。
思考：你能说出学过的几个定义吗 与同学交流。
（三）交流与发现：
过去我们学过许多数学性质和判定方法，你能各举出几个例子吗
举例：如果a，b，c是三角形的三条边，并且a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
归纳命题的定义：所有这些性质和判定方法都是正确的．像这样表示判断的语句叫做命题．
精讲点拨：
1、如果一个句子不能对某一件事情作出判断，那么它就不是命题．例如，“画∠AOB的平分线”，“∠A=900吗 ”等都不是命题．
2、对于命题的定义要抓住“判断”和“语句”这两点．判断就是确定“是”或“非”．也就是说命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既肯定又否定．
3、命题通常由条件也称为题设和结论也称为题断两部分组成．条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题的一般叙述形式为“如果……，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是条件，“那么’，所引出的部分是结论．
(四)典例分析：
说出下列命题的条件和结论：
(1)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直；
(2)平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
(3)全等三角形的对应边相等．
适时点拨：
1、命题(1)的条件和结论很明显，命题(2)、（3）应首先写成“如果……，那么……”的形式，然后再确定命题的条件和结论．
2、(2)中“如果”前面一文字“两条直线被第三、。条直线所截”也是条件．
思考？想一想，例1中哪些命题是错误的
适时点拨：
1、命题(1)是错误的．错误的命题叫做假命题，正确的命题叫做真命题．
2、在真命题中，当条件成立时，结论一定成立．在假命题中，条件成立并不能保证结论总能成立．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了．这种例子称为反例．
思考？你能说明命题“相等的角是对顶角”是假命题吗
(五)巩固检测：
（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题
(1)对顶角相等； ．
(2)如果a是有理数，那么a2+1>0；
(3)若a∥c，b∥c，那么a∥b； ．
(4)1是质数；
(5)不相交的两条线叫做平行线；
(6)奇数一定是质数吗
(7)画一个半径是1cm的圆；
(8)任何数的绝对值都是正数．
(六)当堂检测：
①下面的句子，是定义的是( )：
A．对顶角相等． B．锐角都小于钝角．
C．两点之间的线段长度叫做两点之间的距离．
D．任何一个三角形一定有直角．
②下列命题中，正确的是( )．
A．对顶角相等． B．同位角相等． ．
C．内错角相等． D．同旁内角互补．
③下列命题中是真命题的是( )．
A．两个锐角之和为钝角． B．两个锐角之和为锐角．
C．钝角大于它的补角． D．锐角小于它的余角．
(七)课后延伸：
①指出下列命题的条件和结论： ．
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)若a>b，b>c，则a>c；
(3)全等的两个三角形面积相等．
②判断下列命题是真命题，还是假命题，如果是假命题，举一个反例．
(1)若a2>b。，则a>b；
(2)同位角相等，两直线平行；
(3)一个角的余角小于这个角．
(八)小结： （总结加反思等于提高，让学生畅所欲言，谈体会、谈收获）
(九)作业：
课本P116—117 A组 B组