2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习 （含答案及解析）
文档属性
| 名称 | 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习 （含答案及解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-31 15:16:09 | ||
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文档简介
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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
一．选择题
1．足球运动员将一个静止的_è????????10m_/s的速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（ ）21*cnjy*com
A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.65
2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动
B．甲、乙两车在t＝3s时相遇
C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇
D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m
3．学校科技周展示_??°?????????é??è??_小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过a、b中点的速度为v0
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
5．一艘航空母舰_????????¨?????????_舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．舰载机的平均速度为144m/s
B．舰载机滑行的总距离为1296m
C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0
D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s
6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（ ）
A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小
B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大
C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn
D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为
7．新能源汽车已经成为未来汽车_????±????è????????_2020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（ ）
A．0～2.5s内汽车的平均速度等于12.5m/s
B．0～2.5s内汽车位移大小为31.25m
C．0～2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不断减小
D．t＝2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2
8．如图所示，两条图线是驾驶_???é??é????????è??_汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
9．A，B两辆小轿_è????????è§????è?¨_点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（ ）21·世纪*教育网
A．0 B．1 C．2 D．3
10．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0时，b车在a车前15m
B．在t＝2s时，a车在b车后
C．在t＝4s时，两车并排行驶
D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m
二．填空题
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为 m/s；加速度为 m/s2。
12．如图所示是某一质点运动的_é???????????é?????_象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为 m/s2，0～10s内的位移大小为 m。
13．图甲、乙_??????????????????_理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做 运动。甲、乙两图相比， （选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是 。
三．实验题
14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。
（a）信号发射器和信号接收器组成 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 和计算机。
（b）测定加速度，通过_????§?????????¨è?·_得小车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为 运动，如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度a＝ m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 m。
15．如图是用计算_???è????????é?????_统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视运动 ；在选定AB段区域内物体的加速度 m/s2。
四．计算题
16．某校对学生进行安_??¨???è?????è?????_者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝1.5m时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度﹣时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3﹣0.25t（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：
（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间．
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少？
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．足球运动员将一个静止的足球以_10m/s???_速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.65
解：对足球减速过程：v0＝at，解得t＝5s，
设足球的位移为x1，由v2＝2ax1，解得x1＝25m，
足球运动过程中，运动员的位移x2＝vt＝4×5m＝20m＜x1，
因此足球停下后运动员才追上足球。据题意可得x1＝vt2，
解得：t2＝6.25s，
运动员追上足球所需时间与足球运动的时间比值为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动
B．甲、乙两车在t＝3s时相遇
C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇
D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m
解：A、由图象可知，甲在做匀减速运动，乙先做匀减速运动，再匀加速运动，故A错误；
B、由图象可知，甲车的加速度为：
乙车的加速度为：
t＝3s时，此时甲车的位移为：
乙车的位移为：，二者不相遇，故B错误；
C、由图可知，甲在6s前已经停止运动，则甲停止运动时的位移：
乙在6s内的位移：，故甲车和乙车在t＝6s前不能相遇，故C错误；
D、由图象可知，甲在t_???3s?????????_速度为v甲＝6m/s匀减速运动，乙先做反方向的初速度为v乙＝﹣4m/s的匀减速运动，再做匀加速运动，故其共速时位移差最大，即在t＝3s时位移差最大，最大为△x＝x甲﹣x乙＝12m﹣（﹣3m）＝15m，故D正确。
故选：D。
3．学校科技周展示现场中，飞行_?°????è??é??è????¨_从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（ ）
A． B．
C． D．
解：设最大速度为v，则有：x＝，得：v＝m/s＝8m/s；飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，由v﹣t图象的斜率表示加速度，知运动员加速和减速过程图象斜率之比为2：1，运动的时间之比是1：2，故ABD错误，C正确。
故选：C。
4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过a、b中点的速度为v0
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
解：A、质点经过a、b中点的速度大小为，故A正确
B、质点的加速度为，故B错误
C、中间时刻的速度为
前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少，故C错误
D、设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则，故D错误。
故选：A。
5．一艘航空母舰停留在_?????????è?°è?????_在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．舰载机的平均速度为144m/s
B．舰载机滑行的总距离为1296m
C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0
D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s
解：飞机着舰时的速度为v0＝288km/h＝80m/s，加速度大小a＝32m/s2，匀减速直线运动直到速度为0，由速度公式v＝v0﹣at得所用时间t＝＝s＝2.5s.
A、由匀变速直线运动的平均速度＝＝m/s＝40m/s，故A错误；
B、由速度﹣位移公式v2﹣v02＝﹣2ax得x＝100m，故B错误；
C、舰载机着舰到停止速度为0所用时间为2.5s，而选项中3s＞2.5s，所以3s时舰载机速度为0，故C正确；21教育名师原创作品
D、由速度公式v＝v0_???at?????????_t＝2s时v＝80m/s﹣32×2m/s＝16m/s，故舰载机滑行2s后的速度大小为16m/s，故D错误。
故选：C。
6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（ ）
A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小
B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大
C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn
D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为
解：AB、若该图为x﹣t图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故AB错误；
CD、若该图为a﹣t图象，且物体的初速度为零，根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，知0﹣n时间内，速度变化量为△v＝，所以物体的最大速度为vmax＝△v＝，故C错误，D正确。
故选：D。
7．新能源汽车已经成为未来汽车发_?±????è????????2_020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（ ）
A．0～2.5s内汽车的平均速度等于12.5m/s
B．0～2.5s内汽车位移大小为31.25m
C．0～2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不断减小
D．t＝2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2
解：A、若汽车做匀加速直线运动，如右图虚线所示，0～2.5s内汽车的平均速度为＝＝m/s＝12.5m/s，根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，知汽车的实际位移大于汽车做匀加速直线运动的位移，所以0～2.5s内汽车的平均速度大于汽车匀加速直线运动的平均速度，即大于12.5m/s，故A错误，
B、若汽车做匀加速直线运动时，0～2.5s内汽车位移大小为x＝×2.5×25m＝31.25m，则0～2.5s内汽车位移大小大于31.25m，故B错误；
C、根据v﹣t图像的斜率_???è?¨???é????????_知在0～2.5s时间内，汽车的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，汽车的合力逐渐减小，则汽车座椅对试车员的作用力逐渐减小，故C正确；
D、若汽车做匀加速直线运动，t＝2.5s时，汽车加速度大小a＝＝m/s2＝10m/s2，根据v﹣t图像的斜率代表加速度，故t＝2.5s时，汽车加速度小于10m/s2，故D错误。
故选：C。
8．如图所示，两_????????????é??é??_员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
解：AB、根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知从t＝0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为x1＝×40m＝60m，平均速度为＝＝m/s＝24m/s。汽车在湿滑路面通过的位移为x2＝×40m＝110m，平均速度为＝＝m/s＝22m/s，则＝≈1.8，故湿滑路面的位移是干燥路面的1.8倍，汽车在干燥路面的平均速度较大，故AB错误；
C、从t＝0.5s到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式＝，可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等，均为＝m/s＝20m/s，故C正确；
D、从t＝0.5s到停下，根据v﹣t图像的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为a1＝m/s2＝m/s2，汽车在干燥路面减速的加速度大小为a2＝m/s2＝20m/s2，则a1：a2＝4：9，故D错误。
故选：C。
9．A，B两_è???°?è??è????????_视为质点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（ ）21世纪教育网版权所有
A．0 B．1 C．2 D．3
解：由题图可知，两车均做匀加速直线运动，根据图像的斜率表示加速度，可得：A车的加速度为a1＝＝4m/s2，从t＝0时刻起，时间t内A车的位移大小为x1＝＝2t2；
B车的加速度为a2＝m/s2＝2m/s2，从t＝0时刻起，时间t内B车的位移大小为x2＝v0t+＝8t+t2；
在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇时，应有
x2﹣x1＝12m
即8t+t2﹣2t2＝12
解得t1＝2s，t2＝6s，说明两车相遇两次，故ABD错误，C正确。
故选：C。
10．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0时，b车在a车前15m
B．在t＝2s时，a车在b车后
C．在t＝4s时，两车并排行驶
D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m
解：AB、由图知，t＝2s时b车的速度为15m/s。根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知2﹣6s内，两车通过的位移相等，已知两车在t＝6s时并排行驶，则在t＝2s时，两车并排行驶，两车在前6s内的位移之差等于前2s内位移之差，为△x＝xb﹣xa＝×2m﹣m＝15m，因此，在t＝0时，b车在a车后15m，故AB错误；
C、在t＝2s时，两车并排行驶，2﹣4s内，b车的位移大于a车的位移，则在t＝4s时，b车在a车的前方，故C错误；
D、由图知，t＝6s时，b车的速度为25m/s，两车先后两次并排行驶的地点相距距离等于两车在2﹣6s内通过的位移，为x＝×4m＝80m，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共3小题）
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为 4 m/s；加速度为 6 m/s2。
解：对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x＝v0t+，即可以求得初速度为4m/s和加速度为6m/s2.www.21-cn-jy.com
故答案为：4，6.
12．如图所示是_??????è?¨???è????¨_的速度﹣时间图象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为 5 m/s2，0～10s内的位移大小为 25 m。
解：根据速度﹣时间图象的斜率大小等于加速度，得0～2s内的加速度大小为a＝＝m/s2＝5m/s2
根据图象与时间轴所围的面积表示位移，得0～10s内的位移为x＝m+m﹣m﹣m＝﹣25m，位移大小为25m。
故答案为：5，25。
13．图甲、乙、丙是中学物理课_?????????1?????¨_导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做 匀速直线 运动。甲、乙两图相比， 乙 （选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是 位移 。
解：把_??????è????¨è???¨?_划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。根据x＝vt知每一个矩形面积大小等于物体在这一小段时间内的位移。
甲、乙两图相比，乙阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是位移。
故答案为：匀速直线，乙，位移。
三．实验题
14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。
（a）信号发射器和信号接收器组成 位移 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 数据采集器 和计算机。
（b）测定加速度，通过位移_????????¨è?·????°?_车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为 匀加速直线 运动，如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度a＝ 1.725 m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 0.228 m。
解：（1）根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；
根据实验原理可知，DLS实验还需要数据采集器；
（2）在v﹣t图象中，AB段为一条倾斜的直线，图象的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动，
小车在AB区域内速度变化量△v＝vB﹣vA＝0.909m/s﹣0.200m/s＝0.709m/s，经历的时间为△t＝0.411s，故小车的加速度为a＝＝m/s2≈1.725m/s2
位移是x＝＝×0.411m≈0.228m
故答案为：
（1）位移；数据采集器。
（1）匀加速直线，1.725，0.228.
15．如图是用计_??????è????????é??_系统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视运动 匀加速直线运动 ；在选定AB段区域内物体的加速度 1.6 m/s2。【版权所有：21教育】
解：AB段表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，在选定AB段区域内物体的加速度为a＝＝m/s2＝1.6m/s2
故答案为：匀加速直线运动，1.6。
四．计算题（共1小题）
16．某校对学生进行安全教育，讲_???è???????¨??????_车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝1.5m时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度﹣时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3﹣0.25t（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：
（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间．
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少？
解：（1）设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为s1，小轿车的位移为s2，
由图像可知，摩托车做初速度为v1＝4m/s，根据v﹣t图象的斜率，可得加速度大小为：a1＝＝m/s2＝0.5m/s2，摩托车做匀减速运动，由“小轿车”的速度﹣时间关系：v2＝3﹣0.25t，可知“小轿车”做v2＝3m/s，a2＝0.25m/s2的匀减速运动，
由题意得，若两车相遇时间为t，则有
L+s2＝s1
代入数据解得：t1＝2s，t2＝6s（不符合实际，舍去）
则“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间：t＝2s
（2）当摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全
由：4﹣0.5t′＝3﹣0.25t′
代入数据解得：t′＝4s
由位移﹣时间关系得，此段时间摩托车位移：s1′＝
小轿车位移：s2′＝
摩托车比小轿车多走：d＝s1′﹣s2′
代入数据解得：d＝2m
答：（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间2s；
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是2m。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
一．选择题
1．足球运动员将一个静止的_è????????10m_/s的速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（ ）21*cnjy*com
A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.65
2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动
B．甲、乙两车在t＝3s时相遇
C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇
D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m
3．学校科技周展示_??°?????????é??è??_小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过a、b中点的速度为v0
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
5．一艘航空母舰_????????¨?????????_舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．舰载机的平均速度为144m/s
B．舰载机滑行的总距离为1296m
C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0
D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s
6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（ ）
A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小
B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大
C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn
D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为
7．新能源汽车已经成为未来汽车_????±????è????????_2020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（ ）
A．0～2.5s内汽车的平均速度等于12.5m/s
B．0～2.5s内汽车位移大小为31.25m
C．0～2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不断减小
D．t＝2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2
8．如图所示，两条图线是驾驶_???é??é????????è??_汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
9．A，B两辆小轿_è????????è§????è?¨_点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（ ）21·世纪*教育网
A．0 B．1 C．2 D．3
10．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0时，b车在a车前15m
B．在t＝2s时，a车在b车后
C．在t＝4s时，两车并排行驶
D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m
二．填空题
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为 m/s；加速度为 m/s2。
12．如图所示是某一质点运动的_é???????????é?????_象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为 m/s2，0～10s内的位移大小为 m。
13．图甲、乙_??????????????????_理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做 运动。甲、乙两图相比， （选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是 。
三．实验题
14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。
（a）信号发射器和信号接收器组成 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 和计算机。
（b）测定加速度，通过_????§?????????¨è?·_得小车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为 运动，如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度a＝ m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 m。
15．如图是用计算_???è????????é?????_统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视运动 ；在选定AB段区域内物体的加速度 m/s2。
四．计算题
16．某校对学生进行安_??¨???è?????è?????_者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝1.5m时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度﹣时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3﹣0.25t（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：
（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间．
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少？
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．足球运动员将一个静止的足球以_10m/s???_速度踢出，足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，同时自己以4m/s不变的速度立刻去追足球，则运动员追上足球所需时间与足球运动的时间的比值为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.65
解：对足球减速过程：v0＝at，解得t＝5s，
设足球的位移为x1，由v2＝2ax1，解得x1＝25m，
足球运动过程中，运动员的位移x2＝vt＝4×5m＝20m＜x1，
因此足球停下后运动员才追上足球。据题意可得x1＝vt2，
解得：t2＝6.25s，
运动员追上足球所需时间与足球运动的时间比值为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2．甲、乙两车从同一地点沿同一平直公路运动它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动
B．甲、乙两车在t＝3s时相遇
C．甲、乙两车在t＝6s前必定相遇
D．甲、乙两车相遇前二者之间的最大距离为15m
解：A、由图象可知，甲在做匀减速运动，乙先做匀减速运动，再匀加速运动，故A错误；
B、由图象可知，甲车的加速度为：
乙车的加速度为：
t＝3s时，此时甲车的位移为：
乙车的位移为：，二者不相遇，故B错误；
C、由图可知，甲在6s前已经停止运动，则甲停止运动时的位移：
乙在6s内的位移：，故甲车和乙车在t＝6s前不能相遇，故C错误；
D、由图象可知，甲在t_???3s?????????_速度为v甲＝6m/s匀减速运动，乙先做反方向的初速度为v乙＝﹣4m/s的匀减速运动，再做匀加速运动，故其共速时位移差最大，即在t＝3s时位移差最大，最大为△x＝x甲﹣x乙＝12m﹣（﹣3m）＝15m，故D正确。
故选：D。
3．学校科技周展示现场中，飞行_?°????è??é??è????¨_从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v﹣t图象为（ ）
A． B．
C． D．
解：设最大速度为v，则有：x＝，得：v＝m/s＝8m/s；飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，由v﹣t图象的斜率表示加速度，知运动员加速和减速过程图象斜率之比为2：1，运动的时间之比是1：2，故ABD错误，C正确。
故选：C。
4．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是（ ）
A．经过a、b中点的速度为v0
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少v0t0
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
解：A、质点经过a、b中点的速度大小为，故A正确
B、质点的加速度为，故B错误
C、中间时刻的速度为
前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少，故C错误
D、设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则，故D错误。
故选：A。
5．一艘航空母舰停留在_?????????è?°è?????_在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288km/h，加速度大小为32m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．舰载机的平均速度为144m/s
B．舰载机滑行的总距离为1296m
C．舰载机着舰经过3s后的速度大小为0
D．舰载机滑行2s后的速度大小为64m/s
解：飞机着舰时的速度为v0＝288km/h＝80m/s，加速度大小a＝32m/s2，匀减速直线运动直到速度为0，由速度公式v＝v0﹣at得所用时间t＝＝s＝2.5s.
A、由匀变速直线运动的平均速度＝＝m/s＝40m/s，故A错误；
B、由速度﹣位移公式v2﹣v02＝﹣2ax得x＝100m，故B错误；
C、舰载机着舰到停止速度为0所用时间为2.5s，而选项中3s＞2.5s，所以3s时舰载机速度为0，故C正确；21教育名师原创作品
D、由速度公式v＝v0_???at?????????_t＝2s时v＝80m/s﹣32×2m/s＝16m/s，故舰载机滑行2s后的速度大小为16m/s，故D错误。
故选：C。
6．某物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，下列说法正确的是（ ）
A．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直减小
B．若该图为x﹣t图像，则物体速度一直增大
C．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体最大速度为mn
D．若该图为a﹣t图像，且物体的初速度为0，则物体的最大速度为
解：AB、若该图为x﹣t图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故AB错误；
CD、若该图为a﹣t图象，且物体的初速度为零，根据a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，知0﹣n时间内，速度变化量为△v＝，所以物体的最大速度为vmax＝△v＝，故C错误，D正确。
故选：D。
7．新能源汽车已经成为未来汽车发_?±????è????????2_020年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图像如图所示，下列说法正确（ ）
A．0～2.5s内汽车的平均速度等于12.5m/s
B．0～2.5s内汽车位移大小为31.25m
C．0～2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不断减小
D．t＝2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2
解：A、若汽车做匀加速直线运动，如右图虚线所示，0～2.5s内汽车的平均速度为＝＝m/s＝12.5m/s，根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，知汽车的实际位移大于汽车做匀加速直线运动的位移，所以0～2.5s内汽车的平均速度大于汽车匀加速直线运动的平均速度，即大于12.5m/s，故A错误，
B、若汽车做匀加速直线运动时，0～2.5s内汽车位移大小为x＝×2.5×25m＝31.25m，则0～2.5s内汽车位移大小大于31.25m，故B错误；
C、根据v﹣t图像的斜率_???è?¨???é????????_知在0～2.5s时间内，汽车的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，汽车的合力逐渐减小，则汽车座椅对试车员的作用力逐渐减小，故C正确；
D、若汽车做匀加速直线运动，t＝2.5s时，汽车加速度大小a＝＝m/s2＝10m/s2，根据v﹣t图像的斜率代表加速度，故t＝2.5s时，汽车加速度小于10m/s2，故D错误。
故选：C。
8．如图所示，两_????????????é??é??_员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v﹣t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（ ）
A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
B．从t＝0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
C．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t＝0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
解：AB、根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知从t＝0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为x1＝×40m＝60m，平均速度为＝＝m/s＝24m/s。汽车在湿滑路面通过的位移为x2＝×40m＝110m，平均速度为＝＝m/s＝22m/s，则＝≈1.8，故湿滑路面的位移是干燥路面的1.8倍，汽车在干燥路面的平均速度较大，故AB错误；
C、从t＝0.5s到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式＝，可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等，均为＝m/s＝20m/s，故C正确；
D、从t＝0.5s到停下，根据v﹣t图像的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为a1＝m/s2＝m/s2，汽车在干燥路面减速的加速度大小为a2＝m/s2＝20m/s2，则a1：a2＝4：9，故D错误。
故选：C。
9．A，B两_è???°?è??è????????_视为质点）在平直公路上行驶，其速度﹣时间图像如图所示。若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇的次数为（ ）21世纪教育网版权所有
A．0 B．1 C．2 D．3
解：由题图可知，两车均做匀加速直线运动，根据图像的斜率表示加速度，可得：A车的加速度为a1＝＝4m/s2，从t＝0时刻起，时间t内A车的位移大小为x1＝＝2t2；
B车的加速度为a2＝m/s2＝2m/s2，从t＝0时刻起，时间t内B车的位移大小为x2＝v0t+＝8t+t2；
在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12m，则A，B两车相遇时，应有
x2﹣x1＝12m
即8t+t2﹣2t2＝12
解得t1＝2s，t2＝6s，说明两车相遇两次，故ABD错误，C正确。
故选：C。
10．在同一平直公路上，a、b两辆汽车同向行驶，行驶过程的v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝6s时并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0时，b车在a车前15m
B．在t＝2s时，a车在b车后
C．在t＝4s时，两车并排行驶
D．两车先后两次并排行驶的地点相距80m
解：AB、由图知，t＝2s时b车的速度为15m/s。根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，知2﹣6s内，两车通过的位移相等，已知两车在t＝6s时并排行驶，则在t＝2s时，两车并排行驶，两车在前6s内的位移之差等于前2s内位移之差，为△x＝xb﹣xa＝×2m﹣m＝15m，因此，在t＝0时，b车在a车后15m，故AB错误；
C、在t＝2s时，两车并排行驶，2﹣4s内，b车的位移大于a车的位移，则在t＝4s时，b车在a车的前方，故C错误；
D、由图知，t＝6s时，b车的速度为25m/s，两车先后两次并排行驶的地点相距距离等于两车在2﹣6s内通过的位移，为x＝×4m＝80m，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共3小题）
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝4t+3t2，则初速度为 4 m/s；加速度为 6 m/s2。
解：对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x＝v0t+，即可以求得初速度为4m/s和加速度为6m/s2.www.21-cn-jy.com
故答案为：4，6.
12．如图所示是_??????è?¨???è????¨_的速度﹣时间图象，由图可知，质点在运动过程中，0～2s内的加速度大小为 5 m/s2，0～10s内的位移大小为 25 m。
解：根据速度﹣时间图象的斜率大小等于加速度，得0～2s内的加速度大小为a＝＝m/s2＝5m/s2
根据图象与时间轴所围的面积表示位移，得0～10s内的位移为x＝m+m﹣m﹣m＝﹣25m，位移大小为25m。
故答案为：5，25。
13．图甲、乙、丙是中学物理课_?????????1?????¨_导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，推导中把整个运动过程划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做 匀速直线 运动。甲、乙两图相比， 乙 （选填“甲”或“乙”）阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是 位移 。
解：把_??????è????¨è???¨?_划分成很多小段，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。根据x＝vt知每一个矩形面积大小等于物体在这一小段时间内的位移。
甲、乙两图相比，乙阴影部分面积更贴近梯形的面积，丙图中v﹣t图象包围的面积表示的物理量是位移。
故答案为：匀速直线，乙，位移。
三．实验题
14．如图所示是研究小车运动s﹣t图和v﹣t图的实验装置。
（a）信号发射器和信号接收器组成 位移 传感器。DIS实验系统除传感器外还需要的主要仪器有 数据采集器 和计算机。
（b）测定加速度，通过位移_????????¨è?·????°?_车的运动v﹣t图象，小车在AB区域内可视为 匀加速直线 运动，如图A点速度为0.200m/s，B点速度为0.909m/s，时间差为0.411s，此区域内小车的加速度a＝ 1.725 m/s2（小数点后保留3位数字），位移是 0.228 m。
解：（1）根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器；
根据实验原理可知，DLS实验还需要数据采集器；
（2）在v﹣t图象中，AB段为一条倾斜的直线，图象的斜率不变，故加速度不变，做匀加速直线运动，
小车在AB区域内速度变化量△v＝vB﹣vA＝0.909m/s﹣0.200m/s＝0.709m/s，经历的时间为△t＝0.411s，故小车的加速度为a＝＝m/s2≈1.725m/s2
位移是x＝＝×0.411m≈0.228m
故答案为：
（1）位移；数据采集器。
（1）匀加速直线，1.725，0.228.
15．如图是用计_??????è????????é??_系统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视运动 匀加速直线运动 ；在选定AB段区域内物体的加速度 1.6 m/s2。【版权所有：21教育】
解：AB段表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，在选定AB段区域内物体的加速度为a＝＝m/s2＝1.6m/s2
故答案为：匀加速直线运动，1.6。
四．计算题（共1小题）
16．某校对学生进行安全教育，讲_???è???????¨??????_车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L＝1.5m时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度﹣时间图象如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为v2＝3﹣0.25t（v2的单位为m/s，t的单位为s），求：
（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间．
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少？
解：（1）设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为s1，小轿车的位移为s2，
由图像可知，摩托车做初速度为v1＝4m/s，根据v﹣t图象的斜率，可得加速度大小为：a1＝＝m/s2＝0.5m/s2，摩托车做匀减速运动，由“小轿车”的速度﹣时间关系：v2＝3﹣0.25t，可知“小轿车”做v2＝3m/s，a2＝0.25m/s2的匀减速运动，
由题意得，若两车相遇时间为t，则有
L+s2＝s1
代入数据解得：t1＝2s，t2＝6s（不符合实际，舍去）
则“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间：t＝2s
（2）当摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全
由：4﹣0.5t′＝3﹣0.25t′
代入数据解得：t′＝4s
由位移﹣时间关系得，此段时间摩托车位移：s1′＝
小轿车位移：s2′＝
摩托车比小轿车多走：d＝s1′﹣s2′
代入数据解得：d＝2m
答：（1）从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间2s；
（2）为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是2m。
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