鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.6一元二次方程的应用（2） 课件（共15张ppt）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.6一元二次方程的应用（2） 课件（共15张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 07:11:25 | ||
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文档简介
2.学生能够利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步渗透方程的模型思想。
1.学生通过分析题目中的各种数量关系，了解平均增长率的意义。
（1）某农户的粮食产量，前年的产量为6万kg，平均每年的增长率为10%，则去年的产量为_______kg，今年的产量为_______kg。
分析过程：
6
6(1+10%)
6(1+10%)(1+10%)
6(1+10%)2
6.6万
7.26万
若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1+x)2=b
起始量（前年）
去年增加的产量
去年的产量
今年
6×10％
6+6×10％
（2）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，则十月份的销售额为 ，由于经营不善，十一月份又下降了20%，则11月份的营业额为
分析过程：
起始量
十月
十一月
200
200(1-20％)
200(1-20％)(1-20％)
200(1-20％)2
160万
128万
若平均下降的百分率为x,下降前的数量是a,下降2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1-x)2=b
典型例题
例1某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率。
解：设这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率为x，根据题意，得
325（1+x)2=637
(1+x)2=1.96
1+x=±1.4
x1=0.4,x2=-2.4
因为 x=-2.4不合题意，故舍去
因此 x=0.4=40％
答：这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是40％.
325
325(1+x)
325(1+x)2
637
经济腾飞
起始量
一年后
两年后
终止量
三、解设未知数
四、列一元二次方程
五、解方程
六、检验结果
七、下结论
一、审题
二、找等量关系
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年
平均每公顷产14520kg,求（1）该村水稻每公顷产量的
年平均增长率（2）照此增长率，你能估计一下2010年
的水稻产量吗？
解：（1）设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意得
12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21
1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
（2）14520×(1+10％)=15972
答：2010年的水稻产量是15972kg.
例2.某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。
公平竟争
回顾与复习
1
1
回顾与复习
1
1
例题赏析
1
2
x1=0.2=20％,x2=1.8(不合题意，舍去)
1-x=±0.8
1.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2005年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程( )
A. 1200(1+x) =1452
B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200
D. 1452(1-x%)=1200
计时开始
C
1.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了
20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份
销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率
起始量
三月
四月
五月
终止量
100
100（1-20%）
100（1-20%）（1+x）
100（1-20%）（1+x)2
135.2
2.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率
解：设每次降价的百分率为x，
由题意，得
500（1-x）（1-2x）=240
起始量
第一次
第二次
终止量
500
500(1-x)
500(1-x)(1-2x)
240
某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为( )
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1、平均增长（降低）率公式
2、注意：
（1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法
（2）注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只
要审清题意，抓准题目中的关键词语，
构建出合理的数学模型，从而列出方程，
正确求解，就可以解决问题了。
1.某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）
A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
2．某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百分数．解设平均每年每次降价的百分数为x,则可列方程为
3.某地的粮食产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的增长率.
C
96(1-X)2=54
解：设平均每年的增长率为X，由题意得
25（1+X）2=30.25
X1=0.1=10％，X2=-2.1（不合题意，舍去）
答：平均每年的增长率为10％.
1.学生通过分析题目中的各种数量关系，了解平均增长率的意义。
（1）某农户的粮食产量，前年的产量为6万kg，平均每年的增长率为10%，则去年的产量为_______kg，今年的产量为_______kg。
分析过程：
6
6(1+10%)
6(1+10%)(1+10%)
6(1+10%)2
6.6万
7.26万
若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1+x)2=b
起始量（前年）
去年增加的产量
去年的产量
今年
6×10％
6+6×10％
（2）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，则十月份的销售额为 ，由于经营不善，十一月份又下降了20%，则11月份的营业额为
分析过程：
起始量
十月
十一月
200
200(1-20％)
200(1-20％)(1-20％)
200(1-20％)2
160万
128万
若平均下降的百分率为x,下降前的数量是a,下降2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1-x)2=b
典型例题
例1某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率。
解：设这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率为x，根据题意，得
325（1+x)2=637
(1+x)2=1.96
1+x=±1.4
x1=0.4,x2=-2.4
因为 x=-2.4不合题意，故舍去
因此 x=0.4=40％
答：这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是40％.
325
325(1+x)
325(1+x)2
637
经济腾飞
起始量
一年后
两年后
终止量
三、解设未知数
四、列一元二次方程
五、解方程
六、检验结果
七、下结论
一、审题
二、找等量关系
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年
平均每公顷产14520kg,求（1）该村水稻每公顷产量的
年平均增长率（2）照此增长率，你能估计一下2010年
的水稻产量吗？
解：（1）设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意得
12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21
1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
（2）14520×(1+10％)=15972
答：2010年的水稻产量是15972kg.
例2.某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。
公平竟争
回顾与复习
1
1
回顾与复习
1
1
例题赏析
1
2
x1=0.2=20％,x2=1.8(不合题意，舍去)
1-x=±0.8
1.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2005年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程( )
A. 1200(1+x) =1452
B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200
D. 1452(1-x%)=1200
计时开始
C
1.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了
20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份
销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率
起始量
三月
四月
五月
终止量
100
100（1-20%）
100（1-20%）（1+x）
100（1-20%）（1+x)2
135.2
2.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率
解：设每次降价的百分率为x，
由题意，得
500（1-x）（1-2x）=240
起始量
第一次
第二次
终止量
500
500(1-x)
500(1-x)(1-2x)
240
某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为( )
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1、平均增长（降低）率公式
2、注意：
（1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法
（2）注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只
要审清题意，抓准题目中的关键词语，
构建出合理的数学模型，从而列出方程，
正确求解，就可以解决问题了。
1.某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）
A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
2．某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百分数．解设平均每年每次降价的百分数为x,则可列方程为
3.某地的粮食产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的增长率.
C
96(1-X)2=54
解：设平均每年的增长率为X，由题意得
25（1+X）2=30.25
X1=0.1=10％，X2=-2.1（不合题意，舍去）
答：平均每年的增长率为10％.