2020-2021学年人教版数学七年级下册：6.1 平方根-----算术平方根 同步练习(word版，含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学七年级下册：6.1 平方根-----算术平方根 同步练习(word版，含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 07:34:32 | ||
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文档简介
6．1 平方根——算术平方根
1.的算术平方根是(
)
A.
B．－
C.
D．±
2．计算：＝(
)
A．3
B．－3
C．±3
D．9
3．下列说法正确的是(
)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
4.的相反数是(
)
A．0.7
B．－0.7
C．±0.7
D．0
5．下列各数没有算术平方根的是(
)
A．0
B．－1
C．10
D．102
6．求下列各数的算术平方根：
(1)121;
(2)1;
(3)；
(4)0.01.
7．求下列各式的值：
(1)； (2)； (3).
8．估计的值在(
)
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
【变式1】 与无理数最接近的整数是(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
【变式2】 (2020·临沂)设a＝＋2，则(
)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
9．一个正方形的面积为50
cm2，则该正方形的边长约为(
)
A．5
cm
B．6
cm
C．7
cm
D．8
cm
10．比较大小：
(1)
；(2)
6.
11．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入后显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为
．
12．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)； (2)； (3).
13．(－6)2的算术平方根是(
)
A．6
B．±6
C．－6
D.
14.的算术平方根为(
)
A．±
B.
C．±2
D．2
15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(
)
A．1
B．－1
C．0
D．0或1
16．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是(
)
A．a＋1
B.
C．a2＋1
D.
17．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间(
)
A．B与C
B．C与D
C．E与F
D．A与B
18．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab＝
．
19．(教材P43探究变式)已知≈2.28，≈7.22，则≈
．
20．求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3).
21．比较下列各组数的大小：
(1)－与－；
(2)与1.5.
22．兴华的书房面积为10.8
m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
23．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝
；＝
；＝
；＝
．
探究：对于任意非负有理数a，＝
．
②＝
；＝
；＝
；＝
．
探究：对于任意负有理数a，＝
．
综上，对于任意有理数a，＝
．
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＝
．
参考答案：
1.的算术平方根是(A)
A.
B．－
C.
D．±
2．计算：＝(A)
A．3
B．－3
C．±3
D．9
3．下列说法正确的是(A)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
4.的相反数是(B)
A．0.7
B．－0.7
C．±0.7
D．0
5．下列各数没有算术平方根的是(B)
A．0
B．－1
C．10
D．102
6．求下列各数的算术平方根：
(1)121;
(2)1;
(3)；
(4)0.01.
解：(1)∵112＝121，
∴121的算术平方根是11，即＝11.
(2)∵12＝1，
∴1的算术平方根是1，即＝1.
(3)∵()2＝，
∴的算术平方根是，即＝.
(4)∵(0.1)2＝0.01，
∴0.01的算术平方根是0.1，即＝0.1.
7．求下列各式的值：
(1)； (2)； (3).
解：(1)∵92＝81，∴＝9.
(2)∵()2＝，∴＝.
(3)∵1
0002＝1
000
000，
∴＝1
000.
8．估计的值在(B)
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
【变式1】 与无理数最接近的整数是(C)
A．4
B．5
C．6
D．7
【变式2】 (2020·临沂)设a＝＋2，则(C)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
9．一个正方形的面积为50
cm2，则该正方形的边长约为(C)
A．5
cm
B．6
cm
C．7
cm
D．8
cm
10．比较大小：
(1)＜；(2)＜6.
11．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入后显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为40．
12．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)； (2)； (3).
解：(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000.
13．(－6)2的算术平方根是(A)
A．6
B．±6
C．－6
D.
14.的算术平方根为(B)
A．±
B.
C．±2
D．2
15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D)
A．1
B．－1
C．0
D．0或1
16．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是(D)
A．a＋1
B.
C．a2＋1
D.
17．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间(A)
A．B与C
B．C与D
C．E与F
D．A与B
18．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab＝30．
19．(教材P43探究变式)已知≈2.28，≈7.22，则≈0.228．
20．求下列各式的值：
(1)；
解：原式＝＝.
(2)－；
解：原式＝0.9－0.2＝0.7.
(3).
解：原式＝＝9.
21．比较下列各组数的大小：
(1)－与－；
(2)与1.5.
解：－＞－.
解：＞1.5.
22．兴华的书房面积为10.8
m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长是x
m，则有
120x2＝10.8.
∵x>0，∴x＝0.3.
答：每块地砖的边长为0.3
m.
23．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝4；＝16；＝0；＝．
探究：对于任意非负有理数a，＝a．
②＝3；＝5；＝1；＝2．
探究：对于任意负有理数a，＝－a．
综上，对于任意有理数a，＝|a|．
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＝－2b．
1.的算术平方根是(
)
A.
B．－
C.
D．±
2．计算：＝(
)
A．3
B．－3
C．±3
D．9
3．下列说法正确的是(
)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
4.的相反数是(
)
A．0.7
B．－0.7
C．±0.7
D．0
5．下列各数没有算术平方根的是(
)
A．0
B．－1
C．10
D．102
6．求下列各数的算术平方根：
(1)121;
(2)1;
(3)；
(4)0.01.
7．求下列各式的值：
(1)； (2)； (3).
8．估计的值在(
)
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
【变式1】 与无理数最接近的整数是(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
【变式2】 (2020·临沂)设a＝＋2，则(
)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
9．一个正方形的面积为50
cm2，则该正方形的边长约为(
)
A．5
cm
B．6
cm
C．7
cm
D．8
cm
10．比较大小：
(1)
；(2)
6.
11．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入后显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为
．
12．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)； (2)； (3).
13．(－6)2的算术平方根是(
)
A．6
B．±6
C．－6
D.
14.的算术平方根为(
)
A．±
B.
C．±2
D．2
15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(
)
A．1
B．－1
C．0
D．0或1
16．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是(
)
A．a＋1
B.
C．a2＋1
D.
17．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间(
)
A．B与C
B．C与D
C．E与F
D．A与B
18．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab＝
．
19．(教材P43探究变式)已知≈2.28，≈7.22，则≈
．
20．求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3).
21．比较下列各组数的大小：
(1)－与－；
(2)与1.5.
22．兴华的书房面积为10.8
m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
23．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝
；＝
；＝
；＝
．
探究：对于任意非负有理数a，＝
．
②＝
；＝
；＝
；＝
．
探究：对于任意负有理数a，＝
．
综上，对于任意有理数a，＝
．
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＝
．
参考答案：
1.的算术平方根是(A)
A.
B．－
C.
D．±
2．计算：＝(A)
A．3
B．－3
C．±3
D．9
3．下列说法正确的是(A)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
4.的相反数是(B)
A．0.7
B．－0.7
C．±0.7
D．0
5．下列各数没有算术平方根的是(B)
A．0
B．－1
C．10
D．102
6．求下列各数的算术平方根：
(1)121;
(2)1;
(3)；
(4)0.01.
解：(1)∵112＝121，
∴121的算术平方根是11，即＝11.
(2)∵12＝1，
∴1的算术平方根是1，即＝1.
(3)∵()2＝，
∴的算术平方根是，即＝.
(4)∵(0.1)2＝0.01，
∴0.01的算术平方根是0.1，即＝0.1.
7．求下列各式的值：
(1)； (2)； (3).
解：(1)∵92＝81，∴＝9.
(2)∵()2＝，∴＝.
(3)∵1
0002＝1
000
000，
∴＝1
000.
8．估计的值在(B)
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
【变式1】 与无理数最接近的整数是(C)
A．4
B．5
C．6
D．7
【变式2】 (2020·临沂)设a＝＋2，则(C)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
9．一个正方形的面积为50
cm2，则该正方形的边长约为(C)
A．5
cm
B．6
cm
C．7
cm
D．8
cm
10．比较大小：
(1)＜；(2)＜6.
11．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入后显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为40．
12．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)； (2)； (3).
解：(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000.
13．(－6)2的算术平方根是(A)
A．6
B．±6
C．－6
D.
14.的算术平方根为(B)
A．±
B.
C．±2
D．2
15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(D)
A．1
B．－1
C．0
D．0或1
16．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是(D)
A．a＋1
B.
C．a2＋1
D.
17．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间(A)
A．B与C
B．C与D
C．E与F
D．A与B
18．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则ab＝30．
19．(教材P43探究变式)已知≈2.28，≈7.22，则≈0.228．
20．求下列各式的值：
(1)；
解：原式＝＝.
(2)－；
解：原式＝0.9－0.2＝0.7.
(3).
解：原式＝＝9.
21．比较下列各组数的大小：
(1)－与－；
(2)与1.5.
解：－＞－.
解：＞1.5.
22．兴华的书房面积为10.8
m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长是x
m，则有
120x2＝10.8.
∵x>0，∴x＝0.3.
答：每块地砖的边长为0.3
m.
23．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝4；＝16；＝0；＝．
探究：对于任意非负有理数a，＝a．
②＝3；＝5；＝1；＝2．
探究：对于任意负有理数a，＝－a．
综上，对于任意有理数a，＝|a|．
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＝－2b．