2020-2021学年人教版数学七年级下册6.2.立方根 教案

6.2
《立方根》教学设计
教学目标:
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念，会用根号表示。
3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。
教学的重点和难点：
重点：立方根的概念和开立方运算。
难点：练习2（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。
教学过程：
出示目标
（1）了解立方根的概念．
（2）
会用根号表示数的立方根。
（3）了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
活动一
创设情境,复旧导新
1.
想一想
(1)
16的平方根是______；
(2)-16的平方根________；
(3)0的平方根是________.
问题：
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
2.
做一做
问题:要制作一种容积为8
m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
如果设这种包装箱的棱长为x
ｍ，那么可以得到什么等式？
3．探究新知
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的定义：如果一个数的立方等于
，那么这个数就叫做
的立方根（cube
root，
也叫做三次方根）．
即若
那么
x
叫做
a
的立方根．
求一个数
a
的立方根的运算叫做开立方
4.
探究
（１）
因为2
=8，所以8的立方根是（　）；
（２）
因为(
)
=0.125,所以0.125的立方是（　）；
（３）因为(
)
＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为
(
)
＝－8，所以－8的立方根是（
）；
（５）因为(
)
＝－
－，所以－－
的立方根是（
）.
让学生在做题的过程中为本题提出一个问题
5.说一说
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
6.
自主探究
如何表示一个数的立方根?
通过学生板演，出错纠错学会此环节。
7．探究新知
让学生自己探究教材50页得出规律
8．运用新知
例1　求下列各式的值：
9．归纳总结
问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？
问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？
?
平方根
立方根
正数
?
?
0
?
?
负数
?
?
10
提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1）1/1000
（2）-343
（3）-0.216
2.求下列各式的值.
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
教学反思：
一是教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，我就使用了诸如：“我们班的孩子就是不一样”“同意他的观点吗”这些激励性语言。在我的调动下，课堂气氛越来越活跃。
二是在探究新知时，学生的回答和我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导学生自己发现错误，悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走，效果要好得多。
三是新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。