实验小学五 年级 数学 教案、学案一体化设计
学科 数学 年级 五年级 课题 3-2 圆柱的表面积 课时 1课时 设计人 邹妍
教学目标设计 1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 教学方法设计 1、对于圆柱侧面积公式的推导主要让学生通过动手操作，小组合作探究出展开后的长方形与圆柱的各部分之间的关系，让学生通过“转化”的思想推导出圆柱的侧面积计算公式。2、对于圆柱体侧面积和表面积的计算，主要通过引导发现法。
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
一、创设情境，导入新课1、让学生展示自己搜集的圆柱形纸筒，然后让同桌互相说说圆柱各部分的名称，加深对圆柱的认识。让学生讲述自己制作圆柱形纸筒的过程，初步回忆对圆柱形展开图。2、教师课件演示也制作了一个圆柱，让学生根据提供的信息，提出问题，二、师生合作，探究新知1、提出问题，引出课题根据学生提出的问题，教师归纳出：要求制作这个圆柱需要多少纸板就是求圆柱的表面积，板书这节课的课题：圆柱的表面积。 2、动手操作让学生通过剪开圆柱的高，观察圆柱的展开图。 3、总结概念让学生小组合作剪开圆柱，说出圆柱是由哪几部分组成的，然后归纳圆柱展开后是由侧面积和底面积组成的。底面是个圆形，求底面积就是求圆形的面积。那么要求表面积关键问题是怎样求侧面积。 提出问题“那么展开后是什么图形呢？”学生回答可能是个长方形，进而提出长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。4、归纳方法 首先明确沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面是一个长方形。课件展示各部分有什么关系，引导学生进行探究长方形的长和宽与圆柱各部分之间的关系，然后利用转化的思想，根据长方形的面积公式推导出圆柱的侧面积=底面周长乘高。 学生看课件回答问题，进一步体会圆柱侧面积的计算公式推导过程。5、侧面积练习练习设计由易到难，概括了侧面积的3个类型，每次练习的时候都让学生说出公式，然后再列式。最后的实践题，先让学生分析求制作烟囱需要多少铁皮，也就是求圆柱形烟囱的侧面积，然后进行计算，能够学以致用。 6、谈话怎样求老师制作的圆柱体需要多少纸板呢？学生通过谈论明确思路，进行计算。 然后进行集体交流，教师板书过程。7、谈话进行简单小结。教师引导学生回顾今天学习的内容，明确圆柱的侧面积和表面积的求法。三、巩固练习，拓展延伸练习时，让学生先说说侧面积和表面积的计算方法，然后再列式计算。四、交流收获，课堂评价我们今天主要学习了哪些内容？通过这节课的学习你有哪些收获？ 学生谈收获。教师评价。 学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分。从学生提出的问题中，筛选出求至少需要多少纸板就是求圆柱形纸筒的表面积，进而围绕“怎样求”这一问题展开学习。 首先让学生对照模型独立思考谈谈自己的想法，然后让学生动手操作（像教材所示沿着圆柱的高剪开），通过观察圆柱侧面和底面展开后的形状，解释圆柱体侧面积和表面积的含义。 在引导学生思考得出：两个底面是已经认识了的圆形，底面积的计算不成问题，所以要求 表面积，关键问题是怎样求侧面积。 重点引导学生明确侧面展开图是个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高，从而明白圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 课件演示圆柱的侧面展开图，加深印象。 练习由易到难，让学生体会侧面积的求法。 及时总结巩固知识。练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。 一、创设情境，提出问题感知情境，收集信息。谈话：同学们，课前我们制作了圆柱形纸筒，展示给大家看看。看来同学们做得真不错啊！那你能结合你的制作，说说圆柱各部分的名称？都包含那几个面吗？同桌互相说说。谁能告诉大家你是怎样制作的这个圆柱体吗？看来我们制作这个圆柱体非常的不容易啊！相信大家在学习上有了这种精神，一定能收获成功的！2、提出问题，明确目标。谈话：其实老师也制作了一个圆柱体，根据屏幕提供的数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……二、自主探究，解决问题1、提出问题，引出课题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。真聪明！这就是这节课我们要研究的内容：圆柱的表面积。（板书）你知道什么是圆柱的表面积吗？（圆柱表面面积的和） 2、动手操作谈话：小组合作，利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看圆柱由哪几部分组成？学生分组动手操作。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开得到的长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。 呈现课件（2）你可以根据你的探究回答课件的问题。 学生小组探究交流发现，填写课件的答案。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 长方形的面积= 长 × 宽师：我们一起来看课件（3、4）。圆柱的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱的侧面积=底面周长×高。同学们真的可以成为小数学家了！请同学集体读一遍我们的发现。同桌检查一下。5、侧面积练习应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？播放课件（5）（1） 底面周长4cm，高5cm。（2） 底面直径2cm，高10cm。（3）底面半径3cm，高6cm。列式并说说怎么想的。看来同学们已经掌握了求圆柱体的侧面积，老师有一道难题，敢不敢挑战呢？看题！ 学生分析题意，明确要求什么，然后计算，交流总结。教师评价。6、谈话：你能求出这个圆柱形纸筒需要多少硬纸板吗？看课件学生通过讨论明确解题思路：求需要多少硬纸板，就是求这个圆柱体的表面积，圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。 学生动笔计算，然后交流。教师规范计算的过程7、简单小结今天我们主要学习了哪些内容？你有了哪些新的收获？学生交流（教师引导：学习了圆柱体的表面积，侧面积，计算时要写清步骤，分清是一个底面还是两个底面）三、综合练习，深化提高 检查一下大家掌握的情况看课件1、自主练习。师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习。学生回答、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。 四、交流收获，课堂评价。我们今天主要学习了哪些内容？通过这节课的学习你有哪些收获？ 学生谈收获。教师评价。
板书设计 圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的底面积就是圆的面积 课后反思 1、课前学生动手制作圆柱体，课堂让学生通过动手操作，剪开圆柱体小组讨论总结圆柱体的表面积近包含哪几个面，然后主要是探究圆柱的侧面积公式的推导。整个学生的活动过程小组合作比较成功。关注了学生的主动学习和动手操作能力。2、练习的设计由易到难，层层深入，学生掌握起来比较容易。3、回顾整节课，主要是在时间的安排上不够合理，过分关注了后进生的学习情况，致使最后的巩固练习没有能够进行。 4、解决圆柱的侧面积和展开成长方形之间的关系时，充分发挥了课件的作用，有效的突破了教学重点。在今后的教学中注意合理安排各个环节的时间，及时的给予学生评价，才能很好的驾驭课堂，使学生能够得到全面的发展和提高。实验小学五 年级 数学 教案、学案一体化设计
学科 数学 年级 五 课题 圆柱的体积 课时 一 设计人 邹妍
教学目标设计 1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成、与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学方法设计 １、有目的的运用启发引导的方法组织教学。2、采用“提出问题——猜想假设——实践操作——解决问题”的方法，引导学生推导公式。3、采用演示实验的方法，让学生观察比较，从而发现规律，加深对体积公式的理解。
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
一、创设情境，提出问题1、谈话导入课件演示信息窗画面。学生从不同角度提出数学问题2、揭示课题课件出示问题：这种包装盒积是多少？板书课题：圆柱的体积二、合作研究，探索新知1、猜测让学生猜一猜怎样求圆柱的体积，并板书猜测结果：底面积×高、 底面周长×高……2、小组交流探讨验证方法3、汇报验证的方法4、验证发现（1）为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现，引导评价。5、演示课件，推导总结公式（1）课件演示推导过程，并结合演示引导提问。（2）师生共同总结。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）板书用字母表示的公式：v=sh6、渗透“转化”的数学思想请学生回顾推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式都采用了什么方法。 （板书：转化）三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题2．做一做（课件出示课本自主练习第一题）3、解决问题问题（一）：老师新买了一个热水器，水箱底面直径4分米，高15分米，算算这个水箱最多能装水多少升？问题（二）：老师买了一支牙膏，出口处直径6毫米，老师刷牙时平均第次挤1厘米长的牙膏，这样大约可用40次，这支牙膏的体积大约是多少？（1）生完整解答（2）订正说想法四、师生小结，提炼升华请学生谈谈你这节课的收获吗？ 让学生在观察、思考、提出问题中初步感受到数学就在自己身边，从而增强了学习数学的兴趣。同时也体现了“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一基本理念。动手实践是学生学习的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。在教学中积极创设有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。留给学生充分地时间和足够大的学习空间，充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中加深对知识的理解。教师以参与者的身份投入到小组学习活动中，体现了教师角色的转变和学生的主体地位。]通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。师与生、生与生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。 通过课件演示，渗透了转化和极限的思想，有利于帮助学生完整清晰地认识与理解圆柱体体积公式的推导过程，进一步加深了对体积公式的理解，初步培养了学生的空间观念和逻辑推理能力。不仅要让学生掌握获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活地运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学来源于生活，突出了“应用数学”的意识。 一、创设情境，提出问题1、谈话导入同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？看来大家都喜欢吃比较凉爽的食品，老师这儿有一幅冰淇淋的图片，（课件演示）请看：（生观察)这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？学生从不同角度提出数学问题2、揭示课题刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，有的同学提出了“这种包装盒积是多少？”（课件出示问题）如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆柱的体积）二、合作研究，探索新知1、猜测（手拿学具）猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？生可能说：底面积×高……这位同学猜测圆柱的体积＝底面积×高，还有不同的猜测吗？生可能说：底面周长×高……板书猜测结果：底面积×高、 底面周长×高……2、小组交流探讨验证方法这些猜测对不对呢？下面我们想办法来验证一下，想一想，怎样验证呢？请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。3、汇报验证的方法谁能说一说你们准备怎样验证呢？生可能说：我们准备象等分圆一样，沿圆柱的底面直径把圆柱进行等分。……你们的意思是这样分吗（出示学具）？其他小组和他们的意见一样吗？4、验证发现（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现。学生可能汇报：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，可见我们的猜测是正确的。引导评价：你觉得他们说得怎么样？谁还想再说一说？还有不同发现吗？还有的小组可能发现圆柱的体积=底面周长的一半×半径×高…… 5、演示课件，推导总结公式（课件演示）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？生可能回答：拼成的图形越接近长方体。体积变了没有？生可能回答：体积没有变（同时闪动圆住体和长方体）。长方体的高与圆柱的高怎么样？生可能回答：长方体的高与圆柱的高相等（同时闪动圆住体和长方体的高）。师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）看来我们的猜测是正确的。如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？ （根据学生的回答板书：v=sh）6、渗透“转化”的数学思想请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？ （板书：转化）三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题现在我们就应用圆柱的体积公式解决这个问题。（1）学生独立完成（2）反馈矫正：说一说你是怎样想的？总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。同时用课件出示计计算过程：2．做一做（课件出示课本自主练习第一题）（1）还有两个圆柱，你们能求出它们的体积吗？请大家在练习本上只列式不计算。（2）订正3、解决问题运用圆柱的体积公式还能解决生活中的许多实际问题，老师在买热水器时，就遇到过这样的问题。出示问题（一）：老师新买了一个热水器，水箱底面直径4分米，高15分米，算算这个水箱最多能装水多少升？你能帮老师解决这个问题吗？（1）学生完整解答（2）订正并说想法出示问题（二）：老师买了一支牙膏，出口处直径6毫米，老师刷牙时平均第次挤1厘米长的牙膏，这样大约可用40次，这支牙膏的体积大约是多少？（1）生完整解答（2）订正说想法四、师生小结，提炼升华能谈谈你这节课的收获吗？
板书设计 圆 柱 的 体 积转 圆柱的体积=底面积×高化 V = S h 课后反思 本节课遵循了"创设情景----发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题"的教学过程,让学生经历探索、发现和解决问题的过程,获得成功解决问题的体验。 不足之处：小组合作时间学生正在积极参与时，我为节约课堂时间而叫停，没有给学生足够的自主探索时间。实验小学五 年级 数学 教案、学案一体化设计
学科 数学 年级 五 课题 圆柱的认识 课时 1 设计人 邹妍
教学目标设计 1.使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力3.激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。 教学方法设计 1.运用现代化教学手段，动态地展现知识的形成过程，化静为动，直观形象,增强效果. 2.遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
一、创设情境，导入新课二、联系实际，自主探索1.教学圆柱的认识2.教学圆锥的认识3. 比较圆柱和圆锥三、 巩固深化，拓展运用1. “练一练”。2. 判断说理：3. 书本第20页第2题。学生独立完成，集体讲评。4. 操作题5. 书本第20页第5题四、 课堂总结，梳理知识 一、通过生活中的实例，直接把圆柱体带进课堂，从生活中感知圆柱，圆柱对于学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解，但很粗糙，难免会把诸如圆台的电线杆看作圆柱。二摸一摸、量一量、画一画、比一比，教者引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。认识圆柱的高是教材的重点也是难点。但因为学生已经对长方形旋转得到圆柱的过程有了清晰的认识，这一重点和难点也就迎刃而解。教者设计了三个环节：认识高、标注高、测量高。先展示出三个等底不等高的圆柱，让学生感受到高的存在，激发认识圆柱高的欲望，逐步引导学生认识圆柱的高是什么，怎样标注圆柱的高，最后让学生动手操作，量一量圆柱的高，进一步加深对圆柱高的理解在认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在 一、创设情境，导入新课1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等）2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？（生答）3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？（学生随意说说）4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。今天我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥二、联系实际，自主探索1.教学圆柱的认识（1） 观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？（生答，课件显示）（2） 生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（学生举例）（3） 认识圆柱的面课件出示研究题：① 圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？② 上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？③ 拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？④ 圆柱上下一样粗吗？学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。全班交流反馈。情各小组代表发言。在学生发言的基础上，教师配以课件演示小结：① 圆柱有3个面围成。（课件显示红色）长方体和正方体没有这样的面。教师讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。（课件上显示名称）② 上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自己的验证方法，教师课件演示上面的圆形往下移动，和下面的圆形完全重合）③ 用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。④ 圆柱上下是一样粗的。（明确课本上所说的圆柱都是直圆柱）（4） 认识圆柱的高① 教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自己带来的圆柱的高）② 指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。（课件显示）③ 你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）（5） 练习下面的物体，哪些是圆柱？为什么？学生口答并说明理由。2.教学圆锥的认识⑴课件显示例题1中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的物体吗？（学生举例说说）⑵拿圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自己带来的圆锥物体，完成以下表格。物体名称 底面 侧面 顶点 高圆柱 两个底面是圆形，大小相等 一个侧面是曲面 无数条圆锥 （3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件配着演示。①圆锥由几个面围成？②圆锥的侧面有什么特点？底面呢？③什么是圆锥的高？（4）把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。指名上台演示，教师课件演示。3. 比较圆柱和圆锥问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？三、 巩固深化，拓展运用1. 课本第19页“练一练”。学生独立完成，指名口答，并说说理由。2. 判断说理：（1） 圆柱的高只有一条。（ ）（2） 圆锥的高有无数条。（ ）（3） 圆柱两个底面直径相等。（ ）（4） 圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。( )3. 书本第20页第2题。学生独立完成，集体讲评。教师讲解：从正面、侧面或上面观察物体，看到的图形画下来都应该是平面图形。4. 操作题（1） 拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？（2） 拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？5. 书本第20页第5题（1） 猜一猜，想一想：能得到什么形状？（2） 转一转，看一看，验证猜想。四、 课堂总结，梳理知识这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。
课后反思 在教学方法上，充分利用圆柱形实物，让学生自己去动手观察，认识了圆柱的特征，并利用课件辅助教学，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。同时，在教学中也存在着一些不足：如在认识圆柱上下两个底面完全相同时，学生不能说出验证的方法，也没有时间让学生去动手操作验证；在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演示不直观。
