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北师大版数学六年级下总复习第二课时教学设计
课题
小数、分数、百分数
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
学会小数，分数，百分数互化的方法，能正确地较熟练地进行小数，分数，百分数的互化。???
通过复习，练习掌握分数与百分数互化的方法。???
体会，感悟复习过程中的团队协作的精神。
重点
知道小数、分数和百分数互化的规律，掌握互化的方法。
难点
熟练互化小数、分数和百分数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、用下面的成语猜一个分数。七上八下（
）
一分为二（
）
百里挑一（
）
十拿九稳（
）教师订正。关于分数你还记得那些知识？2、你能用尽可能多的方式解释的含义吗？教师总结：（1）把一个圆平均分成4份，其中3份就是；（2）3÷4=（3）3个是
。
（4）红彩带的长度是绿彩带的。
3、谈话：
这节课我们来复习分数、小数和百分数。
指名说一说。指名说一说分数的含义。
通过说一说，引出本课所学的内容。
讲授新课
二、复习关于分数、小数和百分数。（一）分数知识梳理一：分数的意义和分数单位。说一说，什么是单位1，什么是分数？什么是分数单位？分数各部分的名称是什么？教师根据学生的汇报总结：（1）一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。（2）把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。（3）把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。（4）分数各部分的名称：
知识梳理二：分数的分类。说说分数怎样分类。教师总结：典例训练：连
一
连。知识梳理三：分数比较大小填一填，说一说怎样比较分数的大小？
○
○
○
○
○教师总结：1、分子相同的情况下分母越小分数越大；2、分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大；3、分子分母都不相同的,首先通分，然后再比较大小。知识梳理四：分数的基本性质。说一说：分数的基本性质是什么?分数的基本性质有什么作用？
教师总结：
1、分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。2、利用分数的基本性质可以对分数进行通分和约分。3、通分：把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。4、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。典例训练：1、先通分再比较大小。
○
○把下面的数化成最简分数。
=
（二）小数。知识梳理一：小数的意义。1、填一填、说一说。把1米平均分成10份
。分数（
）米
（
）米
（
）米小数（
）米
（
）米
（
）米教师总结：
1、把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。
知识梳理二：小数的数位顺序表。
填一填，说一说。教师总结：在整数和小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。知识梳理三：小数的分类。按小数位数是有限还是无限分知识梳理四：小数的读写。填一填，说一说。、教师根据学生的汇报总结：小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读；小数部分按照顺序读出每一个数位上的数。小数的写法：写小数时，整数部分按整数部分的写法来写；小数部分顺次写出每一个数位上的数字。典例训练：按要求完成。知识梳理五：
小数的性质和小数点移动引起小数的小的变化。1）说一说：小数的性质是什么？有什么用途？教师总结：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。运用小数的性质,可以在小数末尾添上0，也可以把小数化简。2）小数点移动引起小数的小的变化教师总结：
典例训练：1、填
一
填。2.33…、26.7、?0.066…、17.8?、?0.98、3.141596...6、80.456456…这些数中有限小数有（
）；循环小数有（
）；无限不循环小数有（
）。2、直接写出下面各题的得数。0.506×10=（
）
23.5÷10=（
）
0.506×100=（
）
23.5÷100=（
）0.506×1000=（
）
23.5÷1000=（
）3、把一个数的小数点想左移动两位后再扩大10倍，得到8.9。原数是（
）。4、把下面的小数从小到大排列。5、连一连。（三）百分数。知识梳理一：百分数的意义。1、看图说一说，什么是百分数。教师总结：1）表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。2）百分数是一种特殊的分数。3）百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。知识梳理二：小数、分数、百分数之间的关系。说一说：小数、分数、百分数的关系。教师根据学生的汇报总结：典例训练：把下面小数先化成分数，再化成百分数。3.5=（
）=（
）65.8=（
）=（
）0.2=（
）=（
）4.7=（
）=（
）知识梳理三：分数与除法的关系。填一填，说一说。教师总结。商的变化规律：在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。典例训练：1、用分数表示下面算式的商。
14÷49=
7÷12=25÷35=
16÷30=
33÷78=
20÷37=
把3米长的绳子平均分成8份，每份是多少米？
指名说一说。小组讨论展示汇报。学生独立完成。指名比一比，说一说。学生独立完成。指名说一说。学生独立完成。学生填一填，说一说。学生独立完成。指名说一说。学生填一填，说一说。学生独立完成。指名说一说。学生独立完成。。学生看图说一说。指名说一说。学生独立完成。学生填一填，说一说。学生独立完成。
通过说一说，复习单位1和分数的概念。通过讨论，总结分数的分类。通过练习巩固分数的分类。通过比一比，说一说，复习分数比较大小的方法。通过练习，巩固分数比较大小的方法。通过说一说，复习分数的性质和商不变的规律及其关系。通过练习，巩固分数比较大小的方法和分数的基本性质。通过填一填，说一说，总结小数的意义。通过填一填，复习小数的数位顺序和相邻数位间的关系。通过说一说，总结小数的分类方法。通过说一说，复习小数的读写方法。通过练习巩固小数的读写方法。通过说一说，总结小数的性质和小数点移动的规律。通过练习，巩固小数比较大小的方法。通过练习，巩固小数的知识。通过说一说，复习百分数的意义。通过说一说，总结小数、分数、百分数之间的关系。复习小数、分数、百分数的互化知识。通过填一填，说一说，总结分数和除法的关系。巩固除法和分数的关系。
课堂小结
这节课我们学会了什么？整理了关于分数、小数、百分数的知识及关系。
板书
小数、分数、百分数
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精品试卷·第
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小数、分数、百分数
数学北师大版
六年级下
知识导入
用下面的成语猜一个分数。
七上八下（
）
一分为二（
）
百里挑一（
）
十拿九稳（
）
7
8
1
2
1
100
9
10
关于分数你还记得哪些知识？
知识梳理----
你能用尽可能多的方式解释
的含义吗？
3
4
分数的意义
你还有别的方法吗？
知识梳理----
分数的意义和分数单位
单位“1”----
一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。
分
数----
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫作分数。
知识梳理----
分数的意义和分数单位
分数单位----
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。
分数各部分的名称:
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
3
4
分子
分数线
分母
知识梳理----
分子比分母小的分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
真分数<1
假分数≥1
分数
真分数
假分数
带分数
整数
分数的分类
典例训练
连
一
连。
1
4
4
7
6
5
17
18
1
6
6
7
8
1
真分数
假分数
知识梳理-----
分数比较大小
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
9
17
○
10
17
8
23
○
4
23
＜
＞
分子相同的两个分数，分母大的反而小。
4
13
○
4
7
11
20
○
11
31
＜
＞
2
5
5
12
○
＜
分子、分母都不相同的分数先通分，再比较大小。
什么是通分？
填一填，说一说。
知识梳理-----
分数的基本性质、通分、约分
通分：把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母分数的过程，叫作通分。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
典例训练
1、先通分再比较大小。
7
10
○
9
20
＞
11
18
○
7
12
7
10
=
=
7×2
10×2
14
20
11
18
=
=
11×2
18×2
22
36
7
12
=
=
7×3
12×3
21
36
2、把下面的数化成最简分数。
65
104
10
25
=
=
65÷13
104÷13
5
8
=
=
10÷5
25÷5
2
5
＞
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。
知识梳理----
小数的意义。
把1米平均分成10份
。
分数：
（
）米
（
）米
（
）米
小数：
（
）米
（
）米
（
）米
1
10
3
10
7
10
0.1
0.3
0.7
知识梳理----
小数的数位顺序表。
数级
……
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
数
位
……
十
位
个
位
.
十分位
……
计数单位
……
十分之一
……
百
分
位
百分
之一
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
千分
位
千分
之一
在整数和小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
知识梳理----
小数的分类
按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数。
67.67
读
作
200.08
读
作
七十三点五
写
作
九十点八五
写
作
知识梳理----
小数的读写
六十七点六七
二百点零八
73.5
90.85
读小数时，整数部分按整数的读法来读；小数部分按照顺序读出每一个数位上的数。
写小数时，整数部分按整数部分的写法来写；小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
知识梳理----
小数点移动引起小数的大小的变化
原数小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……
把一个数
扩大（或缩小）
十倍
百倍
千倍
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。运用小数的性质可以在小数的末尾添上0，或者化简小数。
1、填
一
填。
典例训练
2.33…、26.7、?0.066…、17.8?、?0.98、3.141596...6、80.456456…这些数中有限小数有（
）；
循环小数有（
）；
无限不循环小数有（
）。
26.7、17.8、0.98
2.33…、0.066…、80.456456…
3.141596784...6
典例训练
2、直接写出下面各题的得数。
0.506×10=（
）
23.5÷10=（
）
0.506×100=（
）
23.5÷100=（
）
0.506×1000=（
）
23.5÷1000=（
）
3、把一个数的小数点向左移动两位后再扩大10倍，得到
8.9。原数是（
）。
5.06
50.6
506
2.35
0.235
0.0235
89
典例训练
把下面的小数从小到大排列。
0.51
.
0.51
0.501
.
.
0.511
＜
＜
＜
0.501
.
.
0.51
0.511
0.51
.
典例训练
连
一
连
0.7
0.8
3.5
20.50
20.5
0.700
0.800
3.50
知识梳理----
55%
38%
7%
百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
百分数是一种特殊的分数。
百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。
知识梳理----
小数、分数、百分数之间的关系
三者之间可以互化：
0.5=
=50%
实际上是十进分数。
小数
分数
百分数
1
2
表示一个量是另一个量的百分之几。
既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。
典例训练
把下面小数先化成分数，再化成百分数。
3.5=（
）=（
）
65.8=（
）=（
）
0.2=（
）=（
）
4.7=（
）=（
）
7
2
350%
329
5
6580%
1
5
20%
47
10
470%
知识梳理----
分数与除法的关系
联
系
区
别
分
数
除
法
分子
被除数
分数线
除号
分母
（不为0）
除数
（不为0）
分数值
商
分数是
一种数
除法是一种运算
商的变化规律：在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
典例训练
用分数表示下面算式的商。
14÷49=
7÷12=
25÷35=
16÷30=
33÷78=
20÷37=
2
7
7
12
5
7
8
15
11
26
20
37
典例训练
把3米长的绳子平均分成8份，每份是多少米？
3÷8=
（米）
3
8
答：每份是
米。
3
8
课堂总结
你学会了哪些知识？
我学会了……
整理了关于分数、小数、百分数的知识及关系。
作业布置
要认真完成呦！
课本第69页
巩固与应用
谢谢
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总复习第二课时《小数、分数、百分数》导学单
【学习目标】
1、
学会小数，分数，百分数互化的方法，能正确地较熟练地进行小数，分数，百分数的互化。
2、
通过复习，练习掌握分数与百分数互化的方法。???
3、
体会，感悟复习过程中的团队协作等精神。
【学习重点】知道小数、分数和百分数互化的规律，掌握互化的方法。
【学习难点】熟练互化小数、分数和百分数。
【知识链接】
今天我们就来复习小数、分数、百分数。
【合作探究】
一、教材第68页问题一：你能用尽可能多的方式解释
的含义吗？
学生四人一个小组，说一说，把整理出来的方法写在下面。
二、教材第68页问题二：结合具体例子说一说：
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
（2）分数和除法之间的关系。
（3）商不变的规律与分数的基本性质的关系。
学生四人一个小组，说一说，把整理出来的方法写在下面。
三、教材第68页问题三：想一想，填一填。
【达标检测】
填空。
1、0.625=（
）%=
=（
）：（
）
小数点左边第二位是（
）位，它的计数单位是（
）；小数点右边第二位是（
），它的计数单位是（
）。
把小数化成百分数，只要小数点（
），同时在后面添上（
）；把百分数化成小数，只要把百分号（
），同时小数点（
）。
表示把（
）平均分成（
）份，取其中的（
）份，它的分数单位是（
），中有（
）个这样的分数单位。
5、出勤率和合格率都不会超过（
）。
二、判断。
1、所有的小数都小于整数。
（
）
2、比大比小的数只有。
（
）
3、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（
）
4、分数的分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。
（
）
5、质监局检验了100个商品，有10个不合格，合格率为90%。
（
）
三、选择题。
1、0.9%化成小数是（
）。
A.0.009
B.0.09
C.0.9
2、把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（
）。
A.加上4
B.乘4
C.乘3
3、在9.9的末尾添上一个0，原计数单位就（
）。
A.扩大10倍
B.不变
C.缩小10倍
4、A、B均不为0，且A的等于B的相等，则A（
）B。
A.大于
B.等于
C.小于
5、2.308去掉小数点，扩大（
）倍。
A.10
B.100
C.1000
把下面的数从大到小排列。
（1）6.5%
650%
0.06
0.65
（2）2.75
27.5%
270%
2.57
填表。
小数
0.78
分数
百分数
35%
参考答案
填空。
1、62.5
5
5
8
十
10
百分位
0.01
向右移动两位
百分号
去掉
向左移动两位
单位1
7
5
5
100%
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、×
5、√
三、选择题。
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
四、把下面的数从大到小排列。
（1）650%＞0.65＞6.5%＞0.06
（2）2.75＞270%＞2.57＞27.5%
五、填表。
78%
0.3125
31.25%
0.35
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精品试卷·第
2
页
（共
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