2020-2021学年北师大版数学六下第一单元《圆柱和圆锥》冲刺提高卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版数学六下第一单元《圆柱和圆锥》冲刺提高卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 661.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 15:24:17 | ||
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文档简介
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2020-2021学年北师大版数学六年级下册单元冲刺提高卷
第一单元《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟
满分：100分
姓名：__________
班级：__________考号：_________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
?
?
?
?
?
?
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（??
）。
A.????????B.?????????C.?
2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3
，
圆柱的体积是（???
）。
A.?75.36dm3????????B.?150.72dm3????C.?226.08dm3?????????D.?301.44dm3
3.王兵用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（???
）。
A.??????B.?????????C.????????????D.?
4.把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（?
??
?
）.
A.?3.14×（
）2×8????B.?3.14×（
）2×10??????C.?3.14×（
）2×6
5.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（?
）的体积最大。
A.?圆柱????B.?正方体???C.?长方体???????D.?圆锥
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（???
）
7.圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（??
）
8.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的
，它的体积不变。（???
）
9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．（??
）
10.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
三、仔细想、认真填（共8题；每空1分，共10分）
11.
一个体积为200立方分米的正方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。
12.
如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
13.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是________号和________号。
14.如图所示，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等将瓶中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满________杯。
15.
把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是________厘米。
16.一个圆柱与圆锥的体积比为4：5，底面积比为2：3，那么它们的高的比为________。
17.
压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8长，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面________平方米？（得数保留一位小数）
18.一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是________，这个图形的体积是________立方厘米。
四、综合提升（共1题；共10分）
19.
(
10分
)
求下列立体图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、解答问题（共11题；共60分）
20.
(
5分
)
一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
21.
(
6分
)
如下图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长20cm，宽12cm。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了1cm，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
22.
(
5分
)
一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的圆柱形容器中（容器中原来没有水），那么圆柱形容器中水的高度是多少厘米？
23.
(
6分
)
一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
24.
(
5分
)
一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？
25.
(
6分
)
在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水，水面恰好没过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
，实心圆柱体的体积是多少?
26.
(
6分
)
用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
27.
(
5分
)
一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
28.
(
5分
)
一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米?
29.
(
5分
)
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水?(
值取3．14)
30.
(
6分
)
一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
答案部分
一、精挑细选
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
二、判断正误
6.错误
7.正确
8.错误
9.正确
10.正确
三、仔细想、认真填
11.50π（或157）
12.6
13.①；③
14.6
15.6
16.2：5
17.235.1
18.圆柱；314
四、综合提升
19.（1）
（2）20×20×20-
×3.14×
×9=7058cm3
五、解答问题
20.解：底面半径：40÷2=20（厘米），
2米=200厘米，
3.14×20×20×2+3.14×40×200
=2512+25120
=27632（平方厘米）
27632÷2=13816（平方厘米）
3.14×20×20×200÷2
=1256×100
=125600（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
21.解：20×12×1
=240×1
=240（cm?）；
240÷（3＋1）
=240÷4
=60（cm?）；
60×3=180（cm?）；
60×1=60（cm?）。
答：圆柱的体积是180cm?，圆锥的体积是60cm?。
22.解：6×6×6÷36
=36×6÷36
=216÷36
=6（厘米）
答：圆柱形容器中水的高度是6厘米。
23.解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
24.正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷
＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米
25.解：圆柱体底面积=20×20×
=50（厘米2）
设实心柱体的高是h厘米
（20X20-50）h=(20X20-50)X(h-8)+20X20X(20-h)
h=13
50×13=650(厘米3)
26.解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84????
????
4.14d=24.84????
???????????
d=6????
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
27.圆锥形铁块体积：
×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2
]=1.2(厘米
)
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
28.解：3.14×102×20÷2+20
X
20×20=11140(立方厘米)=11．41(立方分米)
29.解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
30.解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一
)=1.884(立方分米)
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2020-2021学年北师大版数学六年级下册单元冲刺提高卷
第一单元《圆柱和圆锥》
考试时间：90分钟
满分：100分
姓名：__________
班级：__________考号：_________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
?
?
?
?
?
?
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（??
）。
A.????????B.?????????C.?
2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3
，
圆柱的体积是（???
）。
A.?75.36dm3????????B.?150.72dm3????C.?226.08dm3?????????D.?301.44dm3
3.王兵用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（???
）。
A.??????B.?????????C.????????????D.?
4.把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（?
??
?
）.
A.?3.14×（
）2×8????B.?3.14×（
）2×10??????C.?3.14×（
）2×6
5.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（?
）的体积最大。
A.?圆柱????B.?正方体???C.?长方体???????D.?圆锥
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（???
）
7.圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（??
）
8.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的
，它的体积不变。（???
）
9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．（??
）
10.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
三、仔细想、认真填（共8题；每空1分，共10分）
11.
一个体积为200立方分米的正方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。
12.
如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。
13.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是________号和________号。
14.如图所示，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等将瓶中的饮料全部倒入锥形杯中，能倒满________杯。
15.
把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是________厘米。
16.一个圆柱与圆锥的体积比为4：5，底面积比为2：3，那么它们的高的比为________。
17.
压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8长，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面________平方米？（得数保留一位小数）
18.一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是________，这个图形的体积是________立方厘米。
四、综合提升（共1题；共10分）
19.
(
10分
)
求下列立体图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、解答问题（共11题；共60分）
20.
(
5分
)
一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
21.
(
6分
)
如下图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长20cm，宽12cm。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了1cm，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
22.
(
5分
)
一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的圆柱形容器中（容器中原来没有水），那么圆柱形容器中水的高度是多少厘米？
23.
(
6分
)
一个底面直径是40cm圆柱形水槽中装有水，水的高度是15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
24.
(
5分
)
一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？
25.
(
6分
)
在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水，水面恰好没过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
，实心圆柱体的体积是多少?
26.
(
6分
)
用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
27.
(
5分
)
一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
28.
(
5分
)
一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米?
29.
(
5分
)
自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水?(
值取3．14)
30.
(
6分
)
一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
答案部分
一、精挑细选
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
二、判断正误
6.错误
7.正确
8.错误
9.正确
10.正确
三、仔细想、认真填
11.50π（或157）
12.6
13.①；③
14.6
15.6
16.2：5
17.235.1
18.圆柱；314
四、综合提升
19.（1）
（2）20×20×20-
×3.14×
×9=7058cm3
五、解答问题
20.解：底面半径：40÷2=20（厘米），
2米=200厘米，
3.14×20×20×2+3.14×40×200
=2512+25120
=27632（平方厘米）
27632÷2=13816（平方厘米）
3.14×20×20×200÷2
=1256×100
=125600（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
21.解：20×12×1
=240×1
=240（cm?）；
240÷（3＋1）
=240÷4
=60（cm?）；
60×3=180（cm?）；
60×1=60（cm?）。
答：圆柱的体积是180cm?，圆锥的体积是60cm?。
22.解：6×6×6÷36
=36×6÷36
=216÷36
=6（厘米）
答：圆柱形容器中水的高度是6厘米。
23.解：圆锥形铁块的高=3.14×（40÷2）2×1÷[×3.14×（20÷2）2]
=3.14×400×1÷[×3.14×100]
=3.14×400÷（×3.14×100）
=1256÷（×314）
=1256×3÷314
=12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
24.正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷
＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米
25.解：圆柱体底面积=20×20×
=50（厘米2）
设实心柱体的高是h厘米
（20X20-50）h=(20X20-50)X(h-8)+20X20X(20-h)
h=13
50×13=650(厘米3)
26.解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84????
????
4.14d=24.84????
???????????
d=6????
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
27.圆锥形铁块体积：
×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2
]=1.2(厘米
)
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
28.解：3.14×102×20÷2+20
X
20×20=11140(立方厘米)=11．41(立方分米)
29.解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
30.解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一
)=1.884(立方分米)
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