2020-2021学年人教版七年级数学下册平行线中的拐点(拐角)问题专题（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册平行线中的拐点(拐角)问题专题（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 823.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 15:18:32 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
专题：平行线中的拐点问题
第五章
相交线与平行线
复习巩固
掌握平行线中“拐角”问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能.
1、平行线的性质与判定？
2、平行线的传递性。
复习巩固
新课探究
模型1:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
（1）如图①，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2＝
；
如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝
，请你说明理由；
（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝
；
（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数．
模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
如图α示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC、∠A、∠C的关系，并说明理由．
新课探究
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
如图，AB∥CD，∠A=30。，∠AEC=70.
，则
∠C
=
（2）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（ ）
A．105°
B．75°
C．135°
D．115°
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
①已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠A-∠C
②已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠C-∠A
证明：
过点E作EF,使得EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF-∠CEF
∴∠AEC=∠A-∠C
证明：
过点E作EF,使得EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠CEF-∠AEF
∴∠AEC=∠C-∠A
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
小
结
问题1：关于平行线中“拐角”问题，如何添加辅助线？
问题2：如何寻找动角之间的数量关系？
课后检测
1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（ ）
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
2.如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（ ）
A．∠A+∠E+∠D=180°
B．∠A﹣∠E+∠D=180°
C．∠A+∠E﹣∠D=180°
D．∠A+∠E+∠D=270°
4．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（ ）
A．72°
B．68°
C．63°
D．18°
课后检测
课后检测
5．如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
6．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（ ）
A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
课后检测
7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
A．38°
B．48°
C．42°
D．100°
8．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（ ）
课后检测
9．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
10．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（ ）
A．20
B．30
C．70
D．80
专题：平行线中的拐点问题
第五章
相交线与平行线
复习巩固
掌握平行线中“拐角”问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能.
1、平行线的性质与判定？
2、平行线的传递性。
复习巩固
新课探究
模型1:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
（1）如图①，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2＝
；
如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝
，请你说明理由；
（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝
；
（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数．
模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
如图α示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC、∠A、∠C的关系，并说明理由．
新课探究
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
如图，AB∥CD，∠A=30。，∠AEC=70.
，则
∠C
=
（2）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（ ）
A．105°
B．75°
C．135°
D．115°
模型2：平行线间的“M”模型（猪手）
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
①已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠A-∠C
②已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠C-∠A
证明：
过点E作EF,使得EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF-∠CEF
∴∠AEC=∠A-∠C
证明：
过点E作EF,使得EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠CEF-∠AEF
∴∠AEC=∠C-∠A
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）
小
结
问题1：关于平行线中“拐角”问题，如何添加辅助线？
问题2：如何寻找动角之间的数量关系？
课后检测
1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（ ）
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
2.如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（ ）
A．∠A+∠E+∠D=180°
B．∠A﹣∠E+∠D=180°
C．∠A+∠E﹣∠D=180°
D．∠A+∠E+∠D=270°
4．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（ ）
A．72°
B．68°
C．63°
D．18°
课后检测
课后检测
5．如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
6．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（ ）
A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
课后检测
7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
A．38°
B．48°
C．42°
D．100°
8．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（ ）
课后检测
9．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
10．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（ ）
A．20
B．30
C．70
D．80