(共17张PPT)
《用比例解决问题》
湖北省襄阳市襄州区古驿镇中心小学
魏书平
北京2011版六年级下册
判断下列每题中的两个量是不是成比例？成什么比例？为什么？
单价一定时，总价和数量成正比例。
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
总价
数量
=单价（一定）
课前热身
成正比例关系
判断下列每题中的两个量是不是成正比例？为什么？
速度一定，路程和时间成正比例。
因为
所以
2、汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间
课前热身
成正比例关系
路程÷时间=速度（一定）
判断下列每题中的两个量是不是成正比例？为什么？
不成比例
因为
所以
3、正方形的面积与边长。
面积÷边长=边长
（不一定）
课前热身
不成比例
判断下列每题中的两个量是不是成正比例？为什么？
4、
书的总数量一定，每包捆的本数和捆的包数。
每包捆的本数和捆的包数成反比例关系
因为
所以
课前热身
成反比例
每包捆的本数×捆的包数=
书的总数量（一定）
根据下面的表格列出等式:
1、
课前热身
路程
120
300
x
360
…
时间
2
5
4
x
…
每包本书
20
60
x
12
…
包数
18
6
9
x
…
2、
探究新知
张大妈
李奶奶
我们家上个月元.用了8吨水,水费是12.8元
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
想
探究新知
相关联的
两种量
对应数据
张大妈
李奶奶
①.题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
②分析判断。
因为（
?
?）一定，所以（?
）和（?
?
）成（
?）比例。也就是说，两家的（?
?）和（
?）的（?
?）相等。
水费（元）
12.8
用水量（吨）
8
10
水的单价
水费
用水量
正
水费
用水量
比值
张大妈家水费
用水吨数
每吨水的价钱
＝
李奶奶家水费
用水吨数
＝
每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
探究新知
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
解：设李奶奶家上个月的水费是 元
12.8
8
10
＝
8
＝
12.8×
10
＝
16
＝
12.8×
10
8
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
探究新知
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是19.2元.
探究新知
解：设王大爷家上个月用水
吨
12.8
8
＝
12.8
＝
19.2×
8
＝
12
＝
19.2×
8
12.8
19.2
答:王大爷家上个月用水12吨。
探究新知
这批书如果每包20本,要捆18包.
如果每包30本,要捆多少包?
探究新知
这批书如果每包20本,要捆18包.
如果要捆15包,每包多少本?
探究新知
★用比例解决问题的关键是什么？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
找两个相关联的量，看它们什么一定，
成什么比例？
1、找
2、设
3、列
4、解
5、验（可用计算的方法验证）
6、答
回顾反思
大胆尝试
古驿到汉城大约120千米
去时每小时行60千米，2小时到达汉城，返回时
选择其中的两个数量在加上一个条件编一道正比例或反比例应用题。
。(共11张PPT)
用比例解决问题（1）
R·六年级下册
授课教师：王慧
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（3）速度一定，路程和时间。
正比例
（2）路程一定，速度和时间。
反比例
（1）单价一定，总价和数量。
正比例
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
正比例
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
反比例
判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？
学习目标
1.进一步熟练的判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。
2.能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。
二、自主探究
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
提示：
1.这道题中涉及哪三种量？
2.这三个量之间有什么样的数量关系？
3.哪种量是一定的？
4.哪两个量是相关联的量？
5.它们成什么比例关系？根据比例关系列出等式
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
三、合作探究
添加标题
张大妈家水费
用水吨数
每吨水的价钱
＝
李奶奶家水费
用水吨数
＝
每吨水的价钱
输标题
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
我上个月的水费是42元。
王大爷家上个月用了多少吨水？
王大爷
用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤。
①找
（找到相关联的两种量）
②判
（判断相关联的两种量成什么比例）
③列
（设未知X，根据判断列出比例）
④解
（解比例）
⑤检
（检验）
四、反馈总结
做一做
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
每支圆珠笔的价钱一定
解：设要用x元。
＝
4
6
3
x
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获呢？
谢谢观赏
录制时间：2019年4月
录制单位：内蒙古鄂尔多斯市棋盘井实验小学(共23张PPT)
用比例解决问题复习课
文德路小学
简敏标
复习
什么是比例？
什么是正比例？
什么是反比例？
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都是两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
相同点
不同点
正比例
反比例
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相对应的两个数的乘积一定。
3.关系式：y
x
3.关系式：x×y=k(一定）
=k（一定）
判断下面每题中的两种量成比例吗？成什么比例？为什么？
（1）平行四边形面积一定，底和高。（
）
（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
（
）
（3）圆的面积和半径。
（
）
（4）铺地面积一定，每块砖的面积与需要的砖的块数。
（
）
反比例
正比例
否
反比例
根据常用的等量关系，你还能举出哪些正比例、反比例的例子吗！小组内说一说。
(买卖)
总价、单价、数量
（行程）路程、速度、时间
（工程）工作总量、工作效率、工作时间
?
?
?
?
反比例
正比例
正比例
下面各题中各有哪两种量？那种量一定？它们成什么比例？请用比例知识解答。
（1）农具厂18天生产农具2160台，如果
工效不变，生产2400台，需要多少天？
解：设需要x天。
2400
18
x
2160
x=18×2400
2160x=43200
x=20
答：需要20天。
（2）农具厂18天生产农具
2160
台，按这样速度生产，20天能生产多少台农具？
小结：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
（2）依据正比例或反比例意义列出方程。
（3）解方程，写答句。
应用比例知识解答下列问题。
（1）农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天生产135台。实际用多少天完成任务？
解：设实际用x天完成任务。
135x=120×18
135x=2160
x=2160÷135
x=16
答：实际用16天完成任务。
(2)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天生产135台，实际比计划提前几天完成任务？
（只写设句和用比例知识列方程）
(3)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天多生产15台，实际用多少天完成任务？（只写设句和用比例知识列方程）
(4)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天比计划多生产1/8，实际用多少天完成任务？
（只写设句和用比例知识列方程）
对比分析：
（1）农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天生产135台，实际用多少天完成任务？
(2)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天生产135台，实际比计划提前几天完成任务？
条件相同，问题不同
(3)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天多生产15台，实际用多少天完成任务？
(4)农具厂计划生产一批农具，计划每天生产120台，18天完成。实际每天比计划多生产1/8，实际用多少天完成任务？
问题相同，条件不同
条件部分相同，
问题相同。
条件部分相同，
问题不同。
?
考考你：
请你根据已知四个数量，编一道应用题。其他同学解题。
计划每天看5页
30天看完
实际每天看6页
看了25天
小明看一本漫画，原计划每天看5页，30天看完。实际每天多看1页，需要几天看完?（用比例知识解答）
小练习：
应用比例知识解答下列问题。
（1）我国发射的科学实验人造地球卫星在
空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？
（2）一种大豆，每20千克可以榨油5.5千克，照这样计算，30吨大豆可以榨油多少吨？
（3）两种互相咬合的齿轮，大齿轮有36个齿每分钟转120圈。如果要使小齿轮每分钟转15圈，小齿轮应设计多少个齿？
（4）两个互相咬合的齿轮，共有180个齿
轮。如果大齿轮转2圈，那么小齿轮转13圈。求大小齿轮各有多少个齿？
?
谢谢
