《十六章 分式》学案
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《十六章 分式》学案
考点一 识别出分式
知识 分式的定义：式子为的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母
1.下列各式中是分式的有 。
①9x+4， ② , ③, ④, ⑤， ⑥⑦
考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围
知识 分式 有意义只要满足 ，若分式 无意义只要满足 。
2． 当x______时，有意义
考点三 指出分式的值为零时字母的取值
知识 分式＝0必须同时满足两个条件① ②
3．若分式的值为零,则x的值是( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0
考点四 识别出最简分式
知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也就是分子与分母不能再约分。
4. 分式:①,②,③,④ ⑤⑥中,最简分式有
个
考点五 了解负整数指数幂的意义
知识 当n是正整数时，=（a≠0 ，无意义）
5． -3 -3= (-3) -3= =
考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的小数
知识 科学记数法表示为，，n为整数
6. 用科学计数法表示
132000000= 0.0012= -0.000 305=
考点七 分式的基本性质
知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。
7、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（ ）
A、扩大100倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小到原来的
考点八 找最简公分母
方法：一般取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解
8．的最简公分母是
和的最简公分母是
考点九 简单分式的加减乘除四则运算
知识1 分式的乘除法法则：
和分数的乘法与除法法则一样。
只是分子、分母是多项式时，要先分解因式，再进行约分.
9．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
知识2 分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。
10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
知识3 混合运算顺序是 ；
注意： 运算的结果要
11. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
考点十 解可化为一元一次方程的分式方程
知识 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母为0.这个解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要检验。
12. 解方程：
① ②
③ ④
考点十一 利用分式方程解简单的实际问题
13. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少？
14. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：
项目家电种类 购买数量（台） 原价购买总额（元） 政府补贴返还比例 补贴返还总金额（元） 每台补贴返还金额（元）
冰箱 40 000 13%
电视机 15 000 13%
（2）列出方程（组）并解答．
考点一 识别出分式
知识 分式的定义：式子为的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母
1.下列各式中是分式的有 。
①9x+4， ② , ③, ④, ⑤， ⑥⑦
考点二 指出分式有意义或无意义时字母的取值范围
知识 分式 有意义只要满足 ，若分式 无意义只要满足 。
2． 当x______时，有意义
考点三 指出分式的值为零时字母的取值
知识 分式＝0必须同时满足两个条件① ②
3．若分式的值为零,则x的值是( )
A.1或-1 B.1 C.-1 D.0
考点四 识别出最简分式
知识 分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。也就是分子与分母不能再约分。
4. 分式:①,②,③,④ ⑤⑥中,最简分式有
个
考点五 了解负整数指数幂的意义
知识 当n是正整数时，=（a≠0 ，无意义）
5． -3 -3= (-3) -3= =
考点六 用科学记数法表示绝对值小于1的小数
知识 科学记数法表示为，，n为整数
6. 用科学计数法表示
132000000= 0.0012= -0.000 305=
考点七 分式的基本性质
知识 一个分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的 ，分式的值不变。
7、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（ ）
A、扩大100倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小到原来的
考点八 找最简公分母
方法：一般取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解
8．的最简公分母是
和的最简公分母是
考点九 简单分式的加减乘除四则运算
知识1 分式的乘除法法则：
和分数的乘法与除法法则一样。
只是分子、分母是多项式时，要先分解因式，再进行约分.
9．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
知识2 分式的加减法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减。
10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
知识3 混合运算顺序是 ；
注意： 运算的结果要
11. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
考点十 解可化为一元一次方程的分式方程
知识 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母为0.这个解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要检验。
12. 解方程：
① ②
③ ④
考点十一 利用分式方程解简单的实际问题
13. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少？
14. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：
项目家电种类 购买数量（台） 原价购买总额（元） 政府补贴返还比例 补贴返还总金额（元） 每台补贴返还金额（元）
冰箱 40 000 13%
电视机 15 000 13%
（2）列出方程（组）并解答．