人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系 课件（25张ppt）

(共25张PPT)
平面直角坐标系
七年级下册
学习目标
1、能正确地画出平面直角坐标系。
2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限.
A．一 B．二 C．三 D．四
2.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）.
A.（2，3） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）.
A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)
D
B
D
预习检测
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
温故知新
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，
回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？
思考
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.
x
y
正方向：x轴习惯取向右为正方向； y轴习惯取向上为正方向.
竖直的数轴：y轴或纵轴.
水平的数轴：x轴或横轴.
原点：两条数轴的交点Ｏ.
单位长度：长度单位要相同.
定义：
-3 -2 -1
1 2 3
o
-1
-2
-3
1
2
3
课堂探究
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系：
①两条数轴
②互相垂直
③公共原点
平面直角坐标系
1、观察下图， 由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对 就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.
(3，4)
A(3，4)
课堂探究
原点O的坐标是(__，__), x轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___.
2、思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
0
0
0
0
思考
例1 如图，在平面直角坐标系中：
（1）描出下列各点：A（-2,3）,B（-1,-4）,C（4,3）,D（0,3）;
（2）写出平面直角坐标系中E、F、G、H、M、N点的坐标.
例题解析
在平面直角坐标系中确定点的位置的方法：先在 x轴上找出表示横坐标的点，再在 y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是该点.写点的坐标的方法正好相反，但要注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
方法总结
1：如图，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
试一试
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系：
①两条数轴
②互相垂直
③公共原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
课堂探究
观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“-”号.
第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），
第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）.
+ +
- +
- -
+ -
第一象限
Ⅰ
第二象限
Ⅱ
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
观察
如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
试一试
解：如图，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6，
1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）.
AD
0,0
6，0
6，6
0，6
2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：
A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）.
0,-6
6,-6
6,0
0,0
课堂探究
除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐标系吗？
小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同. 但正方形的形状和性质不会改变.
思考
X
y
平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？
①平行于x轴直线上点的坐标特点：
纵坐标都相同
②平行于y轴直线上点的坐标特点：
横坐标都相同
议一议
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
归纳总结
已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
5
1
试一试
1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)
A. （3，-2） B. （3，2） C. （-2，3） D. （-2，-3）
2、若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、如图，下列各点中在阴影区域内的是(　　)
A. (1，2) B. (－1，2) C. (1，－2) D. (－1，－2)
4、下列表述中，能确定位置的是(　　)
A. 红星电影院第2排 B. 北京市四环路
C. 七(3)班教室第三列 D. 东经118°，北纬40°
随堂检测
A
B
A
D
5、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成________.
6、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3，2）（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标________.
（4，3 ）
（-1，4 ）
这节课主要学面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）
课堂小结
书面作业：完成相关书本作业
布置作业
再见