2020--2021学年人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形32（共16张）

(共16张PPT)
18.2.3正方形
正方形的性质
四条边相等
两组对边互相平行
四个角都是直角
相等、垂直且互相平分，
每一条对角线平分一组对角
A
B
C
D
O
边----
角----
对角线----
对称性------
是轴对称图形
操
作
⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？
⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
要求：小组讨论交流，并且展示本组成果！
比一比，谁的答案多？
猜一猜：正方形的判定法有哪些？
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
练习：下列正确的是
Ａ.
四边相等的四边形是正方形
Ｂ．四角相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形
Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
一展身手
在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（
）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？
２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？
小试牛刀
思考：
例题赏析
⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?
例题赏析
⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．
G
F
E
D
A
B
C
例题赏析
⒊在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．
⑴求证：
DQ=CP；
⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．
如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点．
求证：
⑴CE=BG；
⑵EG=2AM．
H
M
E
D
F
G
B
C
A
求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．
教学反思
▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？
★从角上来谈；
●从边上来谈；
▲从对角线上来谈；
预习指南
小结与复习