四年级下册数学教案-4 三角形的内角和冀教版

《三角形的内角和》教学设计
一、教学内容：
《三角形的内角和》是冀教2011课标版四年级下册第四单元的内容。
二、教材分析：
（1）教材内容的结构特点：本节内容属于“图形与几何”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，三角形内角和也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—实验—发现（结论）—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索精神。
（2）教学内容在教材中的地位和作用：从知识层面上来说“三角形内角和”是一个起着承上启下的知识环节。本节课既是对前面所学的角的度量、三角形特征和分类的回顾和延伸，也是进一步学习几何知识的基础。从思想上来说，通过动手活动“拼一拼”和“折一折”渗透了转化思想。另外，本节课对培养学生的探索精神、动手能力和应用意识都有很好的作用，所以本节课非常重要，需要同学们熟练掌握。
三、学情分析：
（1）学生的认知基础：学生已经掌握了三角形的概念、分类、熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
（2）学生的活动经验基础：对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形分类的基础，很多孩子都能回答出三角形内角和是180°，但是他们却不知道怎样才能得出三角形内角和是180°。另外，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出活生生的思维活动过程，让学生在自己的“观察—猜测—实验—发现（结论）—应用”的学习过程中掌握知识。
（3）学生学习新知遇到的困难：在没有引导学生180?与平角有关之前，剪拼、折叠验证有点儿困难。
四、教学目标：
1、探索并发现三角形的内角和是180?，能利用这个规律解决实际问题。
2、学生在经历观察、猜测、实验、发现（结论）的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3、在参与学习过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
五、教学重点、难点：
教学重点：探索并发现三角形内角和是180?。　　　　　　　
教学难点 ：引导学生用不同的方法进行实验。　　　　　　　
六、教学方法：观察法、引导法、分组实验法
七、媒体资源：PPT课件、白板、手机移动终端镜像投屏
八、教学过程：
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
情景导入 1、复习：前面我们已经学习了三角形的有关知识，谁能介绍一下呢？
2、引入：这节课我们一起来学习三角形的有关知识，继续深入探索三角形的奥秘。（多媒体播放动画）大三角形对小三角形说：“我的个头大，我的三个内角的和一定比你大。”小三角形很不服气地说：“是这样吗？咱们来比比吧！”你们说，它们在比什么呢？
3、揭示课题
师：这就是我们今天要探究的内容。【板书：三角形内角和】 学生说出三角形概念、分类、特性等
生答：它们在比谁的内角和大。
生齐读课题 通过复习三角形的有关知识，不仅可以巩固学生的旧知识，而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
通过创设问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论，导入新课，质疑问难，激发了学生学习数学兴趣。
小结：由故事引入，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学习中去。

探究新知
探究新知
探究新知
（一）质疑解趣，大胆猜想
1、理解“内角”和“内角和”。（课件演示三角形）
2、（多媒体演示）这两个三角形谁的内角和大呢？你是怎么想的？
3、小结：这只是我们的猜测（板书：猜测）难道所有三角形内角和都是180?吗？（板书：180?？）
（二）寻求方法，实践验证
1、确定研究范围（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
2、你们有什么好的方法来比较一下这两个三角形的内角和呢？
师：根据学生说的方法依次（板书：量、拼、折）这些都是实验的好方法。（板书：实验）由于时间关系，每组选择一种喜欢的方法来验证。
5、小组合作实验
（多媒体课件）出示合作要求）
（三）汇报交流，得出结论
师：老师迫不及待地想看看你们的研究，哪一组先来？
A、量的方法
1、（多媒体课件）出示小组活动汇总表。
2、学生汇报，师用白板写。
3、观察一下内角和的结果，你发现了什么？
4、那么，老师想知道，咱们同样都用量角器量，为什么结果不一样呢？
B、拼的方法
注意：没剪之前一定要把每个角标上序号，以防搞错。
C、折的方法
用三角形折（注意找中点，平行折）
师：用课件演示剪拼、折拼的方法。
D、算的方法
引导学生拿出正方形纸片，由正方形的内角和推算出三角形的内角和。
3、从刚才刚才的实验中，你发现了什么？（板书：发现结论）发现什么结论？（板书：任意三角形的内角和都是180?）
4、回顾问题
提问：你能用三角形内角和的知识来解决它们的争论吗？谁的内角和大？为什么？ 学生到前面指出三角形的内角在哪里？并说出什么是内角和
学生大胆猜测，结果都认为两个三角形内角和一样大是180?。
生回答师板书
生1：量一量
生2：拼一拼
生3：折一折
生4：算一算
指名读要求
学生实验探究，教师巡视指导。
学生汇报。
生回答：三角形内角和都在
180?左右。
生回答因为我们测量时出现了误差。
生：我们是先把三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角，平角是180?。
学生拿着折好的作品到前面来汇报。
引导学生拿出正方形纸片进行对折并说算理。
生：只要是三角形它的内角和就是180?。
生：不管是什么类型的三角形它的内角和都是180?。
学生齐读结论
指名回答 理解“内角”和“内角和”的含义，为后面学习探究三角形的内角和扫除了障碍。
让学生产生探究三角形内角和是否是180?的欲望。
用不同的方法实验，凸显教学方法的灵活性，激发并培养学生的求异发散思维。
通过让学生剪、拼、折等活动，培养学生动手操作能力和简单的推理能力，感悟“转化”数学思想的运用。
此过程采用直观教学手段，通过让学生动手量、折、拼、算等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识，由具体到抽象的转化，从而明确三角形的内角和是180?。
培养学生归纳、概括能力。
进一步让学生感受三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系
小结：通过让学生动手量、拼、折等直观演示、操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化，从而明确三角形的内角和是180?。
巩固应用 1、辨一辨：课件出示
（1）分三角形：把一个大三角形，分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
（2）合三角形：把两个直角三角形拼在一起合成一个大三角形，这个大三角形是多少度？两个三角形拼在一起应该是360?，那180?哪去了？
（3）小结：就像刚才这样，不管我们是把图形给它分解还是把它组合，只要得到的图形是一个三角形，它的内角和就是180?。
2介绍帕斯卡（课件出示）
3、明辨是非
4、挑战自我：把一个三角形30?截去后，剩下图形的内角和是多少度？
学生根据老师演示回答问题，每个小三角形的内角和是180?。
指名回答
学生了解帕斯卡
指名回答
学生独立完成，全班共同订正。 1、通过分合三角形，引发学生讨论争辩，让学生自己去发现问题，自己去解决问题。
2、通过了解帕斯卡，激发学生学习数学的兴趣。
3、通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。
小结：练习题设计层层递进，既有坡度，又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
回顾总结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、总结：这节课我们不但知道了三角形内角和是180 ?，更重要的是我们还经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们，其实，我们在不知不觉中已经走进了数学家的探究历程，最后老师还想告诉大家，没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。 学生畅所欲言，总结本节课所学的知识和方法。
课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更重要的是用什么方法学，要有意识的促进学生反思。培养学生归纳整理的能力，并让学生体验学习数学的乐趣。
板书设计： 三角形的内角和 猜测 实验 发现（结论）
180 ?？ 量 锐角三角形
拼 直角三角形 任意三角形的内角和都是180 ?
折 钝角三角形
算